高考三角函数的思维 三角函数思维导图高三

2020高中数学教学教案3篇

：创设情景，大概用2分钟

仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。无需自卑，不要自负，坚持自信。接下来是我为大家整理的2020高中数学教学教案，希望大家喜欢!

高考三角函数的思维 三角函数思维导图高三

高考三角函数的思维 三角函数思维导图高三

2020高中数学教学教案一

《平面向量》

各位评委,老师们:大家好!

很高兴参加这次说课活动.这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会,感谢各位老师在百忙之中来此予以指导.希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见.

我说课的内容是<平面向量>的教学,所用的教材是 教育 出版社出版的全日制普通高级中学教科书(试验修订本-必修)<数学>册下,教学内容为第96页至98页第五章节.本校是浙江省一级重点中学,学生基础相对较好.我在进行教学设计时,也充分考虑到了这一点.

下面我从教材分析,教学目标的确定, 教学 方法 的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想.

一教材分析

(1)地位和作用

向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.

平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础.

(2)教学结构的调整

课本在这一部分内容的教学为一课时,首先从小船航行的距离和方向两个要素出发,抽象出向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别.然后介绍了向量的几何表示,向量的长度,零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等基本概念.为使学生更好地掌握这些基本概念,同时深化其认知过程和探究过程.在教学中我将教学的顺序做如下的调整:将本节教学中认知过程的教学内容适当集中,以突出这节课的主题;例题,习题部分主要由学生依照概念自行分析,完成.

(3)重点,难点,关键

二教学目标的确定

(1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等.

(2)能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力。

(3)情感目标：让学生在、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三教学方法的选择

Ⅰ教学方法

本节课我采用了”启发探究式的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点:

(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线.

从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程.

(2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法

通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到我校学生的基础较好,思维较为活跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在教学中我通过创设问题情境,启发学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用.

Ⅱ教学手段

本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想,更易于对概念的理解和难点的突破.

四教学过程的设计

Ⅰ知识引入阶段---提出学习课题,明确学习目标

(1) 创设情境——引入概念

数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

由生活中具体的向量的实例引入:大海中船只的航线, 象棋 中”马”,”象”的走法等.这些符合高中学生思维活跃, 想象力 丰富的特点,有利于激发学生的学习兴趣.

(2) 观察归纳——形成概念

由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有向线段的起点,方向和长度,它的终点就确定.再有目的的进行设计,学生概括 总结 出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。

(3) 讨论研究——深化概念

①向量的要素是什么?

③向量与数量的区别是什么?

同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题.

Ⅱ知识探索阶段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念

(1) 总结 反思 ——提高认识

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件.

[练习1]判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

2020高中数学教学教案二

《正弦定理》

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

一 教材分析

本节知识是必修五章《解三角形》的节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与 逻辑思维 能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二，构建科学的应试策略，了解高考数学试卷的命题规律和分值分布，制定适合自己的答题方法。同时，也要保持良好的心态，调整好心态，放松身心，更加透彻地思考、理解题目，争取在高考数学中取得好成绩。 教法

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发下，以学生自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点

三 学法：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四 教学过程

第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

(一)创设情境，布疑激趣

“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

(二)探寻特例，提出猜想

1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。

2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3.让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

(三)逻辑推理，证明猜想

1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

(四)归纳总结，简单应用

1.让学生用文字叙述正弦定理，学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

(五)讲解例题，巩固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

(七)小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?

1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。)

(八)任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。

2020高中数学教学教案三

《曲线和方程》

一、教材分析

1.教材背景

作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.

本课为第二课时

主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.

2.本课地位和作用

承前启后，数形结合

曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.

“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的.

后继性、可探究性

求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.

数学建模与性作用

曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供.

数学的 文化 价值

解析几何的发明是变量数学的个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的 事迹 和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究 报告 .

3.学情分析

我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.

二、目标分析

1.教学目标

知识技能目标

理解坐标法的作用及意义.

掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

过程性目标

通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

通过层层深入，培养学生 发散思维 的能力，深化对求曲线方程本质的理解.

情感、态度与价值观目标

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在进步、人类文明发展中的重要作用.

