高考数学 三角函数的技巧 高考数学三角函数公式大全

高考数学题三角函数，椭圆，以及立体几何该怎么做？

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

三角函数：这个是短时间最容易搞定的题。首先公式得记住，不困难。记得时候不要单纯的记，要结合具体问题来记，效率比较高。建议弄十套模拟题，只做三角函数题，结合和教材，最重要的是多向老师请教。拿下三角函数一点问题没有！

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立体几何：这个相对来说也挺容易。无非那几个题型，求角、求距离、证明。和化积公式推导有针对性的训练，记住基本题型的解法（这些都是固定的），加强训练，很容易得分。

解析几何：建议只要前两小问。全是最基本的，拿分很轻松。后一问建议不要多费精力。

总之，作题时，一定要认真！

三角函数的题主要是公式,记住怎么用就可以了,椭圆的题可以考虑放弃了,现在时间来不及了利用诱导公式化为符合要求的解析式。,立体几何用向量求解最简单了,建系就好啊.,要相信自己,把会做的做对就很好 ,希望你考的好成绩!!

抓基础，勤练习，要有针对性。

三角函数常识

复数出题也不难。

1. 哪位高手帮我把三角函数的难点,知识点归纳一下~

解不等式的途径，利用函数的性质。

一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐标系内讨论角：角的顶点在原点，始边在 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角.若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角.（2）①与 角终边相同的角的 ：与 角终边在同一条直线上的角的 ：；与 角终边关于 轴对称的角的 ：；与 角终边关于 轴对称的角的 ：；与 角终边关于 轴对称的角的 ：；②一些特殊角 的表示：终边在坐标轴上角的 ：；终边在一、三象限的平分线上角的 ：；终边在二、四象限的平分线上角的 ：；终边在四个象限的平分线上角的 ：；（3）区间角的表示：①象限角：象限角：；第三象限角：；、三象限角：；②写出图中所表示的区间角：③④⑤⑥（4）正确理解角：要正确理解“ 间的角”= ；“象限的角”= ；“锐角”= ；“小于 的角”= ；（5）由 的终边所在的象限，通过 来判断 所在的象限.（6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一已知角 的弧度数的 ，其中 为以角 作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径.（7）弧长公式：；半径公式：；扇形面积公式：；二、任意角的三角函数：（1）任意角的三角函数定义：以角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点 到原点的距离记为 ，则 ； ； ； ； ； ；如：角 的终边上一点 ，则 .（2）在图中画出角 的正弦线、余弦线、正切线；比较 ，，，的大小关系：.（3）特殊角的三角函数值：0 sin cos 三、同角三角函数的关系与诱导公式：（1）同角三角函数的关系平方关系是 ，，；倒数关系是 ，，；商式关系是 ，.作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值.（2）诱导公式：：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；：，，；诱导公式可用概括为：，.作用：求任意角的三角函数值.（3）同角三角函数的关系与诱导公式的运用：①已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值.注意：用平方关系，有两个结果，一般可通过已知角所在的象限加以取舍，或分象限加以讨论.②求任意角的三角函数值.步骤：③已知三角函数值求角：注意：所得的解不是的，而是有无数多个.步骤：①确定角 所在的象限；②如函数值为正，先求出对应的锐角 ；如函数值为负，先求出与其对应的锐角 ；③根据角 所在的象限，得出 间的角——如果适合已知条件的角在第二限；则它是 ；如果在第三或第四象限，则它是 或 ；④如果要求适合条件的所有角，再利用终边相同的角的表达式写出适合条件的所有角的 .如 ，则 ，； ； _________.注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3,4,5）;(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

