文科高考导数真题_高考文科导数专题

高二文科导数练习题

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1当x=1时，有值3；

文科高考导数真题_高考文科导数专题

文科高考导数真题_高考文科导数专题

令 有 ， （舍），故当 时， 有值， ，此时高为1.2。

所以f(1)=3,f'(1)=0，也就是x=1时的函数值为3，x=1时候的导数值为0，最值点的导数值为0

这样就可以列出关于a b的方程组，即可解出a=-6，b=9

当y取得极小值的时候，导数为0，则令f‘（x）=0，解出x=0或x=1，x=1时取得了值，那么x=0时就能取得y的最小值，带入有y的最小值是0

3直接乘出来，然后求导即可

河南省高考文科数学题一般导数都在第几题考察

四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.两角和与的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

今年选择填空部分的考点设置与2019年全国Ⅰ卷大体一致，但部分有变，如2019年被删去的线性规划，今年又重新出现，作为填空题第13题。

试题难度略有下降，整体侧重运算，渗透数学文化并注重数学应用。比如说第3题，类似于2019年的第4题，考查比值，对学生阅读理解能力以及计算能力要求较高；第4题，类似于全国Ⅲ第3题，考查概率；第10题、第16题考查数列知识点，特别是第16题，侧重考查学生对数列的奇偶讨论，对文科生来说难度较大；第12题，考查立体几何中球内接三棱锥问题，计算难度不大，但难点在于画出立体图形。

2019年四川高考数学试卷点评和难度解析

四川高考数学试卷点评和难度解析

高考四川卷数学学科的命题，遵循《考试大纲》及《考试说明（四川卷）》要求，继承近年来形成的命题传统，结合全省实施中学数学教学实际，体现课程改革理念，坚持平稳推进、适度创新，在充分考查基础知识、基本方法的同时，深化能力立意，注重考查考生的运算求解、推理论证等数学能力及应用意识和创新意识，突出对数学思维、数学方法和数学素养的考查。试题命制立足于学科核心和主干，重点考查支撑数学学科体系的内容，将知识、能力和素质的考查融为一体，通过适度联系与综合等方式，在知识交汇处考查学生的数学视野、探究意识和学习潜能，充分体现数学的科学价值和人文价值。试题难度设置符合高中学生数学学习现状与高考性质，试卷布局合理、问题设计科学、试题表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平。

强化主干内容，重视教材价值

全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查。理科3,（二）命题规律9,12,15,16,19,21，文科3,13,15,17,19,21等题，全面考查函数概念、性质等基础知识，考查考生掌握函数这一核心内容相关方法及思维水平的现状；理科10,14,20，文科9,10,11,20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，是解析几何的基础和主体内容；理科8，文理科18等题，考查基本的线面关系（理科包括面面夹角的计算）；理科17，文科16等题，考查了概率统计的相关知识。这样的内容设计，对高中毕业生的数学基础和素养进行了重点测试，重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。

试题与教材联系紧密，不少题目都有教材背景，有的则直接由教材的例题或习题改编。理科1-6,8,9,11-13,16,18,21，文科1-3,5-8,11-13,16-18,20,21等题源于教材、高于教材，充分发挥了教材的作用。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，充分保障了试题背景的公平性，对中学数学教学回归教材、重视挖掘教材价值、减轻过重的学业负担、实施素质2)利润、收益问题教育、促进课程改革的深化具有良好的导向作用。

2014年高考全国卷新课标1高考文科数学试题21题的解法是什么？算是高考压轴题了吧，求解

解析几何是高中数学的一个重要内容从这几年高考来看一般是选择题两题、填空与解答各一题。选择、填空题以中档居多解答一般靠后。试题内容涉及曲线方程、直线与曲线位置关系，并结合函数、方程、不等式、平面向量、导数等知识，综合考查了学生灵活解决问题的能力。

本题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨，矩形ABCD的面积为论的思想方法,看这里

设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,

高中文科导数经常和哪些题型结合？

[例1] 求下列函数的导数。

记住函数求导的方式不仅仅要会用一些常用公式，一定要记得导数的定义（特别重要），对于一些抽象函数求导，只能用定义3+ 0 － 0 +来做的。

导数其实没那么难，一般结合函数，让你求一些关于单调，值最小值之类的。其他的没什么难的

一阶导数看单调，二阶导数看凸凹。

2020年高考文科数学一轮总复习：函数与导数

2020高考蔡德锦数学一轮复习导函数是以 内任一点 为自变量，以 处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而 等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。联报班（27.6G高清mp4完结）百度网盘