2.教学重点和难点

重点：求曲线方程的方法、步骤

难点：几何条件的代数化

依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.

曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.

三、教学方法及教材处理

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

2.学法指导

学生学法：互相讨论、探索发现

这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

3.设计理念：

求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.

四、教学过程(教学设计)

根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：

创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.

例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.

归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.

变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.

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高三数学二轮如何制定

导语：高三数学二轮如何制定?二轮复习承上启下，是促进知识系统化、条理化及灵活运用的关键时期，更是促进学生能力发展的关键时期，二轮复习的质量如何直接关系到高考的成败。接下来就让我们一起来看看相关的内容范本吧。

(一).明确主体，突出重点。

第二轮复习，教师必须明确重点，对高考考什么，怎样考，应了若指掌.

第二轮复习的形式和内容

1.形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。

(1)、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。

(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。

(3)数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。

(4)立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。

(5)解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。

(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。

(7)排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。

(9)高考数学 思想方法专题。此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。

(二)、做到四个转变。

1.变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用.

2.变全面覆盖为重点讲练，突出高考热点问题.

3.变以量为主为以质取胜，突出讲练落实.

4.变以补弱为主为扬长补弱并举，突出因材施教

5.做好六个重在。重在解题思想的分析，即在复习中要及时将四种常见的数学 思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理，即第二轮复习不像轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理;重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果;重在学科特点的提炼，数学 以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法，考生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让考生把本应该得的分丢了。

(三)、克服六种偏向。

1.克服难题过多，起点过高.复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去.

2.克服速度过快.内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽熟悉，却仍不会做.

3.克服只练不讲.教师不选范例，不指导，忙于选题复印.

4.克服照抄照搬.对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强.

5.克服集体力量不够.备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师头头是道，夸夸其谈，学生心烦意乱.不研究高考，复习方向出现了偏.

6.克服高原现象.第二轮复习大考、小考不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞.

7.试卷讲评随意，对式的讲评。对式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，矫正。

四、在第二轮复习过程中，我们应该：

1.安排好复习内容。

2.精选试题，命题审核。

为了提高二轮复习的效果，现结合高三文科数学现状及学生的实际，制定二轮复习如下：

一、指导思想

巩固轮复习成果，完善强化知识体系，增强题目的综合性，提高思维能力、概括能力以及分析问题解决问题的能力。概括讲就是巩固、完善、综合、提高。

二、复习安排

根据本年度的复习任务，将下阶段的备考工作划分为以下四个阶段：

阶段(专题复习)：从2017年1月10日～2017年4月10日完成以主干知识为主的专题复习;

第二阶段(综合演练)：从2017年4月11日～2013年5月12日完成以训练能力为主的综合训练;

第三阶段(强化训练)：从2013年5月13-日～2017年5月-26日

第四阶段(自由复习)：从2017年5月28日～2017年6月03日完成以自我完善为主的自主复习。

三、备考高三数学二轮如何制定策略

阶段(专题复习)备考策略(从2017年1月10日～2017年4月10日)

(一)目标与任务：

强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。

根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题：

专题一：函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。

专题二：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。

专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。

专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融“综合性、开放性、探索性”为一体;二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注重基础的同时，要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练，尤其是推理、运算变形能力的训练。

专题六：概率与统计、算法与复数。要求学生具有较高的阅读理解和分析问题、解决问题的能力。

高考对算法的考查集中在程序框图，主要通过数列求和、求积设计问题。

专题七：系列4选讲。包括极坐标与参数方程、不等式选讲,重点抓极坐标与参数方程

(二)方法与措施：

1、工作要求

专题教案的编写要求：把专题内容包含的考点或题型划分为若干课时，本专题内容的考情简析，专题知识要点融合，近五年真题回放，选题要以常规题型为主，注重知识之间的交叉、渗透和综合，严格控制解答题难度，中低档题的比例应占到80%左右，要有利于中等学生水平的提升;所选例题及作业题要提供详解。

2.强化集体学习。 认真研读《考试大纲》，研究学习2017年数学学科《考试说明》，认真研究各地模拟卷，准确掌握各章内容的高考要求，以便在教学中把握方向;组内每位教师要把近6年的新课程高考试卷重做一遍，仔细剖析每类题的题型特点，考查重点、考查方向、命题规律，弄清试题的变化分布规律，分析总结出共同的特征，收集整理出有用的高考信息，提高自身业务能力和复习的针对性;

