CRC循环冗余校验码的计算原理与方法

CRC循环冗余校验码简介

CRC循环冗余校验码的计算原理与方法

循环冗余校验码（CRC）是一种校验码，用于检测数据传输或存储过程中的错误。CRC码由生成多项式和要校验的数据生成，并附加在数据的末尾。接收端使用相同的生成多项式和接收到的数据重新计算CRC码，并将其与附加的CRC码进行比较。如果两个CRC码不同，则表明数据传输或存储过程中发生了错误。

CRC计算方法

CRC的计算涉及以下步骤：

1. 选择生成多项式：选择的生成多项式决定了CRC的特性。常见的生成多项式包括CRC-16（x^16 + x^12 + x^5 + 1）和CRC-32（x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1）。 2. 数据预处理：在计算CRC之前，数据通常会进行预处理，例如添加标志位或填充位。 3. 移位寄存器初始化：一个移位寄存器用于存储当前的CRC值。寄存器被初始化为全零或全一。 4. 按位移位：数据逐位移入移位寄存器。 5. 与生成多项式异或：每当寄存器中有足够的位（例如，生成多项式中1的个数）时，寄存器的内容与生成多项式进行异或运算。 6. 向寄存器中移入新位：执行完异或运算后，数据中下一个位移入寄存器。 7. 重复步骤 4-6：重复步骤 4-6，直到所有数据位都移入了寄存器。 8. 取反或不取反：根据所使用的CRC变体，寄存器的内容可能需要取反。 9. 截取CRC码：移位寄存器中最后的若干位（通常与生成多项式中1的个数相同）被截取为CRC码。

CRC应用

CRC被广泛用于各种应用中，包括：

数据通信 数据存储 错误检测和纠正 数据完整性验证

结论