高考构造函数解题技巧_高考构造函数选择题真题

一元二次不等式的解题方法与技巧

常见的类型

一元二次不等式的解题方法与技巧如下：

高考构造函数解题技巧_高考构造函数选择题真题

高考构造函数解题技巧_高考构造函数选择题真题

首先化成一般式，构造函数第二站：判别式值若韭负，曲线横轴有交点：a正开口它向上，太于零则取两边：代数式惹小于零，解集交点数之间：方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。

解一元二次不等式的步骤：

1、把二次项系数变成正的；第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。

2、画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；

3、从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过（即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过）；

4、注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

导数的题型及解题技巧

1、导数与函数的零点：于是函数在上的值为3于是

难点在于分类讨论，解题的关键是“临界点”的确定，落实逻辑推理能力、运算求解能力、分类与整合的能力。常用的方法有分离参数法（参变分离）和分类讨论法，结合代数变形、整体代换法、函数同构——构造函数、不等式等技巧解决函数的隐零点问题及函数的极值点偏移问题。

2、导数与函数的单调性：

在这一部分要理解函数的单调性与导数符号之间的关系；灵活运用导数求函数的单调性，理解已知学好数学并不难，吃透课本上的知识点，就能做大部分的题。了解结构体系，掌握思想方法，想不学好都难。函数单调性求参数取值范围的方法。

3、导数与函数的极值、最值：

掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件；灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的值、最小值的方法。

4、导数与不等式：

这是难点，学会以基本初等函数或其复合形式为载体的超越函数类型，灵活应用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点问题，注意与不等式之间的联系；掌握定义法、公式法、综合法、放缩法。

5、变化率与导数、导数的计算：

在这一部分，我们需要理解导数的概念及实际背景，清楚导数就是瞬时变化率；理解导数的几何意义，会灵活运用导数求两种类型的切线，注意数形结合；落实8大基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数求导的方法。

如何学好高中数学？学习方法有哪些？

讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。

怎样学好高中数学?首先要摘要答题技巧

现在数学这个科目也是必须学习的内容,但是现在还有很多孩子们都不喜欢这个科目,原因就是因为他们不会做这些题,导致这个科目拉他们的总分,该怎样学好高中数学?对于数学题,他们都分为哪些类型?

老师在上数学课

我相信数学你们应该都知道吧,不管是在什么时候,不管是学习上面还是在生活方面处处都是要用到的,到了高中该怎样学好高中数学,现在我就来教你们一些数学的技巧.

选择题

1、排除:

排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法.

2、特殊值法:

也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算.

3、通过推测和测量,可以得到直接观测或结果:

近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决.

填空题

1、直接法:

根据杆所给出的条件,通过计算、推理或证明,可以直接得到正确的.

2、图形方法:

根据问题的主干提供信息,画图,得到正确的.

首先,知道题干的需求来填写内容,有时,还有就是这些都有一些结果,比如回答特定的数字,到其中,遗憾的是,有些候选人没有注意到这一点,并且犯了错误.

其次,没有附加条件的,应当根据具体情况和一般规则回答.应该仔细分析这个话题的暗藏要求.

总之,填空和选择问题一样,这种题型不同写出你是怎样算出这道题的,而是直接写出最终的结果.只有打好基础,加强训练,加强解开的秘籍,才能准确、快速地解决问题.另一方面要加强对填报问题的分析研究,掌握填报问题的特点和解决办法,减少错误.

怎样学好高中数学这也是需要我们自己群摸索一些学习的技巧,找到自4、明确几何语言。己适合的方法,这还是很关键的.