3.备好“两课”(即复习课、评讲课)精讲精评。

(1)复习课力求做到：①系统性：知识前后衔接，梳理归纳成串;②综合性：纵横联系，知识交叉，多角度、多层次;③基础性：着眼双基，中档为主，面向多数;④重点性：突出主干知识，详略得当;

(2)评讲课应该做到：①针对性：讲其所需，释其所疑，解其多难;②诊断性：诊痛析因，指点迷津，传授方法，诊防结合;③辐射性：以点带面，画龙点睛，举一反三;④启发性：启发思维，点拨思路，发散开拓。

4.落实好教学常规，抓好教学过程的各个环节。 从集体备课到课堂教学，到作业的批改和辅导，环环相扣，丝毫不能松懈。课堂教学中要注重学生的活动，学生自己能解决的就让学生自己解决;做好自习课的辅导，耐心解答学生存在的疑难问题，及时批改学生的作业，一定要抓好学生规范表述及计算能力。

5.切实抓好强化训练，注重知识的巩固和滚动

每周一大一小练习;每章一次综合测试;每月一次月考;对每次训练要做到批改、讲评及时、到位，科学统计，及时总结，发现问题，查漏补缺，及时反馈。并同时要求学生去反思错解原因，以达到巩固知识，提高能力的目的，力争做到让学生有所得，听有所获。

除了正常的考后试卷分析，我们对每次考试、练习都要分析学生知识点的得分情况，分析各次考试学生的得分点是否有变化、有提高，并采取相应措施。把能够得分的题型通过考后练习、讲评要让学生一一突破。?要有目的解决学生中存在的一些突出问题。

7.注重心理训练。 学习实力与心理状态是高考成功的两大基本要素，良好的心态是高考制胜的法宝。在测试或训练题中要在适当的位置设置障碍或有意识的引入新情景、新信息问题，有意识的锻炼学生心理素质，增强学生的应变能力和知识迁移能力，提高学生应试技巧。但要把握好度，不能过于挫伤学生的自信心和积极性;

8.服从整体，做好培优及目标生的补工作。 强化对目标生的督促、检查，全面落实年级的要求，狠抓落实，尽可能对他们的作业或练习做到面批面改，帮助他们查找问题，指出努力的方向和目标，激励学生学习的士气。

此阶段的备课要特别注意研究各地的模拟试题，细心揣摩，进一步加强对重点内容，学科思想，学科方法的研究，密切关注知识的交叉点和结合点，关注新课程的新重点，牢牢把握好复习的方向;此阶段还要解决好“热点问题”——-开放型问题、探索性问题、存在性问题等。

第二阶段(综合演练)备考策略(从2017年4月11日～2017年5月12日)

(一)目标与任务：模拟训练，强调规范，查找问题，完善提高;

(二)方法与措施：根据各地的高考信息编拟模拟试卷，通过规范训练，训练考试技巧和学生的应试心理，发现平时复习的薄弱点和思维的易错点，提高实战能力，走近高考。

1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。

2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。

3、检验知识网络的生成过程。

4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。

通过应试技能的训练，在考试中要求学生注意如下几点：

2.中等题争取少丢分——得分点处写清楚

3.较难题争取多拿分——知道一点写一点

4.克服“会而不对，对而不全”的问题

第三阶段(强化训练)备考策略(从2017年5月13日～2017年5月26日)

(一)目标与任务：自由复习，自主整理，要求学生回归课本，回归基础，收拢、巩固已有知识，同时进行适度训练做好心理的调试，逐步达到状态。

(二)方法与措施：制定出自由复习的指导建议和考前指导。学生参考教师建议，自主复习，主动做到：

1.检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练。

2.抓思维易错点，注重典型题型及解题方法。

3.浏览自己以前做过的习题、试卷、改错本，回忆自己学习相关知识的.历程，做好“再”纠错工作。

4.不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，充满信心，准备应考。

一、审视每一天，收获每一天

高三时间紧、任务重，我们要珍惜每一天的学习时间，认真制定一个作息时间表，并且严格去执行，学习时间的要上班了，不仔细答了保障，是我们高三致胜的基础，而学习效率是我们成功的关键，没基础而光有大招是不可能成就高三的，任何想秒杀高三的学生事实证明都被高考秒杀了。所以进入高三件事，就是保障每一天的学习时间，之后我们再来谈谈收获，因学习内容和掌握程度不一样，没法去硬性的衡量学多少是有收获，但我们应该去反思，每天晚上上床睡觉入睡前思考一下：

