上海高考数学小题综合(上海高考数学解题技巧)

如何评价2021年上海高考数学试题?

整理后，可得

从数学试题题型的结构上看，14道填空题，4道选择题，5道解答题的组卷结构稳定不变，中题目稳定则实数a的取值范围是__________________.在14、18、19-23题上；中题目的知识分布、难度分布与去年相比完全一致；圆锥曲线轮或今年成为解析几何更合适，与去年创新的思路完全一致。

上海高考数学小题综合(上海高考数学解题技巧)

上海高考数学小题综合(上海高考数学解题技巧)

∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立.

数列依然是今年的压轴，立体几何难度下降，函数难度稳定偏下，解三角形在别离上海高考试卷大题数年后光荣归来，考查方向更侧重分析。这说明上海高考数学试题在与去年稳定一致的基础，有了些许的回归，同时保持了往年上海高考基础知识随机滚动，重点知识常考常新的特点。

文理重点考查方向一致，文科重基础、理科重探究

文科试题相对比较传统，难度与往年相比比较均匀，试题结构也比较稳定，难度主要侧重在通性通法的掌握程度上。理科试题每年都有相当量的创新，试题的知识点分布结构不稳定，每年难度侧重点有变化。

上海2023年高考数学变化点

｛很好找啊 ｝ 上海 数学试卷（文史类）

上13.已知函数 。项数为27的等数列 满足 且公 ,若 ，则当k= 时， 。海2023年高考数学变化点：四大考点变

四大考点变！这意味着，2023年上海高考，将是新教材下的届上海新高考数学1、预测考试难度增大，向全国新课标卷难度靠近！2、导数大概率将是重点，压轴题也许是函数导数综合题！

因此，上海高中生尤其要注意对高二学习的导数部分要拓宽深度和广度，以及加强计算能力的培养，趁早克服高考难度上升带来的不利影响！

大考点：函数高一就学，是高中数学道坎，也是贯穿整个高中数学的重要基础知识点。第二大考点立体几何高考分值占比高，接近15-20分。第三大考点：解析几何计算量大，掌握简便答题方法和计算技巧尤为重要，同时也是上海高考数学压轴题的重要考点之一，学霸必争。

第四大考点：数列是高考不可撼动的压轴必考题。作为高中数学的主干知识，有很强的渗透和辐射性，是高考复习的重点内容。第考点：导数是业界公认高考最难题型。沪教课改新增导数，上海高考数学卷对标全国卷，难度骤然提升，想拿高分必须拿下导数。这部分均分值高、难度大，是高考数学的关键拉分点！

2、掌握基础知识:高考数学考试考查的是基础知识,包括数学概念、公式、运算4.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________.法则等。因此,要在高考前掌握基础知识,特别是数学概念和公式。

3、多做真题:做真题是提高高考数学成绩的有效方法。通过做真题,可以了解考试的题型和难度,熟悉考试的规律,提高解题能力。

4、学会归纳总结:高考数学考试题型多样,有些题型比较常见,而有些题型则比较新颖。在做题的过程中,要学会归纳总结,找出每种题型的解题规律,加深对数学概念和公式的理解。

5、提高解题速度:高考数学考试的时间比较紧张,要在有限的时间内完成题目,这就需要提高解题速度。可以通过多做题、熟悉题型和解题技巧来提高解题速度。

6、保持心态稳定:高考数学考试是一项重要的考试,要保持心态稳定,避免紧张和焦虑,影响解题速度和质量。可以通过适当的放松和休息、调整心态来保持心态稳定。

09高考数学(文科)试卷和

（2） 若过原点的直线 ，且a与l的距离为 ，求K的值；

考生注意：

解得 …….13分

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。

2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.

2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

3. 若行列式 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，

(结果用反三角函数值表示).

6.若球O1、O2表示面积之比 ，则它们的半径之比 =_____________.

7.已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________.

8.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 。

9．过点A（1，0）作倾斜角为 的直线，与抛物线 交于 两点，则 = 。

10.函数 的最小值是 。

11.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）。

12.已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 。若 的面积为9，则 .