2. 学高数前,我学了数列,函数,三角函数,学这些做为基础够了吗

高数的的章节目录：1 函数，极限，连续2 导数和微分3 不定积分4 定积分与反常积分5 中值定理6 一元微积分的应用7 空间解析几何8 多元函数微分学9 重积分10无穷级数11曲线曲面积分12常微分方程 高数的一大特色就是微积分，而且从以上章节可以看出，微积分在高数中占有很重的，并且以上的“曲线曲面积分”也是在微积分的基础上的一项实际应用，所以学好微积分很大程度决定了高数的好环.而对于微积分而言，在高中的基础于导数那一块.导数，也就是一元函数的微分，而积分又是微分的逆过程，所以高中时学好导数对学习高数中的微积分有很大帮助，必须灵活掌握各种函数导数的公式. 至于高数中的空间解析几何，在坐标系的建立以及点的坐标等基础设施上是和高中的空间解析几何是一样的，但研究的内容却是有很大区别的.学习高数中的解析几何首先要灵活掌握向量的运用，然后再去学习平面与直线的方程（这是高中的解析几何中没有的），再通过它们的方程，运用向量去研究它们之间的关系，比如相交、夹角、距离等.注意是通过方程来研究，而在高中时要研究这些只能作辅助线，再慢慢找关系，而高数中基本是不用作辅助线的.（相信如果这些方法用到高考的几何题中会有意想不到的效果.） 无穷级数也是一个数列求和的内容，但它和高中的数列知识没什么关系的，的联系就是求和公式要记得. 无穷级数主要是用来分析一个函数的收敛与发散的，并且通过微积分的手段，将一个无穷级数与一个连续函数相互转化. 其余的都没什么难点的，很好学的.高中的数学知识与高数中联系并不是很多的，主要就是以上这些，还有就是对数学的天赋与灵敏了.至于你说的高中什么三角函数公式、函数等，在高数中并不会去专门研究这些，也很少用到的，只是在学习其内容时有时会用到一些，比如求极限或积分时，用到的和角公式，但这些公式就像“1+1=2”一样被默认为常识了，不会再去研究什么了.。

3. 三角函数值域与最值求法

三角函数值域（最值）的几种求法有关三角函数的值域（最值）的问题是各级的热点之一，这类问题的解决涉及到化归、转换、类比等重要的数学思想，采取的数学方法包括易元变换、问题转换、等价化归等常用方法.掌握这类问题的解法，不仅能加强知识的纵横联系，巩固基础知识和基本技能，还能提高数学思维能力和运算能力.一、合理转化，利用有界性求值域例1、求下列函数的值域：（1） (2) (3) (4) 解析：（1）根据 可知： （2）将原函数的解析式化为： ，由 可得： （3） 原函数解析式可化为： 可得： （4）根据 可得： 二、单调性开路，定义回归例2、求下列函数的值域：（1） (2) (3) (4) 三、抓住结构特征，巧用均值不等式例4、四、易元变换，整体思想求解 五、巧妙变形，利用函数的单调性六、运用模型、数形结合。

4. 三角函数的知识要点

同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α sin（-α）=-sinα cos（-α）=cosα tan（-α）=-tanα cot（-α）=-cotα sin（π/2-α）=cosα cos（π/2-α）=sinα tan（π/2-α）=cotα cot（π/2-α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα sin（π-α）=sinα cos（π-α）=-cosα tan（π-α）=-tanα cot（π-α）=-cotα sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα （其中k∈Z） 两角和与的三角函数公式 公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan（α+β）=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan（α-β）=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和化积公式 三角函数的积化和公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin（α+β）+sin（α-β）] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin（α+β）-sin（α-β）] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos（α+β）+cos（α-β）] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos（α+β）-cos（α-β）] 2。

顺口溜+知识点速记口诀，高考数学高频考点变得很简单！

4，排列组合，概率，学好排列组合概率不成问题。

【 #高考# 导语】在数学学习当中，不管是小学、初中还是高中，学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映，孩子连最基本的几何公式都记不住，每次做题的时候要想半天公式，有时候还会记混淆，这样直接造成了数学的丢分，成绩的下滑。以下是 为大家整理的《数学顺口溜+知识点速记口诀》供您查阅。

多点共线两面交，多线共面一法巧；

函数学习口诀

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三限，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号最简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用最关键。

正多边形诀窍歌

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

圆中比例线段

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

函数与数列

数列函数子母胎，等等比自成排。

数列求和几多法？通项递推思路开；

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找；

展开三定项指系，组合系数杨辉角。

整除证明底变妙，二项求和特值巧；

两端对称谁？主峰一览众山小。

立体几何

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

线线关系线面找，面面成角线线表；

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生；

参数不定比大小，两式不同三法证；

等与不等无，变量分离方有恒。

根据多年的实践，总结规律繁化简；

概括知识难变易，高中数学巧记忆。

言简意赅易上口，结合课本胜一筹。

始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

速记口诀

一、《与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，

若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

函数定义域好求。分母不能等于0，

偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；

其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；

图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；

反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；

函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；

图象象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

中心记上数字1，连结顶点三角形；

向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，

保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，

幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，

先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，

简单三角的方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

求与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等等比两数列，通项公式N项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再定，从K向着K加1，