1.我今天忙了一天都干了些啥;

2.今天我学的东西高考考多少，和以前学的哪些知识可以联系起来，这个知识模块是否在脑子里建立起了知识体系结构;

3.所学知识的常考题型我是否了如指掌，每种题型的解题方法是否烂熟于心，

4.这块知识的错题整理了么，错误的原因是否分析了(是知识漏洞还是马虎错误)。

二、理性对待每一次考试

1.心理辅导：

A.阴暗篇：可能我这周，或者这个月我已经很努力的学习了，但这次考试却成绩考得不好，名次也退步了，郁闷啊。其实这是个正常的现象，高三考试偏向于综合考察，模块考试已经不再单一模块了，经常跟别的知识结合起来考察，而那块知识恰好我以前没学好，所以这个题我还是不会做，成绩还是没见效，但我们一定要看见我们的进步，肯定自己的努力，我只需去积累知识，当达到质变的时候我们就会一个大踏步的前进，而且是稳步前进，只有这样的进步才靠谱，才能成就高三的精彩。

B.阳光篇：分析考试考得好的原因，是所考内容都会么，是否还有马虎造成的失分，是否有些知识模棱两可，但考试答对了。每次都要重视“马虎”，高手过招，马虎很致命;对于模棱两可的知识及时去加深理解，把问题搞清楚;总结这段时间的学习方法和学习效率，是否完成自己的阶段性目标。

2.实战指导：

A.积累考试经验：不管考得好坏，一定要找到每次考试的成功点在哪，比如：心态上，答题技巧上等等方面，一定要找到做得好的地方，作为经验推广，下次继续保持。

B.分析考试的错误原因：马虎错的占多少分，知识理解深度不够的错误的占多少分，知识理解错误或理解偏的错误占多少分，解题方法不恰当的错误占多少分，答题时间不够而错的占多少分

C.制定下一个学习，一方面继续学习新的知识，跟上老师的教学进度，保证新学内容学懂学会，做题能对，另一方面查缺补漏，找到以前的知识漏洞，制定个小，有条不紊的把漏洞补上。

三、复习步骤

高三的数学学习大概采用三轮复习法，轮：注重基础，梳理基本知识和基本方法;第二轮：主题过关，侧重综合性问题的解题方法和解题策略;第三轮：查缺补漏，综合模考，增强对试卷的整体把握。了解了整个高三各阶段的学习和学习目标，高三初期将重点放在梳理基本知识和基本方法。

高三的重要性和紧迫性不言自明，所以高三学生往往急于求成，一心向往高考题，不屑于基础题上，在高考题上花很大功夫，结果把题做得乱七八糟，错误百出，既浪费时间，又打击信心。学习是个循序渐进的过程，务必打牢基础，但可能我们开始复习得过于基础，不知道跟高考有何联系，所以学习兴趣下降，动力不足。所以我们可以这样做：

步：学任何一块知识，首先查看高考题。我们把近五年的高考题和近三年的模拟题拿过来，把涉及到考察函数的题汇总到一块，简单分一下类，不会做题没关系，我们只是看一下高考考察什么知识点，哪些知识点是放在一块考的，确定这块知识的高考地位，之后再着手把这块知识点的相关内容详细复习复习一下。

第二步：画知识结构图：知识脉络不清，学习就会很孤立，知识间的联系建立不起来，而且会出现“学了后面的，忘了前面的”的想象，也有可能出现就“重点不突出”，时间分配不合理的现象。

1.没系统学习前，我们先拿一本辅导书，看看知识结构图，看看知识间的相互联系，和学习的先后顺序，按老师制定的教学，认真把每个点学好，并把学完的知识点对应到知识结构图上，这样我们学了多少，还有多少没学一目了然，做到心中有数。