再求 的值， ， ， ，于是链接:

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设函数f（x）=1+（1+a）x-x^2-x^3,其中a＞0.好像是14年安徽文科数学高考第20题

(1)

应该不难；文科的知识记忆的内容比较多，很多同学都花大量的时间去背书，虽然都记住了，但是考试成证明：绩依然上不去。这就是因为学习没，太注重记忆反而忽略了学习的本质(主要针对高考)。高三的文科生在复习的`时候，不仅要背知识点，还要注重“实战”，毕竟高考需要答题，而不是背书。

1，求导

2.定导函数 为0

4.根据导函数跟0的关系，得到单调性

高考数学考点有哪些（是带有分值）

10. 若抛物线 的切线与直线 的夹角为 ，求切点坐标 。

不等式

新课标删减的知识点有：分式不等式（只看成二次不等式的应用）

（一）考点剖析

1．不等关系与不等式：高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。

3．简单的线性规划：线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。

4．基本不等关系：高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。

5．不等式的综合应用：不等式的综合应用多以应用题为主，属解答题，有一定的难度。

6．不等式的证明：不等式的证明多以交汇出现，以解答题的形式出现，属中等偏难的试题。

在近年的高考中，不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有，不仅考查不等式的基础知识，基本技能，基本方法，而且还考查了分析问题、解决问题的能力。解答题以函数、不等式、数列导数相交汇处命题，函数与不等式相结合的题多以导数的处理方式解答，函数不等式相结合的题目，多是先以直觉思维方式定方向，以递推、数学归纳法等方法解决，具有一定的灵活性。

由上述分析，预计不等式的性质，不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现；解答题可能出现解不等与证不等式。如果是解不等式含参数的不等式可能性比较大，如果是证明题将是不等式与数列、函数、导数、向量等相结合的综合问题，用导数解答这类问题仍然值得重视。有时属高难度的题。

三）复习建议

1．不等式的证明题题型多变，证明思路多样，技巧性较强，加之又没有一劳永逸、放之四海而皆准的程序可循，所以不等式的证明是本章的难点。攻克难点的关键是熟练掌握不等式的性质和基本不等式，并深刻理解和领会不等式证明中的数学转化思想。

在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较法；综合法；分析法；放缩法；反证法；函数法；换元法；导数法。

2．在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综合问题的能力。能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。

3．熟练掌握不等式的基本性质，常见不等式（如一元二次不等式）的解法，不等式在实际问题中的应用，不等式的常用证明方法

平面解析几何

新课标降低要求的知识点有：对双曲线只作一般性了解，新课标删减的知识点有：第二定义。

（一）考点剖析

1．点、直线、圆的位置关系问题：本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。

2．直线、圆的方程问题：直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。

3．曲线（轨迹）方程的求法：轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。

4．有关圆锥曲线的定义的问题：填空题、选择题中出现，属中等偏易题。

5．圆锥曲线的几何性质

6．直线与圆锥曲线位置关系问题：直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程，数形结合，分类讨论、化归等数学思想方法，因此这部分经常作为高考试题的把关压轴题，命题主要意图是考查运算能力，逻辑揄能力。

1．加强直线和圆锥曲线的基础知识，初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的基本技能和基本方法。

2．由于直线与圆锥曲线是高考考查的重点内容，选择、填空题灵活多变，思维能力要求较高，解答题背景新颖、综合性强，代数推理能力要求高，因此有必要对直线与圆锥曲线的重点内容、高考的热点问题作深入的研究。

3．通过纵向深入，横向联系，进一步掌握解决直线与圆锥曲线问题的思想和方法，提高我们分析问题和解决问题的能力。求曲线（轨迹）方程。特别是求曲线（轨迹）方程和直线与圆锥曲线的位置关系问题是热点中的热点。

4．定值问题、参数取值范围、最小值等也是重中之重。

立体几何

新课标增加的知识点有：三视图。

删减的知识点有：三垂线定理及其逆定理；

降低要求的知识点有：仅要求认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，通过实例概括出结构特征，不必证明，对棱柱、正棱锥、求的性质不必深入挖掘。

（一）考点剖析

1．空间几何体的结构、三视图、直观图：柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般情况下，新增内容会重点考查，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，也有出现在解答题里，如2007年广东高考就出现在解答题里，属中等偏易题。