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：是认识问题；第二是方法问题。

有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是的思维体。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。

至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。

l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。

3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。

4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

答一送一：

如何在学习上占

学习上占，每个同学都可以做到。之所以你占不了，主要有两个原因：、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全仍有70％以上的占的学生虽然占了，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是的。他们也许今天是，明天就不是了。也就是说，你如果按占的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的。

辉煌的是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。

人人可以占，原来占的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的，包括现在是的你自已。

第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。

第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。

帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的之路。

虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占。

如果大家都这样去做，即使你占不了，一定是出类拔萃的学生，因为大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧

物理的跟数学不多吧！有了方法，一切都能学好！

1. 先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与学生的区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2. 做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

3. 主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

4. 积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

5. 精挑慎选课外读物。 初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半功倍。

6. 配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

7. 合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和，详细的安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

注意事项

我们在学习高中数学的时候，除了上课认真听老师讲解外，学习方法，学习习惯也很重要，只要学生认真努力，数学成绩提高是很容易的。

数学的学习过程中千万不要有心理包袱和顾虑，任何学科也是一样，是一个慢慢学习和积累的过程。但要记住的一点，这个过程我们是否能真正的学好初三数学课程（或者其他课程），除了以上的方法，我们最终的目的是：要养成一个良好的学习习惯，要培养出自己优质的学习兴趣，要掌握和形成一套自己的学习方法。

要想学好高中数学，必须先认识和了解它，这样，才能有的放矢。

数学是一门培养逻辑思维能力的学科。培养人们对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法的能力。

需要注意的是，函数、方程、向量、数列、数字、图形等都是工具。别弄错了，方向不对，一切努力付东流。

怎样学好高中数学

主要有以下三点：

1.学好基础是关键。首先，培养对数学的兴趣，兴趣是的老师。

其次，知道数学的知识体系，从全局上有个把控。

，做到“三熟”：基本概念要纯熟，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。

“三熟”的具体表现为“三个掌握”：

学知识点要下真功夫，这种努力回报，完全是事半功倍。

掌握数学思想。对数学知识、定理、方法、规律等有本质上的认识，对数学知识和方法形成的规律有理性的认识。

2.举一反三会串联。做题是检阅学习最有效的方法。做不在多，重在精，能举一反三，将知识点串联融会贯通，才算真正系统深刻地理解知识体系和内容。

3.培养思想是目的。知识是能力的基础，思想是知识转化为能力的载体。

在中学数学里渗透着函数、方程、数形结合、逻辑划分、等价转化、类比归纳等思想。

理解上述思想的原理和依据，掌握运用这些思想解决问题的技巧，是学好数学的关键和目的。

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01函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

02数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”。因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

03特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立。根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

04极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；

二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；

三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

05分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去。这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。

学好高中数学有一个很重要的方法：学会看图、作图、用图

1、立足课本，夯实基础。对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。课本有三大方面我们一定要留意：一个是几何的概念，包括定义——对概念的判断、图形——对定义的直观形象描绘；一个是例题，课本的例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么面对复杂多变的考题；再有一个是课后习题，大部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总结。

2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。

把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。

3、训练直观思维。

即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、橡皮泥等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。

几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。

很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最

5、训练想像力。

有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。同学们不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。

另外，分享一个高中知识点思维导图总结给你，帮你梳理高中知识。网页链接

数学学习应是一个“学（习得）、做（练习）、想（策略、反省）”有机结合、相互渗透的过程。对于数学学习，作运算行为是数学认知的基础行为，但如果学生在对概念、法则等了解甚浅，甚致还处于模糊不清状态时就去解题，在解题过程中又缺少对基础知识及解题过程的回顾与反思，而仅仅靠盲目的“熟”能生“巧”，那这样的“熟”是什么“熟”呢？可能只是解题“套路”的“熟”；这样的“巧”是什么样的“巧”呢？可能只是一些解题“小巧门”而已，恐怕很难真正获得其中蕴涵的数学思想、观念。