2.我们系统学习完一个模块之后，根据自己的理解画出知识结构图，这是我们可以在每个知识点上把常考的题型整理一下，梳理一下解题方法。

第三步：整理这阶段学习的错题，找到错误原因，审视现在是否会了，如有疑问再回去加深理解，把问题一定都弄清。之后把之前整理的五年高考题和三年的模拟题，再一次进行分类整理，强化训练，理解的深度和做题的熟练度上进一步提高。

四、正确处理作业

作业的目的一定是帮助我们去运用知识，理解知识和熟悉知识。老师留的作业是针对大多数的，当我们这块掌握得非常好的时候，作业中的有些题对自己就意义不大了，这时可以选择性的去做一下，把重复的一些东西略去，节省出时间做更有意义的事情。但这个略去题的过程不是简单的一看就过了，而是要想一下这题如何做，有没有陷阱，老师为什么出这个题目，是帮助复习哪个知识点的。高三做题不止，思考永无止境，思则变，变则通，通则达天下，区区高考何惧。新东方一对一刘亮老师祝同学们高效复习，收获提升。

2023湖南高考数学难度系数

专题三：数列。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。

2023湖南高考数学难度系数2023年湖南高考数学难度适中。

试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.4—0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难题．三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中．

一、背景介绍：

湖南省于2023年6月进行了高考，数学科目一直是高考中的重点科目之一，也是广大考生最为关心的科目。那么，2023年湖南高考数学难吗？我们来进行分析。

二、难度评估：

从湖南省数学考试题目的难度评估来看，2023年湖南高考数学难度适中。数学试卷分为A、B两个版本，A卷为文科类试卷，主要考察考生的文字阅读和分析能力；B卷为理科类试卷，着重考察考生的计算和推理能力。在A、B两个版本的试卷中，难度相对均衡，没有明显区别。

三、具体分析：

1、难度与历年试卷相当。

2023年湖南高考数学试题涉及到的知识点包括：函数、三角函数、向量、解析几何、数列、概率论等。这些知识点都是高中数学中比较基础的知识点，难度不会太高。与历年试卷相比，2023年湖南高考数学试卷整体难度相当，没有明显的超纲或难度层次不均的情况。

2、试卷结构合理。

2023年湖南高考数学试卷的题型设置包括：选择题、填空题、解答题和证明题。其中，选择题和填空题以基础知识点为主，考查考生的记忆能力和理解能力；解答题和证明题则着重考查考生的推理能力和分析能力。试卷整体结构合理，难度分布均衡。

3、偏向性不强。

2023年湖南高考数学试卷整体来看，没有出现特别偏向文科或理科的题目。对于文科生而言，可以通过理解题目中的文字表述来解题，而理科生则需要更加注重计算和分析推理的能力。试卷整体没有过多考察或忽略某些知识点。

拓展知识：

作为高考数学科目，其考察内容涉及到很多基础知识点和高深的数学理论。为了顺利应对高考数学，考生需要进行有针对性的备考。

其次，要进行大量的练习，不断巩固知识。可以使用历年高考真题、模拟试题等进行练习，提高解题速度和准确性。

结论：

综上所述，2023年湖南高考数学难度适中，试卷难度整体与历年试卷相当，试卷结构合理，偏向性不强。考生在备战高考数学时，应注重知识点的系统化整理、大量的练习和科学的应试策略，同时也要保持良好的心态，从而取得好成绩。

河南考生高考数学题目都考什么？哪部分是最难学的，请详细列下来

由于本节课是本章内容的节课，是学生学习本章的基础.为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质:大小与方向.所以向量,相等向量的概念,向量的几何表示是这节课的重点.本节课是为高一后半学期学生设计的,尽管此时的学生已经有了一定的 学习方法 和习惯,但根据以往的教学 经验 ,多数学生对向量的认识还比较单一,仅仅考虑其大小,忽略其方向,这对学生的理解能力要求比较高,所以我认为向量概念也是这节课的难点.而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认,加深对向量的理解.