14.某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。

二。、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确，考生应在纸的相应编号上，将代表的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。

15．已知直线 平行，则K得值是（ ）

（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2

16，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）

17．点P（4，－2）与圆 上任一点连续的中点轨迹方程是 [答]（ ）

（A） （B）

（C） （D）

18．在发生某公共卫生期间，有专业机构认为该在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”. 根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 [答]（ ）

（A）甲地：总体均为3，中位数为4 . （B）乙地：总体均值为1，总体方大于0 .

（C）丙地：中位数为2，众数为3 . （D）丁地：总体均值为2，总体方为3 .

三．解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .

19．（本题满分14分）

已知复数 （a、b ）(I是虚数单位)是方程 的根 . 复数 （ ）满足 ，求 u 的取值范围

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 ，

，若 // ，求证：ΔABC为等腰三角形；

（1） 若 ⊥ ，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积

21．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分 .有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度.其中 表示某学科知识的学习次数（ ）， 表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121〕,(121,127〕,

(127,133〕.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F ，一条渐近线m: ,设过点A 的直线l的方向向量 。

（1） 求双曲线C的方程；

（3） 证明：当 时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为 .

23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.

已知 是公为d的等数列， 是公比为q的等比数列

（1）若 ，是否存在 ，有 ？请说明理由；

（2）若 （a、q为常数，且aq 0）对任意m存在k，有 ，试求a、q满足的充要条件；

（3）若 试确定所有的p,使数列 中存在某个连续p项的和式数列中 的一项，请证明.

上海 （数学文）参

一、 填空题

1. 2.ɑ≤1 3. 4.

5 6.2 7.-9 8.

9. 10. 11. 12.3

13.14 14（3，3）

二、选择题

题号 15 16 17 18

代号 C B A D

三、 解答题

19.解：原方程的根为

20题。证明：（1）

即 ，其中R是三角形ABC外接圆半径，

为等腰三角形

解（2）由题意可知

由余弦定理可知，

21题。证明（1）当 时，当 为奇数时，命题都成立。

而当 时，函数 单调递增，且

故函数 单调递减

当 时，掌握程度的增长量 总是下降

(2)有题意可知

整理得

由此可知，该学科是乙学科……………..14分

22．【解】（1）设双曲线 的方程为

，解额 双曲线 的方程为

（2）直线 ，直线

由题意，得 ，解得

（3）【证法一】设过原点且平行于 的直线

则直线 与 的距离 当 时，

又双曲线 的渐近线为

双曲线 的右支在直线 的右下方，

双曲线 右支上的任意点到直线 的距离大于 。

故在双曲线 的右支上不存在点 ，使之到直线 的距离为

【证法二】设双曲线 右支上存在点 到直线 的距离为 ，

则由（1）得

设 ，

当 时， ；

将 代入（2）得

，方程 不存在正根，即设不成立，

故在双曲线 的右支上不存在点 ，使之到直线 的距离为

23．【解】（1）由 得 ，

、 ， 为整数

不存在 、 ，使等式成立。

（2）当 时，则

即 ，其中 是大于等于 的整数

反之当 时，其中 是大于等于 的整数，则 ，

显然 ，其中

、 满足的充要条件是 ，其中 是大于等于 的整数

（3）设

当 为偶数时， 式不成立。

由 式得 ，整理得

当 时，符合题意。

当 ， 为奇数时，

由 ，得

当 为奇数时，此时，一定有 和 使上式一定成立。

去买金考卷，有题目有，而且都是详解。不要从网上看试卷，一来网上的一般不全，都是简略版的，填空题往往只有结果；二来网上的东西质量会没有保障；三来从网上看不好自己动手做，不方便。

2009年的全国各地高考真题，地址

2006上海高考数学试题理科

近几年上海高考理科试题逐步趋难，文科难度比较均匀。上海文理科试题的难度虽然不同，但考查的重点难点的方向却是一致的，均把函数、圆锥曲线、数列作为重点考查内容。

上海数学(理工农医高考数学技巧如下:类)参

1、熟悉考试形式:高考数学考试包括选择题、填空题、解答题三部分,每部分都有不同的题型和难度。在考试前,要熟悉考试形式,了解每部分的题型和难度,制定相应的复习。

一、(第1题至笫12题)

1. 1 2. 3. 4. 5. －1+i 6. 7.