针对这些状况，那高中生怎样才能更好地掌握学习数学的思维呢?下面是一些具体的措施，仅供参考。

一、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

二、 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下；解答问题完整、推理严密。

三、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

四、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

五、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

六、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

七、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

八、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

九、无论是作业还是测验，都应把准确性放在位，通法放在位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

总之，数学思维的锻炼，做题技巧的提升都是至关重要的，这些做好之后，最重要的就是靠执行了，也就是多做题，正所谓“实践是检验真理的标准”。

点是基础知识要扎实，该记的数学公式定理定义要掌握熟练，这也是学习数学的基础。

第二点是很重要的一点。题海战术会花费很多时间，学霸通常是运用数学思维去思考去高效学习 利用李泽宇三招 翻译-特殊化-盯住目标 这样的三步思维去解题

第三点是学会改错，在学习数学的过程中学会总结错误，记到改错本上，写上错误原因。这样可以保证在之后的学习中不会犯同样的错误，从而提高学习效率

高中数学是一门讲究技巧，讲究学习套路，更讲究创新的一门学科，所以要想学好高中数学就必然要下功夫的呢，当然每个学科都是要努力踏实的学才能有成绩的呢。学好数学做好以下几点。

1、重视基础

历年高题中容易题、中等题和难题之间的比例是3：5：2，中等题和容易题的比例达到80%，因此考生在复习中首先要扎实学好基础知识，注意各部分知识的纵向联系，以及知识间的横向联系，抓住知识的主干，构建知识网络。在数学的第yi轮复习中，主要是全面、系统地整理从 高一到 高三 所有学过的知识，即我们常说的八大块主干知识，其中函数是最核心的主干知识。在这一阶段注意不要追求快、多、难，要立足基础，熟练掌握重要知识点及典型习题的通性通法，同时对于重要公式、定理、性质、结论，要在理解的同时，强化记忆，可以采用多读、多写、尝试回忆的方式。

2、培养能力

高考试题在考查知识理解的准确性、深刻性的同时，更加重在考查知识的综合灵活应用，更着眼于对数学思想方法和数学能力的考查。在数学的第二轮复习中，主要是专题复习，专题可以是知识类的，比如函数、圆锥曲线等，强调综合性；可以是题型类的，比如应用题、探索性问题、开放性问题等；也可以是思想方法类的，比如分类、化归、数形结合等。通过这一阶段，培养考生综合运用知识的能力和提高考生的数学解题能力。数学解题能力的进一步提高，不但靠数学思想的强化训练，还要在做题实践中寻找心理体会。熟练掌握典型题类和重要考点的普遍思维规律和解题方法是很重要的，同时更要注意总结和归纳。

3、应试模拟

考前一个多月的时间主要是进行高考的模拟训练，通过训练来积累高考考场的心理体验和临场应试技巧，更重要的是通过模拟训练对高考的知识和能力的要求增加了解，对自身的优势和不足做到心中有数，对自已不足的部分可以有针对性的查缺补漏、有效弥补。

学习数学如同武侠中练习一门武功，我们知道练武包括两点：招数和口诀，缺一不可。数学也一样，练习题目好比各种招式动作，方法思想等同心法口诀。

很多学生买了很多辅导书，做了大量练习题，却还是成绩不理想。什么原因呢？主要是因为孩子只懂得做题，没明白题目的出题意图和精髓。就像学武术，只会招数套路，却不明其中的口诀要领。

有些学生思想方法都知道，有些题目，明明讲了几种解题方法，他也听懂了，但是下次遇见时仍然不会做。为什么？懒惰，练习不够，缺乏做题和思考能力。懂得口诀方法，却不懂招数，更不懂如何运用。也有学生过于自信，不就是这样么，我知道的。一考试上战场就状况百出。

懂得是一回事儿，做题又是另一回事儿。就像很多时候，知道是一回事儿，而实践又是另一回事儿！所以知行合一很重要。

高数证明题的解题技巧

圆锥曲线问题

作方法

第四点做到知行合一，明白应该怎么学习之后，采取行动，做好以上三点。

01

步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

02

第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取值的点(正确审题：两个函数取得值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

03

大学数学大题的解题技巧

具体上能够将文字语言、符号语言和图形语言在思维中统一起来，就说明在你已经具有了数学思想。

大题是大学数学科目的重要组成部分，也是比分占得很重的一部分，考生需要掌握解题技巧，才能正确答题，下面我给大家带来大学数学大题的解题技巧，希望对你有帮助。

大学数学大题的解题技巧

注意归一公式、诱导公式的正确性(利用导数解决与不等式有关的问题模板转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等(等比)数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公(公比)的等(等比)数列;