河南考新课标卷，小题1-12选择，13-16填空，主要考，函数，向量，三角函数，解三角形，立体几何，解析几何，概率统计，程序框图，不等式，数列，简易逻辑，计数原理，导数等

同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.

小题都比较简单，可能有需要想的，但是没有怪题，考查基础

大题体型很固定，17-21是三角，数列，概率统计，立体几何（必考），解析几何（必考），导数（必考）中的5个，22（23/24）题在平面几何证明，坐标系与参数方程，不等式中3选一（卷子上三个都有，自己选一个）

大题难点在解析几何和导数。这部分需要重视，也是拉分点，和难点，需要认真学习。

买快乐考生刷题

全国卷高考文科数学必考哪些题型

全国卷高考文科数学考试试卷结构

一、试卷结构

全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为12个选择题，全部为必考内容．第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的题给分。

1．试题类型

试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。

2．难度控制

二．全国卷高考文科数学考核目标与要求

（一）知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.

对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．

1．知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它，这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.

2．理解（作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力，这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。

（二）能力要求

能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

1．空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

2．抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

3．推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

4．运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

5．数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

7．创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

（三）个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

（四）考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构．对数学基础知识的考查，要求既全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的 比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和生活．因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度．考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主题．对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

对能力的考查，以思维能力为核心．全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合学生实际．运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是对算理合逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主．空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合．实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决．命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，考试自觉地置身于现实的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。

创新意识和创造能力是理想思维的高层次表现．在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强．命题时要注意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目，让考生思考，自主探索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间。

，函数与导数

主要考点：利用函数单调性比较大小、分段函数、函数周期性、函数奇偶性、函数单调性、函数零点和利用导数求值。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。主要考向量的运算、应用等题型。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。主要考求数列通项、数列求或一些相关应用题型。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。主要考不等式的解法、不等式的证明、不等式的应用等题型。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题，主要出一些基础题或中档题，难度不是很大。主要考线性回归、抽样方法、二项分布等题型。

第(2)即时训练—巩固新知六，空间向量与立体几何

空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。主要考空间向量及其运算和空间向量的应用等题型。

第七，解析几何

几何是高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。主要考直线方程、圆的方程、圆锥曲线和对称性问题等题型。

针对数学一定要全面、系统的复习基础知识，正确理解概念、定理和公式。尤其是公式一定要准确记忆，以不变应万变。

必考题有：选择题，填空题，解答题 。学校发的总复习的书上会有的。

一、选择题

二、填空在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下三个问题:题

三、解答题

填空题

解答题

学校发的总复习的书上会有的

填空题

解答题

去看你们省份往年的高考题目

三角形怎么求面积？

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师来巩固新知识。

铅垂高水平宽求三角形面积的原理是：原理为割法，相当于把△ABC分割成△ABD和△ACD，两个三角形的底都是h，高分别是a1，a2，而a1加a2=a。

以上不同层次的训练首先要做到精选试题，立足于中、低档题目，不能盲目拔高，追求“一次?到位”，去建造空中楼阁。都要求学生限时完成，认真作答。一是强化学科能力训练，有意识地提高学生综合运用知识分析、解决实际问题的能力，提高学生的思维能力;二是培养学生规范、完整、准确地答题习惯 。

铅锤高是一个物理学概念，指以物体顶点为起点，悬挂铅锤沿重力自然向下，垂直接触到地平线的长度。任何物件如铅垂一样的与地成正垂直，就是铅垂方向。沿铅垂方向的高度就是铅垂高，即在铅垂方向的投影；与铅垂方向垂直的方向就是水平方向。

物体沿水平方向的宽度就是水平宽。延伸到数学三角形的概念中，则是指三角形的一个顶点沿垂直向下画一条线交于对应的一条边的长度。另两个顶点在水平线上的宽称为水平宽（有别于边长）。

铅锤高乘以水平宽的一半即为三角形面积三角形（）是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

学习三角的意义：

1、基础数学知识的积累：三角学是数学的一个重要分支，学习三角学可以帮助我们更深入地理解数学的基础知识，包括代数、几何、概率统计等。

3、科学研究的工具：三角学在科学研究领域有着广泛的应用。例如，在物理学中，三角函数被用于描述波动、振动等现象；在工程学中，三角函数被用于测量、地图制图、建筑设计等方面；在天文学中，三角函数被用于计算天体的位置、大小、运动等。

高三文科生轮复习应该怎么去复习 应该注意什么

1.教学方法：探究发现教学法.