推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。

i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，

逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。

六、排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

如果n值为偶数，中心对称很方便。两个公式质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

参数方程极坐标，数形结合称。

两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；

都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，

给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；

平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。

图形直观数入微，数学本是数形学。

高考数学知识点

构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

高考数学知识点如下：

＝3sinα－4sin^3(α)

1、与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）。

2、基本的初等函数（指数函数、对数函数)。

3、函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

4、立体几何，证明垂直（多考查面面垂直）、平行、求解主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

5、直2) cosC=c^2/ab >= c^2/(a^2+b^2)/2=2/3线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

6、圆方程。

7、算法初步，高考必考内容，5分（选择或填空）。

8、统计。

9、概率。

10、三角函数（图像、性质、高中重难点）必考大题15-20分，经常和其他函数混起来考查。

11、平面向量，高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

12、解三角形，（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右。

14、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学能力的提高离不开做题，”熟能生巧“这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

离高考只有64天了 数学的 三角函数 平面向量 数列 应该怎么学！？特别是三角函数 一做就错 记得公式不会变

底数非1的正数，1两边增减变故。

找到学数学的热情，，，另外，还要多做题

sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

对于数学 一定要多做题 多联系 多总结 ；把每一次做过的错题，整理一个错题集，着重看为什么我当时没有想到这种方法 多反思

多思考

多sinα ·cscα＝1了好

文科高考数学必背公式

cosα ·secα＝1

一、高中数学诱导公式全集：

第三，拿分最重要，就数学而言，选择题你不一定要算也能拿到分的，而且速度还要快，排除法，特殊值法，例如令X=0, f（x）=x 或者某常数。 填空的话，有些实在不会，就填 0 或者 1 -1， 三角函数的 就是 30 45 60 90 度高考的话 就是它们对应的弧度，不过不好打字。

常用的诱导公式有以下几组：

遇等积，改等比，横找竖找定相似；

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

（符号看象限）

例如：

sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。

所以sin(2π－α)＝－sinα

奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限。

＃各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；

第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．

＃还有一种按照函数类型分象限定正负：

函数类型 象限 第二象限 第三象限 第四象限

正弦 ...........＋............＋............—............—........

余弦 ...........＋............—............—............＋........

正切 ...........＋............—............＋............—........

余切 ...........＋............—............＋............—........

同角三角函数基本关系

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα ·cotα＝1

商的关系：

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

六角形记忆法：（参看或参考资料链接）

（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。

（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和公式

两角和与的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)

tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

二倍角公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]

半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

公式

公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

公式推导

附推导：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......，

（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）

再把分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))

然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的公式。正切的公式可通过正弦比余弦得到。

三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]

三倍角公式推导

附推导：

tan3α＝sin3α/cos3α

＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)

cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

＝4cos^3(α)－3cosα

即sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

三倍角公式联想记忆

★记忆方法：谐音、联想

余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）

☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

正弦三倍角: 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方

余弦三倍角: 司令无山 与上同理

和化积公式

三角函数的和化积公式

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

积化和公式

三角函数的积化和公式

sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

附推导：

首先,我们知道sin(a+b)=sinaco+cosasinb,sin(a-b)=sinaco-cosasinb

我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sinaco

所以,sinaco=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理,若把两式相减,就得到cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

同样的,我们还知道cos(a+b)=cosaco-sinasinb,cos(a-b)=cosaco+sinasinb

所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosaco

所以我们就得到,cosaco=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,两式相减我们就得到sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

这样,我们就得到了积化和的四个公式:

sinaco=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosaco=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

好,有了积化和的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和化积的四个公式.