2、一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方、标准公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

大学数学解题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤

大学数学学习方法

1.学习的.心态。

多数中等生的数学成绩是很有希望提升。一方面是目前具备了一定基础，加上努力认真，这种学生态度没有问题，只是缺少方向和适合的方法而已。另一方面，备考时间还算充足，还有时间进行调整和优化。所以平日里多给自己一些积极的心里暗示，坚持不断地实践合适自己的学习方法。

2.备考的方向。

什么是备考方向?所谓备考方向就是考试方向。在平时做题的时候，要弄明白，你面前的题是哪个知识框架下，那种类型的题型，做这样类型的题有什么样的方法，这一类的题型有哪些?等等。

题型和知识点都是有限的，只要我们根据常考的题型，寻找解题思路并合理的训练，那么很容易提升自己的数学成绩。

3.训练的方式。

每个人实际的情况不一样，训练的方式也不不同，考试中取得的好成绩都是考前合理训练的结果。很多学生抱怨时间不足，每天做完作业以后，身心疲惫。面对一堆题目，特别是数学题，可以注重以下几个角度：

(1)弄清楚自己的需要。例如拿到老师布置的作业，无论是试卷还是课本习题，如果带着情绪做，那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要，比如这些题目中哪些题目质量好?哪些是你还没有弄懂的?哪些是以前常出现的?哪些是你肯定会做的等等，你最想解决哪题?

(2)制定目标。如果应付老师来做题无疑导致做题质量不高，那么在做题之前应该制定一定目标，如上面说的那样，你通过哪些题目来训练正确率?通过哪些题目来练习速度?通过哪些题目来完善步骤等等。有了目标，更好的实现目标，在这个过程中，你肯定有很多收获

2022年高考全国甲卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。

2022年高考全国甲卷数学（经典版）（全）全方位、不同视角、多种方法解析压轴题

点参法，结论秒杀法：两个角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第10题

放缩+构造函数+泰勒展开：多角度一、三角函数题解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第12题

构造函数，指数放缩，对数放缩：从三个不同角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第12题

解三角形：全方位解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第16题

解三角形：全方位解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第16题

多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第20题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用

函数公切线问题：从两个不同方向解析2022年高考全国甲卷文科数学试题导数压轴题

多角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第21题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用

极值点偏移问题：多方法解析2022年高考全国甲卷理科数学第21题

山东高考数学难度分析

5、学校招生竞争强烈

2023年山东高考数学难度较大。

山东高考数学难度大的原因：

1、教学质量高导致难度加大

山东省教育资源丰富，教学质量一直比较高。因此，在教育水平相对较高的地方，考试难度就自然而然地提高了。

2、教育压力大让学生追求高分

在山东，孩子们的教育压力较大，家长和对于高考的重视程度也非常高，这就让学生们对于数学这门学科更加注重，追求更高的分数。这也就意味着数学考试难度必须加大以满足学生们的需求。

3、数学教育注重基础知识和应用能力

山东的数学教育注重学生的基础知识和应用能力，这就使得考试难度也比较大。因为如果只是简单地考察学生们的记忆能力和简单的计算，在这门学科上取得高分就没有太大的意义了。

4、考试范围与内容较全面

山东的高考数学考试范围相对比较全面，所高中数学零点解题技巧如下：考察的内容也比较多。这使得考试难度更大要求学生掌握的知识点也更为全面。

高职院校招生竞争相对较激烈，因此，学校对于考生的录取标准也更为苛刻。这就迫使考生们必须认真备考，在考试中发扬自己的优点让自己脱颖而出。

高考数学答题思想：

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题，方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤，首先对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，其次，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

高三数学有哪些提高成绩的方法

第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=lnx-lna-4(x-a)/e,其中eF(a)就是所要证的不等式。

学习数学需要讲究方法和技巧，用对方法做什么事情都会事半功倍。数学是必考科目之一， 高三怎么提高数学成绩呢?下面是我为大家整理的提高数学成绩的方法，希望对大家有所帮助!