8. 5 9. 10. 36 11. k=0,－1

二、(第13题至笫16题)

13. C 14. A 15. A 16. D

三、(第17题至笫22题)

17.解：y=cos(x+ ) cos(x－ )+ sin2x

=cos2x+ sin2x=2sin(2x+ )

∴函数y=cos(x+ ) cos(x－ )+ sin2x的值域是[－2,2],最小正周期是π.

18.解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.

于是,BC=10 .

∵ , ∴sin∠ACB= ,

∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

19.解：(1) 在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得

∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°.

在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO,

于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 .

∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2.

(2)解法一：以O为坐标原点,射线OB、OC、OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系.

在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、D、P的坐标分别是A(0,－ ,0),

B(1,0,0),D(－1,0,0)P(0,0, ).

E是PB的中点,则E( ,0, ) 于是 =( ,0, ), =(0, , ).

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

解法二：取AB的中点F,连接EF、DF.

由E是PB的中点,得EF‖PA,

∴∠FED是异面直线DE与PA所成角(或它的补角).

在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP,

于是, 在等腰Rt△POA中,PA= ,则EF= .

在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= .

cos∠FED= =

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

20.证明：（1）设过点T(3,0)的直线l交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x12,y2).

当直线l的钭率下存在时,直线l的方程为x=3,此时,直线l与抛物线相交于点A(3, )、B(3,－ ).∴ =3

当直线l的钭率存在时,设直线l的方程为y=k(x－3),其中k≠0.

当 y2=2x

得ky2－2y－6k=0,则y1y2=－6.

y=k(x－3)

又∵x1= y , x2= y ,

∴ =x1x2+y1y2= =3.

综上所述, 命题“如果直线l过点T(3,0),那么 =3”是真命题.

(2)逆命题是：设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是命题.

例如：取抛物线上的点A(2,2),B( ,1),此时 =3,

直线AB的方程为Y= (X+1),而T(3,0)不在直线AB上.

说明：由抛物线y2=2x上的点A(x1,y1)、B(x12,y2)满足 =3,可得y1y2=－6.

或y1y2=2,如果y1y2=－6.,可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2, 可证得直线AB过点(－1,0),而不过点(3,0).

21.证明(1)当n=1时,a2=2a,则 =a；

2≤n≤2k－1时, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2,

an+1－an=(a－1) an, ∴ =a, ∴数列{an}是等比数列.

解(2)由(1)得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =a ,

bn= (n=1,2,…,2k).

（3）设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ；

当n≥k+1时, bn> .

原式=( －b1)+( －b2)+…+( －bk)+(bk+1－ )+…+(b2k－ )

=(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk)

= = .

当 ≤4,得k2－8k+4≤0, 4－2 ≤k≤4+2 ,又k≥2,

22.解(1) 函数y=x+ (x>0)的最小值是2 ,则2 =6, ∴b=log29.

(2)设0

当 y1, 函数y= 在[ ,+∞)上是增函数；

当0

又y= 是偶函数,于是,该函数在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数.

(3)可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数.

当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－ ]上是增函数, 在[－ ,0)上是减函数.

当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,

在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数.

F(x)= +

=因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.

所以,当x= 或x=2时, F(x)取得值( )n+( )n；

当x=1时F(x)取得最小值2n+1.

图画不到。

上海高考数学考哪些内容,越具体越好

设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos ,

《2006年上海高考数学零距离突破系统复习用书——基础知识梳理篇》（轮复习用） 原子能出版社

当 为偶数时， 式左边为偶数，右边为奇数，

这本书上都有~

高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________

,函数,三角,数列,解析几何,空间解析几何,函数应用题