2．空间几何体的表面积和体积：柱、锥、台、球的表面积和体积以公式为主，按照新课标的要求，体积公式不要求记忆，只要掌握表面积的计算方法和体积的计算方法即可。因此，题目从难度上讲属于中档偏易题。

3．点、线、面的位置关系：主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。

4．直线与平面、平面与平面平行的判定与性质：主要考查线线、面面平行的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线面平行、面面平行为主，属中档题。直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质：主要考查线线、面面垂直的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主，属中档题。

涉及立体几何内容的命题形式变化最多。

除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型。立体几何在2010年高考中的考查题型一般会有1—2题选择题或填空题的小题、1道解答题的大题，难度多为中、低档。小题着重考查基础知识与基本定理的理解，特别是线线、线面、面面平行（或垂直）这3种平行（或垂直）关系的判定与性质。通常有一个小题还会与命题、充要条件等知识要点交汇出现，而另一个小题则是三视图的识别、表面积与体积的计算。对于大题，往往会以简单的几何体为载体，分2—3个小题的形式出现，坡度降低，难点分散。主要考查点、直线、平面的位置关系及相关距离或角、空间几何体的表面积与体积的计算，同时涉及探究性问题、立体图形的展开与平面图形的翻折问题、定值与最值问题等，文科主要考查直接法，而理科则是直接法与向量法并重，但趋向于应用向量法解决。

三视图作为课程标准中的新增内容，对空间想象力有较高的要求，是高考中的一个热点。作出几何体的三视图及由三视图画出相应的几何体或想十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.象出几何体是三视图中的两类问题。

“动态”立几是近几年来高考立体几何中注入的新血液，常考常新。其特点一是落实基本知识与基本思想方法，其二是注重立几知识与其它知识（如解析几何、函数、不等式、导数、三角函数等）的有机结合。随着新课程的改革，今后高考命题中应会适当增加关于“动态”立体几何的问题。

