高考1卷圆锥曲线题目(2020年高考圆锥曲线试题分析)

大家好，今日小源来为大家解答以上的问题。高考1卷圆锥曲线题目，2020年高考圆锥曲线试题分析很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

高考1卷圆锥曲线题目(2020年高考圆锥曲线试题分析)

高考1卷圆锥曲线题目(2020年高考圆锥曲线试题分析)

1、9、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题的解题步骤：轨迹问题、中点弦问题、垂直类问题等等，不要怕算。

2、【知识结构】【命题趋势分析】从近三年高考情况看，圆锥曲线的定义、方程和性质仍是高考考查的重点内容，三年平均占分20分，约为全卷分值的13.3%，在题型上一般安排选择、填空、解答各一道，分别考查三种不同的曲线，而直线与圆锥曲线的位置关系又是考查的重要方面。

3、例1 （2002年江苏卷理科第13题）椭圆 的一个焦点是（0，2），则k________________________________________。

4、分析 本题主要考查椭圆的标准方程，先将其化为标准形式，然后求解。

5、解 椭圆方程即 ∴ ，∴由 解得k=1。

6、点评 由焦点在y轴上，其标准方程应化为 的形式，若此题变化为：已知曲线 的焦距为4，则k_____________________________________。

7、则应分两种情况讨论：（1）若为椭圆，则k=1；（2）若为双曲线，方程即为例2 （2001年全国卷理科第14题）双曲线 的两个焦点为 ，点P在双曲线上，若 ，则点P到x轴的距离为_________________________________。

8、分析 本题主要考查双曲线的定义，从“形”的角度看，只需求出 斜边 上的高，可用定义求解；从“数”的角度看，只需求出点P的纵坐标 ，先利用第二定义即焦半径公式表示出 ， ，由勾股定理求出 ，再代入双曲线方程即可求出 的值；由于点P在以 为直径的圆上，因此，解决本题一个最基本的方法，则是利用交迹法求出点P。

9、解法一 设 ，且由双曲线的对称性不妨设点P在象限，则m―n=2a―6 ①， ②，解法二 设 ，由第二定义可得 ， ，∵ ，∴ ，即 ，这里a=3 c=5 ，代入得 。

10、∴由双曲线方程得 ，∴ 。

11、∴点P在以 为直径的圆上，即①，又点P在双曲线上，∴ ②，由①，②消去 ，得 ，∴ 。

12、点评 （1）由双曲线的对称性，可将点P设定在象限内，而不必考虑所有的情况。

13、（2）解题的目标意识很重要，例如在解法一中只需整体求出mn的值，而不必将m，n解出；在解法三中只需求 即可；（3）在三种解法中，以解法三最简洁，因此，最基本的方法有时也是最有效的方法。

14、（4）如果将问题改为：当 为钝角时，点P的横坐标的取值范围是________________________________。

15、那么，可先求出使 时的点P的横坐标为 ，由图形直观及双曲线的范围可得 ，2000年高考理科第14题考查了椭圆中与此类似的问题。

16、例3 （2000年全国卷理科第11题）过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则 等于（ ）A．2a B． C．4a D．分析 此题主要考查抛物线的定义与标准方程，可利用焦半径公式来解决。

17、解 抛物线方程即 ，记 ，则F（0，m），而直线PQ的方程可设为x=k（y－m），代入抛物线方程 得，设 ，则而 ，于是， ，。

18、当k=0时，易证结论也成立，因而选C。

19、点评 （1）由于所给抛物线的焦点在y轴上，故其焦点是 ，焦半径公式是 ，而不能写成 。

20、（2）解题中，令 以及将直线PQ的方程设为x=k（y－m），都是为了简化运算。

21、（3）作为一道选择题，如此解法显然是不经济的，可以利用上节例5中的结论3直接得出结果，因此，记住一些重要结论，对提高解题效率无疑是有益的。

22、（4）特例法也是解选择题的常用的解题方法，本题只需考虑PQ//x轴，即为通径的情况，可立即得出结果。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。