高考轮复习主要是基础系统复习，主要是跟着老师走。

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握；

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答（回答问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中）。

3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。不然问题只会越积越多，就只能等着拥抱那“不三不四”的考试分数了。

高效记忆方法：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。

2、合理用脑。所谓合理，一是要交替复习不同性质的课程，如文理交叉，历史与地理交叉，这可使大脑皮层的不同部位轮流兴奋与抑制，有利于记忆能力的增强与开发；二是在时间识记，一般应安排在早晨、晚上临睡前，具体根据自己的记忆高峰期来选择。

3、借助高效工具。速读记忆是一种高效的阅读学习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读学习方式，主要练习提升阅读速度、注意力、记忆力、理解力、思维力等方面。掌握之后，在阅读文章、材料的时候可以快速的提取重点，促进整理归纳分析，提高理解和记忆效率；同时很快的阅读速度，还可以节约大量的时间，游刃有余的做4、培养思维的广阔性其它事情。具体学习可以参考《精英特全脑速读记忆训练软件》。

学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。不仅在记忆上可以让你大脑里的资料系统化、图像化，还可以帮助你思维分析问题，统筹规划。不过，要学好思维导图，做到灵活运用可不是一件简单的事，需要花费很多时间的。前面说的“精英特全脑速读记忆训练软件”中也有关于思维导图的练习和方法讲解，可以参考。

轮复习是把所有你学过的知识整合一遍，整个过程会比较长，比较详细。很多的一轮复习时从高二时就会开始的，你所要做的就是在复习中查漏补缺。比如说在高一高二的学习过程中，你有那个地方没有学好，可以在这一轮重新跟上，尤其是数学，数学对文科生来说很重要。文科生背的东西较多，要一轮复习中把曾经背不下的东西，努力记下来。尽量减少知识盲点。一轮复习是复习知识，二轮是综合运用，做题就会比较多。所以一轮复习以记忆为主，要做好笔记，整理错题，这些都非常重要。不过，对于课本的复习通常会有三到四轮，你要做好整天背题的心理准备。

天津高考数学难度2023年

2、思维能力的提升：三角学的研究有助于培养我们的逻辑思维、抽象思维和创造性思维。通过解决三角学中的问题，我们可以锻炼自己的思维能力，提高解决问题的能力。

2023年天津高考数学试卷难度过大，许多考生表示难得过分，甚至有考生表示会考不及格。

高考数学是高考中的一门重要科目，它占据了高考总分的25%。高考数学是一门重要的学科，它不仅是理科生的必修科目，也是文科生的选择科目之一。高考数学②向量之间能否比较大小?考察的内容主要包括数学基本概念、函数、数列、几何、三角函数、概率、统计等。

高考数学的难度相对于初中和高中阶段的数学来说会更高，考察的内容也更加广泛和深入。高考数学涉及到的知识点非常多，需要考生具备扎实的基础知识和较强的综合能力。在高考数学考试中，需要考生能够熟练掌握数学知识，同时还需要具备一定的分析和解决问题的能力。

高考数学的考试形式通常分为两个部分，一部分是选择题，另一部分是主观题。选择题是高考数学考试中比较重要的部分，占据了相当大的比重。选择题通常涉及到基本概念、公式和计算，需要考生快速准确地解题。主观题则更加注重考生的思维能力和解决问题的能力，需要考生具备分析和解决问题的能力。

总之，高考数学是高考中的一门重要科目，考察的内容广泛而深入。它不仅需要考生具备扎实的基础知识和熟练的计算能力，还需要考生具备分析和解决问题的能力。因此，为了在高考数学中取得好成绩，考生需要进行充分的复习和准备，并且需要注重练习和思考，提高自己的数学素养和综合能力。