高三文科数学试卷及

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高三数学导数运算

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

导数运算

1. 幂函数 的导数公式

（ ）

2. 常数函数的导数公式

证明：由

则 ，故

3. 导数的运算法则

如果 ， 有导数 ， ，则有

即两个函数的和或的导数，等于这两函数的导数的和或；常数与函数的积的导数，等于常数乘以函数的导数。

【典型例题】

（1）

（2）

[[例3] 已知函数 且函数 的图象关于原点对称，其图象在 处的切线为 ，试求 解析式。

解：由 关于原点对称则

即上式对任意 都成立，则

又 的图象在 处的切线方程为 3、分析导函数的解 三种情况即

由 ，则

故 即 得

故所求解析式为

[例4] 已知抛物线 与直线 交于点M、N、P为抛物线上弧 上任意一点，求使 面积时的点P的坐标。

解：设P（ ， ）是抛物线 上弧 上一点，由 ，则抛物线在点P的切线斜率为 。

当过P的切线平行于MN时，P到MN的距离为，而直线MN的斜率为

故 ，

于是点P的坐标为（ ， ）

[例5] 设 ， ，曲线 在点P（ ， ）处切线的倾斜角的取值范围是 ，则P到曲线 对称轴距离的取值范围是（ ）

解： ，由已知 ，即

则点P（ ， ）到曲线 对称轴距离为

，选B。

试题

1. 解：设切点坐标（ ， ）

则 或

2. 解：由

由高三数学导数的应用（二） 值与最小值人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

导数的应用（二） 值与最小值

一般地，在闭区间 上连续的函数 在 上必有值与最小值；在开区间 内连续的函数 不一定有值与最小值，例如 在 内的图象连续，但无值和最小值。

设函数 在 上连续，在 内可导，求 在 上的值与最小值的步骤如下：

（1）求 在 内的极值；

（2）将 的各极值与 ， 比较，其中的一个是值，最小的一个是最小值。

【典型例题】

[例1] 求函数 在区间 上的值与最小值。

解： ，令 ，有

当 变化时， ， 的变化情况如下表：

12

－ 0 + 0 － 0 +

13 ↓ 4 ↑ 5 ↓ 4 ↑ 13

从上表可知，函数 在区间 上值为13，最小值为4，利用此表可画出函数的图象如下：

解：依题意 ，否则 与已知矛盾。

令 解得 或

（1）当 时，由 解得

令 ，解得 ，列表如下：

2+ 0 －

↑ 极大

↓由 连续，则当 时， 有值，即 ，又由 ，则 为最小值，故

所以，当 时， ，

（2）当 时，列表如下：

2－ 0 +

↓ 极小 ↑

故 最小值为 ， 值为

所以，当 时， ，

[例3] 已知两个函数 ， ，其中

（1）对任意的 ，都有 成立，求 的取值范围。

（2）对任意的 ， 都有 ，求 的取值范围。

， ，

，令 ，则 或 ，列表如下：

23

+ 0 － 0 +

↑↓ ↑

则（2）对任意 ， 都有 成立 ，

先求 ，

令 得 或 ，列表如下：

↑↓

↑则

[例4] 如图，在二次曲线 的图象与 轴所围成的图形中有一个内接矩形，求这个矩形的面积。

解：设点B坐标 ，则点C坐标为

故当 时，有S值为

试题

1. 解：

解之得 ，

故解析式为

1+ 0 －

↑ 极大 ↓

2. 解：

（1） 在 上是增函数 恒成立

（2）易求得，当 时，

恒成立 或

3. 解：设容器底面边长为 ，则另一边长为 ，高为

= 则容器容积为

答：高为1.2m时，容积为 。

高三数学导数的概念与几何意义人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容

导数的概念与几何意义

1. 导数的概念

称为函数 在 到 之间的平均变化率，函数 在点 处的导数即平均变化率当 时的极限值。

函数 在一点 的导数等于函数图形上对应点 的切线斜率，即 ，其中 是过 的切线的倾斜角，过点 的切线方程为

3. 导数的物理意义

函数 在 的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数 表示运动路程，则 表示在 时刻的瞬时速度。

4. 导函数的概念

如果函数 在开区间 内每一点都可导，就说 在 内可导，这时，对于开区间 内每个确定的值 都对应一个确定的导数 ，这就在 内构成一个新的函数，此函数就称为 在 内的导函数，记作 或 ，即

而当 取定某一数值 时的导数是上述导函数的一个函数值。

导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数 ，导函数是某一区间 内的导数，对

【典型例题】

[例1] 已知函数 在 处存在导数 ，求 。

解：上式

令 ，当 时，

上式

[例2] 已知 ，求导函数

注：利用定义求导数2．一元二次不等式及其解法：高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与、充要条件相结合，难度不大。若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。的步骤

（1）求函数增量

（2）求平均变化率

（3）取极限

[例3] 已知曲线C： 及点 ，则过点P可向C引切线条数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解：设切点 则切线 的方程为：

即由点 在直线 上，故

或 或

所以过点 向C可引三条切线

试题

1. D 2. D 3. 2 4. 0或2 5. 6.

7. 或

8.

9.

10. 或

【模拟试题】

1. 若直线 是曲线 的切线，求常数 的值。

2. 若两曲线 与 都过P（1，2）点，且在这点有公切线，求 、 、 的值。

3. 证明：在两抛物线 ， 的交点处它们的切线互相垂直。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 函数 （ ）在 的值为5，最小值为 ，求 的解析式。

2. 已知函数

（1）若 在 上是增函数，求b的取值范围。

（2）若 在 时取得极值，且 时， 恒成立，求 的取值范围。

3. 用总长14.8m的钢条制做一个长方形容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容积？并求出它的容积？

【模拟试题】

1. 抛物线 在点 处的切线的倾斜角是（ ）

A. B. C. D.

2. 与直线 平行的曲线 的切线方程是（ ）

A. B.

C. D. 或

3. 某物体运动规律是 ，则在 时的瞬时速度为0。

4. 已知 ，若 ，则 。

5. 已知 ，满足 ， ， ，则 ， ， 。

6. 曲线 在点 处的切线与 轴， 轴的交点分别是 与 。

7. 平行于直线 且与曲线 相切的直线方程是 。

8. 垂直于直线 且与曲线 相切的直线方程是 。

9. 已知A、B是抛物线 上横坐标分别为 ， 的两点，求抛物线的平行于割线AB的切线方程 。

14年湖南文科的一道题目 高考数学第9题 若0＜x1＜x2＜1，则这种题有简单方法吗

解：

找一个满足定义域得数带进去，越简单，计算比较方便，而且这样的题感觉多数 会落在AB上

令 得

不用一个一个算，直接计算f(x)=e^x-lnx的单调性可以判断A和B

计算g(x)=e^x/x的单调性判断C和D

计算单调性很简单，求导，或是用定义都可以