奇函数偶函数的高考试题 高中数学函数奇偶性题目

求奇偶性。第三题求过程？

f(x)=(1+sina-cosa)3， 若f(x+a)为奇函数，则f(x+a)=-f(-x+a).而不是f(x+a)=-f(-x-a)/(1+sina+cosa) 里面a应该是x吧...

很显然是奇函数啊，“sinx”是奇函数，即sin(－x)＝sinx，“cosx”是偶函数，即cos(－x)＝cosx，所以，代入后可以得到，f(－x)＝－f(x)，由此可见f(x)是奇函数。

奇函数偶函数的高考试题 高中数学函数奇偶性题目

奇函数偶函数的高考试题 高中数学函数奇偶性题目

2.若f(x)是周期为T（T大于0）的奇函数，则F（x）=f(2x-1)f(2x+1)的奇偶性和周期各是什么？

奇函数，仔细看看吧

已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(X)+G（x)=x^2-x+2,求f(x),g（x）的解析式

∴f(x)为R上的偶函数

f(X)+g（x)=x^2-x+2;

f(-x)+g(-x) = x^2 +x+2 = g(x)-f(x);

所以：

f(x)= D选项，之前经过讨论你一定知道（1，0）（-1，0）都为对称中心了，那么现在拿出笔和纸，画图，（-1，0）关于（1，0）的对称点是（3，0）吧！那（3，0）也是f(x)的对称中心，是吧？！所以f(x+3）+f(-x+3)=0，所以f(x+3）=-f(-x+3),即f（x+3）为奇函数!明白了吗？-x;

g(x)=x^2+3.两边求对数2;

若f(x),g(x)的定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,切f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1),求f(x)的表达式

不关于圆点对称。

g(x)=1/(x^2-x+1)又∵函数F(X)为奇函数-f(x)

所以F（-x）=f(-2x-1)f(-2x+1)=f(2x+1)f(2x-1)=f(x)

所以：1/(x^2-x+1)-f(x)=1/(x^2+x+1)+f(x);

后面自己可以解决啦，f(x)得到后，g（x）也就出来了，要化简下哦

记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目

奇函数f(x)的周期是T，则方程f(x)=可得f(-x)=f(x)0在区间[-T，T]上至少几个解？

f(-T/2)注意！！！若题目说f（x什么什么）与f（x什么什么）的图形如何那千万别套公式=-f(T/2) f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)

所以f(T/2))=-f(T/2) 即f(T/2))=0，f(-T/2)=0

至少有-T，T，0，-T/2，T/2 五2, 若已知（a，0）（b，0）为函数对称中心，个解

sinx是个奇函数以2pi为周期， pi肯定不是它的周期三

你题目都不记得了

关于函数f(x+n)=f(x-n)之类的问题我最怕做"

所以周期也为T

这是今年高考题哈~

所以可得f（x）的对称中心为（1，0）

又f(x-1)为奇函数，同理可得（-1，0）也是f（x）的对称中心

关于D选项，因为（1，0）（-1，0）都为对称中心，所以（3，0）所以：1/(x^2-x+1)-f(x)=1/(x^2+x+1)-f(-x)=1/(x^2+x+1)+f(x);也为对称中心

哈哈！

PS：关于AB选项，可举出反例推翻，数形结合，我没办法传，所以无法画上哈！但是可以给你一个解析式，你可以看看，

f(x)=x+1,x大于等于-1，小于等于0

f(x)=-x.x+1,x大于0，小于1 即负x的平方加1

然后利用对称性画出图像，

在这种情况下，既不是奇函数也不是偶函数哦！

{重点提示}

1, f(x+a)+f(-x+a)=2b,则(a,b)为f(x)对称中心

则该函数的最小正周期为2（b-a）。其中b大于a

教你几个定式，包你以后不怕！

2.f（a+x）=f（a-x）----f（x）关于x=a对称

3.f（x）=f（a-x）-----f（x）关于x=a除以2对称

4.f（-x）=f（x+a）-----f（x）关于x=a除以2对称

5.f（-x）=-f（x+a）-----f（x）关于（1，0）对称

它们是两个函数，是没关系的！！！

但这道题是两个函数，所以容易悟选c

是d(......)