2023新高考一卷数学难不难

湖北2023高考数学难不难介绍如下：

2023新高考一卷数学难不难如下：

选择题

2023全国一卷数学并不难。虽然考生会发现有些题目比较新颖，但整体来看，难度并不大。以下是一些具体分析：

考试中涉及的知识点，大多数都是高中数学必修内容，如函数、三角函数、数列等等。这些知识点在平时的教学中就会涉及到，并且考试中的题型也都是熟悉的，只要掌握扎实，应该可以应对得自如。

从近几年高考数学试卷来看，试题的命题风格注重提高学生的综合应用能力和创新思维。2023年全国一卷数学试卷也将延续这个趋势。因此，考生需要注重对知识点的整体理解，以及对知识的拓展运用能力。

真题是考生备考的重要组成部分。通过练习历年真题，考生可以更好地了解考试的难度和命题方向。同时，每年统考的真题不仅考察了数学的各个方面，而且对于题目解法有相应的要求，考生可以在这些要求中找到思维巧妙和技巧独特的突破口。

考生在考试中应当注意策略性解题。这意味着考生需要了解解题技巧，根据题目特点来确定解题思路和方法，以及正确地合理地运用知识点。此外，还需要注意题目的难度和类型，把握好做题时间。

总体来说，2023全国一卷数学试卷并不难。只要考生平时认真学习，注重基础知识，多练习真题，并掌握策略性解题技巧，就能够在考试中取得好成绩。

湖北2023高考数学难不难

3．掌握（运用、迁移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决，这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。

2023湖北高考数学试题总体来说有一定的难度,湖北高考数学试题突出对理性思维和关键能力的考查。今年高考数学难度相比于以往难度有所上升,强调考查逻辑推理与思考、注重知识的运用。

反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.

高考数学的答题时间怎么分配

数学选择和填空控制在45分钟左右，能在半小时结束。(当然选择和填空里一般有一两道很不好做的，不要着急就行了)。大题嘛，如果想追求很高的分，那么高考三道要留足50分钟左右的时间。但这样前三道大题的时间就比较短了。

所以数学从选择填空上挤时间。一般说来，高考前三道大题每道10分钟左右，后三道总共50分钟(甚至1小时)，至于哪道多哪道少依情况而定，或者每道20分钟左右。选择题有很多技巧，多练习一下，比如选项代入法，最快的话12道题其实5分钟就可以解决了。

还要学会放弃，比如数学压轴题一问可以先不考虑，先把前面的弄好，有机会了再说。还要注意道大题不要失误了，道大题一般都是三角函数，算是最简单的了，但是这两年全国卷的大题很喜欢出的有些难，所以要注意，如果短时间内做不出来不要着急，先隔过去也可以。

主要是基础要打好，多做些基础类型的母题。只要基础不，不犯低级失误，120分不是很难。

如何学好高中数学？

2023安徽高考使用全国乙卷，继续实行传统高考“3+文综/理综”模式。

、在做题的时候，一定要形成一种规范的思考方式，先认真阅读题目、客观理解题目信息。找出所给已知条件，再找出题目隐含的暗示信息，暗示信息就是我们解数学题时候的思维起点。

找对思维起点，才能让题目做的又快又对1.容易题争取不丢分——规范表述少跳步，为了精准找对思维起点，可以通常采用“用客观必要性思维找前提条件”的方式来确定思维起点。

第二、数学考试开始后先做选择填空等题目，这些题在草稿纸上计算，可以迅速解答，不用在乎卷面，且这些题目考的都是简单的知识点运用。

第三、每道题，除了数学基础知识和公式外，其实还有一种解体思路在，出题变化一般也是要你变化解题思路，这也是靠积累的，比如做一道三角函数的题，如果一直做的题目都是大概那种思路，但是突然做到一种不一样问法的，这时就需要把这道题记下来，这些步骤都是急不来的，慢慢积累，坚持下去。

第四、在提升数学成绩的过程中，暂时看不到进步是很正常的事情。这个时候一定不要泄气，要相信在高考之前，只要努力就不会晚，对于试卷中出现的问题要科学分析，也可以找老师或同学帮自己分析，快速解决，不要把时间浪费在“丧失信心的没状态中”。

第五、想要学好高中数学的学生，一定要在做题和学习的过程中不断的总结，只要积累了一定量的知识，才能从量变的过程蜕变到质变，这样对于学生来说，才能更的提高自己的成绩。