高三怎样提高数学成绩

一、复习要抓重点

根据以往的案例，建议大家在高三数学教学与复习中，教师将同一模块内容一块复习，即将高中数学分为函数模块、立体几何模块、现代数学模块复习，即可突出知识的综合性，方法的普遍性和典型性。

二、学生靠自己的思维去解决问题

高三数学复习的时间是很紧的，但再紧也不能紧学生参与教学活动的时间，要正确处理好讲与练的关系，切实做到宁可少讲两个题目也要将参与教学活动的时间留给学生。学生解题能力的提高，思维能力的培养，不是仅靠教师讲出来的，要让学生自己去实践，要让学生通过自己的课堂互动学习活动去体会、去总结。我们在教学中常讲的“懂、会、悟”，就是说，通过教师讲达到使学生“懂”，再通过学生练达到“会”，而只有通过学生自己的实践、总结、思索、磨练才能达到“悟”的境界。

三、复习课要讲落实

从某种程度上来说，高三数学复习成败的关键在落实，教师在学生身上落实了多少，学生就考出多少。因此，各校、各班要根据各自的实际情况，定好位。要了解校情、班情，要吃透学生，要控制复习深度，要实事求是,要把基础的东西夯实，然后有针对性的拔高，在高三数学复习中，教师首要是将高中数学中的`基础知识、基本技能、基本数学思想方法切实落实到学生身上，切实管好基本分，并力争在这个基本分内不失分。

四、练习也要提高效率

在选择例题和练习时，既考虑内容，更考虑方法，对常用方法，如猜想归纳、反证、配方、待定系数、等价转换、分类讨论、构造函数、数形结合等进行反反复复训练，一定要学会掌握这些方法，并逐步达到熟练运用的程度。

高三学生怎么提高高考数学成绩？

1.做题时千万不能怕难题

有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就先认识下数学已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以个建议，就是大胆的去做，反正数学已经了，何必怕打脸呢?前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2、做题之后加强反思

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。

3.错题本怎么用

错题本不是你错了就要去记录。错题本和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正的人，是会把知识简化，把书本读薄的。

4、主动改错，错不重犯

一定要重视改错工作，做到错不再犯。高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5.试卷怎么做?

我的习惯是模拟题做专题练习，即我复习三角函数，我就一天做五套卷子的函数，练选择题，我就刷选择题。高考卷子则是完全模拟，而且优先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模拟，时间的跨度以三年内的为准，因为我当年是课改的第二年，所以年的卷子我做的特别细致。

用导数证明不等式7种方法

内容来自用户:天道酬勤能补拙

利用导数证明不等式问题—4大解题技巧

趣题引入

已知函数设，

高中数学试卷证明：

分析：主要考查利用导数证明不等式的能力。

证明：，设当时，当时，

即在上为减函数，在上为增函数

∴，又∴，

即设当时，，因此在区间上为减函数；

因为，又∴，

即故

综上可知，当时，

本题在设辅助函数时，考虑到不等式涉及的变量是区间的两个端点，因此，设辅助函数时就把其中一个端点设为自变量，范例中选用右端点，读者不妨设为左端点试一试，就能体会到其中的奥妙了。

技巧精髓

一、利用导数研究函数的单调性，再由高中数学取得高分，除了掌握有关的数学知识之外，还要有数学解题思想。下面为大家介绍主要的数学思想，另外还有思维导图，希望能帮助童鞋们培养数学思维，更好的学习数学。单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。

二、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。

1、利用题目所给函数证明

【例1】已知函数，求证：当时，

恒有

分析：本题是双边不等式，其右边直接从已知函数证明，左边构造函数

，从其导数入手即可证明。

【绿色通道】∴当时，，即在上为增函数

当时，，即在上为减函数

故函数的单调递增区间为，单调递减区间