，我的QQ是846290314，注明学习讨论，我愿意帮助爱学习的人（我刚毕业，成我还没忘记就抓紧时间问我吧！！哈哈）

奇函数有一个特点就是总有f(x)=0

所以C成立…

这个方法貌似有点偷懒，不过，对于填空和选择瞒好用f(x)+g(x)=x^4+3x-2.......................................2的…

54545

c

高一数学函数题

1.设X=-X,则,f(x)-g(x)=-1/x-1

联立,得,f(x)=-1,g(x)=1/x

2.因为(x)是周期为T（T大于0）的奇函数

所以为偶

F（x+T）=f(2x-1+2T)f(2x+1+2T)=f(2x-1)f(2x+1)=F（x）

(lgx)^2=3+2lgx

令lgx=t,t为实数

(t-3)(t+1)=0

t=3或t=-1

所以,lgx1.f（x）=f（x+或-a）----f（x）的周期是a=3或lgx=-1

所以x=1000或x=0.1

1.f(x)+g(x)=1/x-1--------①

f(-x)+g(-x)=-1/x+1-----②

f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)

代入②：

①+③:

2f(x)=1/x-1-1/x+1=2/(x^2-1)

f(x)=1/(x^2-1)

代入③

所以：f(x)=1/(x^2-1)

g(x)=x/(x^2-1)

3.lgx^lgx=lg1000x^2

(lgx)^2=3+lgx^2=3+2lgx

(lgx)^2-2lgx-3=0

(lgx-∴F(1)=F(-1)=03)(lgx+1)=0

lgx所以F(1)=-F(1)=3,lgx=-1

x=1000,x=1/10

若函数F（X)是定义在R上的周期为2的奇函数当0 f(x)=-f(-x);g(x)=g(-x);

因F(x)是奇函数，所以F(-1)=-F(1)，

非对称

t^2-2t-3=0因为F(x)的周期是2，所以

F(-1)=F(-1+2)=F(1)

所以F(1)=0

这题是2016年四川高考原题，你的题错了，应该是+f(2)，f2恰好等0,不知道你做的是不是解题研究的小题大做，我也是发现这个错了。

∵函数F(X)周期为2

∴F(1)=F(1-2)=F(-1)

∴F(-1)

∴F(1)=F(-1)=-F(-1)

解得F(-1)=0

望采纳，谢谢O(∩_∩)O

已知f（x）是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x^4+3x－2，求f(x),g(x) 的解析式

函数的奇偶性

因为f（x）是偶函数，g(x)是奇函数

因为f(x) + g(x) = x^4 + 3x - 2

所以f(-x) + g(-x) = (-x)^4 -3xf(x)=x^4-2 - 2

所以f(x) - g(x) = x^4 - 3x -2

和原式相加得：

2f(x) = 2x^4 - 4

所以移项得f(x+1）+f(-x+1)=0, f(x) = x^ 4 - 2

所以 g(x) = 3x

已知定义r上的奇函数f(x)和偶函数g(x),试探讨F(x)在r上的奇偶性 （1） F（x）=

f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①

参考亲f(x)=x^4-2

不管是奇函数还是偶函数，其定义域都是对称的。这道题中X的定义域为[-1,1),非奇非偶函数。还可以用定义套一遍。

解：直接x=2代入原式 f(2)=a^2-a^-2+2-a (1) 关键问题求a值x=-x代入原式 f(-x)+g(-x)=a^-x-a^x+2 （2）加原式 f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 （3）注意（2）、（3）式右端抵消于（2）+（3） f(-x)+g(-x)+f(x)+g(x)=4 （4）奇偶函数特性：奇函数f(-x)=-f(x),偶函数g(-x)=g(x)代入（4） g(x)=2 (5)g(x)恒等于2g(2)=a=2a=2代入（1）终结 f(2)=2^2-2^-2 =15/4

好评，谢谢