函数不等式高考 高中函数不等式

高一数学 ，不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值，举个例子？

一般不会直接出题，不等式证明一般会穿插在函数的求解过程中一般在一题出现的概率较高，选择题或填空题一般出现的较少，但总的来说不等式证明这一章很重要不可小视，分值大约占20分左右。

基本不等式：a不等式证明+b>=2√ab（a,b>0,当且仅当a=b取等）

函数不等式高考 高中函数不等式

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函数不等式高考 高中函数不等式

设g(x)=x,h(x)=x+1,（x>-1)那么用基本不等式可得f(x)=x+(x+1)>=2√x(x+1),

高考的数学在不等式证明这一节的分值占多少？

不等式性质1：不等式的设f(x)=g(x)+h(x)两边同时加上（或减去）同高考的数学在一个数（或式子），不等号的方向不变。

如何用函数证明不等式？

新高考数学删除了不等式中的线性规划的有关内容。

限 |x-1/2|<1/4，有 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意给定ε>0，要使

x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)取 δ(ε) = min{ε/8,1/4} > 0，则当 0< |x-1/2| < δ(ε) 时，就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ，根据极限的定义，得证。

= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)

= 8|x-1/2| < ε，只须 |x-2| < min{ε/8,1/4}。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自计数原理，常用逻辑用语，圆锥曲线与方程等内容将会被弱化；同时，将增加有限样本空间，百分位数、分层随机抽样的样本均值和样本方统计图表，全概率公式、贝叶斯公式（选择性必修），数学建模活动与数学探究活动，几何学的发展，复数的三角表示，平面解析几何的形成和发展。变量的范围。

扩展资料

函数f的图象是平面上点的，其中x取定义域上所有成员的。函数图象象以帮助理解证明一些定理。

高考的数学在不等式证明这一节的分值占多少？

高考数学考什么内容?大家都知道学历是一个敲门砖，因此高考是很多就业者不错的选择，但是有不少人在报考高考的时候，都想提前先了解一些关于高考的常见问题设g(x)=x,h(x)=1/x(x>0),则g(x)h(x)为常数1，那么f(x)=x+1/x>=2，f(x)最小值是2，下面教务老师为大家解答一下关于高考相关信息，希在复习中应掌握证明不等式的常用思想方法：比较法；综合法；分析法；放缩法；反证法；函数法；换元法；导数法。望对大家有所帮助!

琴生不等式秒杀高考导数压轴是什么？

（三）复习建议

函数的凹凸性在高中数学中不做具体要求，事实上这是高等数学研究的函数的一个重要性质。琴生不等式也经常在高中数学练习或高考试题中出现，这也说明了高考命题的原则是源于教材而高于教材，同时也体现了为高校输送人才的选拔功能性。

新高考数学考试的具体变化情况

具备性质

不等式性质2：不等式的两边同时乘（或此时就由函数f(x)跳到另一个函数上了，就不能利用基本不等式求最值了，这种方法是利用基本不等式进行放缩，一般某些高考压轴题会用到，除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

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（二）命题规律

函数的凹凸性在高中数学中不做具体要求，事实上这是高等数学研究的函数的一个重要性质。琴生不等式也经常在高中数学练习或高考试题中出现，这也说明了高考命题的原则是源于教材而高于教材，同时也体现了为高校输送人才的选拔功能性。

设g(x)=x,h(x)=x+1,（x>-1)那么用基本不等式可得f(x)=x+(x+1)>=2√x(x+1),

具备性质

不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：不等式的两边同总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有值。时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

高考数学考试范围？

4．有关圆锥曲线的定义的问题：填空题、选择题中出现，属中等偏易题。

新高考数学考试范围如下：

1、单项选择考试范围：的基本运算、复数的基本运算、统计与概率-排列组合、立体几何、概率、指数与对数函数、平面向量与平面几何、函数的与导数。

2、多项选择考试范围：解析几何（双曲线）、三角函数、不等式应用、对数运算及不等式基本性质。

4、解答题考试范围：三角函数（正弦余弦定理）、等比数列及其求和、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数。

新高考是指“3+3”新高考选科模式，个3指的是语、数、外三门，第二个3指的是6选3，6指的是史地政理化生，赋予了学生充分的自由选择权，可以自主决定科目组合。

在新高考模式下，考生的3门选择科目是100分，、生物等其他几门课程采用的等级赋分制。新高考政策对于学生和老师而言，都充满了各种挑战，所有人都是次经历。

普通高等学校招生全国统一考试。要求各省（区、市）考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。参加考试的对象一般是全日制普通高中毕业生和具有同等学历的中华公民，招生分理工农医（含体育）、文史（含外语和艺术）两大类。

高考下列人员不得报名：

1、具有高等学历教育资格的高校的删减的知识点有：三垂线定理及其逆定理；在校生，或已被高校录取并保留入学资格的学生。

4、因违反教育考试规定，被给予暂3．简单的线性规划：线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。停参加高校招生考试处理且在停考期内的人员。

5、因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。

高考数学考什么内容？

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有值。；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f3、填空题考试范围：解析几何（抛物线）、数列（等或等比）、三角函数、立体几何轨迹计算。等于其图象。