我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分别用x,y表示就可以得到和化积的四个公式:

sinx-siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)

高考数学题三角函数，椭圆，以及立体几何该怎么做？

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

三角函数：这个是短时间最容易搞定的题。首先公式得记住，不困难。记得时候不要单纯的记，要结合具体问题来记，效率比较高。建议弄十套模拟题，只做三角函数题，结合和教材，最重要的是多向老师请教。拿下三角函数一点问题没有！

高考数学重点考点

立体几何：这个相对来说也挺容易。无非那几个题型，求角、求距离、证明。有针对性的训练，记住基本题型的解法（这些都是固定的），加强训练，很容易得分。

13、数列，高考必考17-22分。

解析几何：建议只要前两小问。全是最基本的，拿分很轻松。后一问建议不要多费精力。

总之，作题时，一定要认真！

三角函数的题主要是公式,记住怎么用就可以了,椭圆的题可以考虑放弃了,现在时间来不及了,立体几何用向量求解最简单了,建系就好啊.,要相信自己,把会做的做对就很好 ,希望你考的好成绩!!

抓基础，勤练习，要有针对性。

高考对三角函数的要求

利用特殊点(例如点，点，与x轴的交点，图像上特别标明坐标经过分点做切线，切线相交n个点。的点等)求出某一φ';

高考数学三角函数知识中的难点较多，很多学生都难以理解深刻。下面学习啦小编给大家带来高考数学三角函数重点考点，希望对你有帮助。

等积转化连射影，能割善补架通桥。

高考数学三角函数重点考点(一)

由解析式研究函数的性质

常见的考点：

求函数的最小正周期，求函数在某区间上的最值，求函数的单调区间，判定函数的奇偶性，求对称中心，对称轴方程，以及所给函数与y=sinx的图像之间的变换关系等等。

对于这些问题，一般要利用三角恒变换公式将函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)的形式，然后再求相应的结果即可。

在这一过程中，一般要先利用诱导公式、二倍角公式、两角和与的恒等式等将函数化为asinωx+bcosωx形式(其中常见的是两个系数a、b的比为1：1，1:1)，然后再利用辅助角公式，化为y=Asin(ωx+φ)即可。

高考数学三角函数重点考点

高考数学三角函数重点考点(二)

根据条件确定函数解析式

这一类题目经常会给出函数的图像，求函数解析式y=Asin(ωx+φ)+B。

A=(值-最小值)/2;

B=(值+最小值)/2;

通过观察得到函数的周期T(主要是通过值点、最小值点、“平衡点”的横坐标之间的距离来确定)，然后利用周期公式T=2π/ω来求得ω;

高考数学三角函数重点考点

考点一：与简易逻辑

部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、 “充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数 、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的

高三数学后期提分技巧

★另外的记忆方法上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦:

高三数学后期提分技巧介绍如下：

防止加班的小主题专项练习

我们知道，数学试卷中占据“半壁江山”的多项选择题和填空题，自然是三类题（多项选择题、填空题和解答题）中的“老大哥”。这两类问题能否取得高分，对高考数学成绩有很大影响。

因此，考生在后期进行定期、定量和定性的培训是非常必要的。要加强多项选择题和填空题的培训，加大培训时间，避免“省时失误”和“久而久之失分”的发生。

2.回归基正六边形顶点处，从上到下弦切割；础的重新梳理

在数学高考试卷中，四道基本题基本定稿，即三取一题、三角数列题、概率题和三维几何题。这些大题是高考解题评分的主要阵地。在过去的考试中，相当多的学生考试成绩很低。他们不是在难题上失分，而是在太多的基本问题上失分，导致最终考试成绩不令人满意。

因此，在以后的复习过程中，我们应该理清知识，尽可能地回到基础，再现知识的背景和基本的数学方法。保证每天做一定量的基本问题，不断加强基本问题解决的训练，使学生能做对并完成这部分基本问题，得满分。

3.对关键问题的频繁采访

在复习的后期，为了在有限的时间内限度地发挥复习的效益，我们必须关注关键问题类型，并能够实现“焦点访谈”。对于数学的几个主要部分，如函数和导数、三角函数、级数、立体几何、解析几何和统计概率，我们应该专注于复习关键知识，并愿意花费时间和精力。

在复习过程中，学生应了解自己的知识或解决问题的能力是否存在缺陷。如果发现缺陷，应根据解决问题的方法和途径重新整合相关内容，形成知识和方法的经纬度图。

4.以后的审查决不是一个简单和重复的过程

找到提高分数的"支点"问题群的质量把握高考的"加分点"基本题把握知识的"重点"关键模块突破知识的"难点"分析几何和导数题，以便在复习和备考中不留下“盲点”。