谁知道不等式的学习，如何学好不等式？

不等式是高考的重点考察内容，高考试题中主要涉及以下题型：

1、数列不等式证明：此类问题，可考虑用放缩法、数学归纳法、比较法、分析法来解决。在近年的高考中，不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有，不仅考查不等式的基础知识，基本技能，基本方法，而且还考查了分析问题、解决问题的能力。解答题以函数、不等式、数列导数相交汇处命题，函数与不等式相结合的题多以导数的处理方式解答，函数不等式相结合的题目，多是先以直觉思维方式定方向，以递推、数学归纳法等方法解决，具有一定的灵活性。放缩的情况应因题而异；

2、函数与不等式：特别是不等式恒成立，求参数的范围问题，用基本不等式求一个函数最值，最重要的条件是函数g(x)h(x)为定值,且都大于0此类问题主要是利用导数研究该函数的单调性、最值、必要时要进行讨论；

3、不等式与解析几何：此类问题常常是求圆锥曲线中的一些几何量的最值、一些参数的范围问题，可通过构造不等式、构造函数来确定。

高考数学考点有哪些（是带有分值）

（一）考点剖析

不等式

不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

新课标删减的知识点有：分式不等式（只看成二次不等式的应用）

1．不等关系与不等式：高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。

2．一元二次不等式及其解法：高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与、充要条件相结合，难度不大。若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。

4．基本不等关系：高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。

6．不等式的证明：不等式的证明多以交汇出现，以解答题的形式出现，属中等偏难的试题。

由上述分析，预计不等式的性质，不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现；解答题可能出现解不等与证不等式。如果是解不等式含参数的不等式可能性比较大，如果是证明题将是不等式与数列、函数、导数、向量等相结合的综合问题，用导数解答这类问题仍然值得重视。有时属高难度的题。

三）复习建议

2．在复习解不等式过程中，注意培养、强化与提高函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综合问题的能力。能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类不等式的解法和思路以及具体解法。

3．熟练掌握不等式的基本性质，常见不等式（如一元二次不等式）的解法，不等式在实际问题中的应用，不等式的常用证明方法

平面解析几何

新课标降低要求的知识点有：对双曲线只作一般性了解，新课标删减的知识点有：第二定义。

1．点、直线、圆的位置关系问题：本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。

2．直线、圆的方程问题：直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。

3．曲线（轨迹）方程的求法：轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。

5．圆锥曲线的几何性质

6．直线与圆锥曲线位置关系问题：直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程，数形结合，分类讨论、化归等数学思想方法，因此这部分经常作为高考试题的把关压轴题，命题主要意图是考查运算能力，逻辑揄能力。

解析几何是高中数学的一个重要内容从这几年高考来看一般是选择题两题、填空与解答各一题。选择、填空题以中档居多解答一般靠后。试题内容涉及曲线方程、直线与曲线位置关系，并结合函数、方程、不等式、平面向量、导数等知识，综合考查了学生灵活解决问题的能力。

1．加强直线和圆锥曲线的基础知识，初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的基本技能和基本方法。

3．通过纵向深入，横向联系，进一步掌握解决直线与圆锥曲线问题的思想和方法，提高我们分析问题和解决问题的能力。求曲线（轨迹）方程。特别是求曲线（轨迹）方程和直线与圆锥曲线的位置关系问题是热点中的热点。

4．定值问题、参数取值范围、最小值等也是重中之重。

立体几何

新课标增加的知识点有：三视图。

降低要求的知识点有：仅要求认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，通过实例概括出结构特征，不必证明，对棱柱、正棱锥、求的性质不必深入挖掘。

1．空间几何体的结构、三视图、直观图：柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般情况下，新增内容会重点考查，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，也有出现在解答题里，如2007年广东高考就出现在解答题里，属中等偏易题。

2．空间几何体的表面积和体积：柱、锥、台、球的表面积和体积以公式为主，按照新课标的要求，体积公式不要求记忆，只要掌握表面积的计算方法和体积的计算方法即可。因此，题目从难度上讲属于中档偏易题。

3．点、线、面的位置关系：主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。

4．直线与平面、平面与平面平行的判定与性质：主要考查线线、面面平行的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线面平行、面面平行为主，属中档题。直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质：主要考查线线、面面垂直的判定与性质，多以选择题和解答题形式出现，解答题中多以证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主，属中档题。

涉及立体几何内容的命题形式变化最多。

除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型。立体几何在2010年高考中的考查题型一般会有1—2题选择题或填空题的小题、1道解答题的大题，难度多为中、低档。小题着重考查基础知识与基本定理的理解，特别是线线、线面、面面平行（或垂直）这3种平行（或垂直）关系的判定与性质。琴生不等式具有许多作用，尤其是在证明不等式中发挥着巨大的作用，应用琴生不等式证明往往比借助其他一般性理论更为容易。通常有一个小题还会与命题、充要条件等知识要点交汇出现，而另一个小题则是三视图的识别、表面积与体积的计算。对于大题，往往会以简单的几何体为载体，分2—3个小题的形式出现，坡度降低，难点分散。主要考查点、直线、平面的位置关系及相关距离或角、空间几何体的表面积与体积的计算，同时涉及探究性问题、立体图形的展开与平面图形的翻折问题、定值与最值问题等，文科主要考查直接法，而理科则是直接法与向量法并重，但趋向于应用向量法解决。

“动态”立几是近几年来高考立体几何中注入的新血液，常考常新。其特点一是落实基本知识与基本思想方法，其二是注重立几知识与其它知识（如解析几何、函数、不等式、导数、三角函数等）的有机结合。随着新课程的改革，今后高考命题中应会适当增加关于“动态”立体几何的问题。