复合函数高考重要吗_复合函数历年高考题

做数学大题的技巧

高考依然到了的冲刺阶段，考生们依然坚持着最为紧张的复习。如何在众多知识点中把握住关键点，并掌握哪些技巧呢?那么接下来给大家分享一些关于做数学大题的技巧做数学大题的技巧，希望对大家有所帮助。

复合函数高考重要吗_复合函数历年高考题

复合函数高考重要吗_复合函数历年高考题

复合函数高考重要吗_复合函数历年高考题

做数学大题的技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等(等比)数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公(公比)的等(等比)数列;

2、一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的 方法 是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方、标准公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

一、排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6.了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7.了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8.会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率.

二、立体几何22、高考到，送你一颗细心，粗心马虎全丢弃;高考到，送你一颗幸运心，什么题目都搞定;高考到，送你一颗放心，安心等待好成绩。祝高考顺利!篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平 面相 交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1.合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

3.解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的 热点 ，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)几何问题代数化。

(2)用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考数学大题答题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

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高三数学知识点及公式总结大全

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

高三数学重要知识点精选总结1

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2.重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数、圆锥曲线

高考相关考点：

⑴与简易逻辑:的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念等数列等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

高三数学重要知识点精选总结2

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

高三数学重要知识点精选总结3

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高三数学重要知识点精选总结4

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学重要知识点精选总结5

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数1、高考期间，要注意出行，避开高峰早出行。高考期间，要拿好证件，证件在身不慌神。高考期间，要理好心情，心情愉悦超发挥。高考日，祝千万大军，旗开得胜，马到成功!的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10.对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(4)周期函数不存在反函数;

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合

二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性

利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;

13.恒成立问题的处理方法

(1)分离参数法;

(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

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2022高考前给学生的祝福语_高考前祝福学生的话精选100句

高考，是一场持久战，只有坚持到的人才能笑到。关于高考的 祝福语 你知道有哪些吗？下面是我整理的2022高考前给学生的祝福语，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家有所帮助。

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高考前给学生的祝福语

1、我在生命转弯的地方等你，让我像昨天一样地问你，你可否愿与我同行?祝高考顺利!

2、勤学苦练你有毅力，努力奋战不留余力，向前冲刺竭尽全力，决战高考带上实力，答题入流毫不费力。祝你高考给力，考出好成绩。

3、理想学校就在不远的前方，先不要想一切可能的结果，认真答卷，答出你真正的水平，迈向理想的殿堂，向期待已久的大学冲刺!

4、立志高远，脚踏实地;刻苦钻研，勤学苦思;稳定心态，不馁不弃;全力以赴，夺取胜利。祝高考成功!

5、祝你和考卷：一见钟情，心有灵犀，两厢情愿，情投意合，真抓实干，翻云覆雨，海誓山盟，瓜熟蒂落，直到会当凌绝顶，一览众山小!

6、高考在即，送你“智慧丹”，愿你审题认认真真，看题仔仔细细，答题顺顺当当，思路清清楚楚，心情轻轻松松，心态平平稳稳。祝你考出好成绩，迈进理想的大学校门。

7、对于岁的我们来说，有些事情的确会影响我们的一生，但是没有一件事能决定我们的一生!

8、自信，是智慧的凝聚;能力，是平日的努力，心态，是取胜的关键;祝福，是友谊的歌。高考已至，愿你旗开得胜，取得好成绩。

9、天高任鸟飞，祝你高考信心百倍;海阔凭鱼跃，祝你考场答题全对，思路灵活发挥超常，步步超越。祝高考顺利。

10、高考来临，送你高考三法宝：幸运神笔一支，下笔就是满分;消难橡皮一块，错题一改即对;深深祝福一段，高考定然夺魁。高考日，祝你成功，幸运加倍!

11、跨出学校大门，开始新的人生旅程。愿你点亮生命的台灯，照亮通往成功的征程。祝你事业马到功成!生活精彩纷纷!人生一帆风顺!

12、高考日到，顺利高考记牢四个“好”：一休息好，身体好才可精神好;二要心态好，压力减少发挥才好;三要心情好，远离烦躁成绩才高;四要吃得好，营养高高脑力好。祝你金榜题名，一举夺魁!

13、又是高考，考生须读，应试 经验 ，受益不小，通览全卷，沉着应试，慎重审题，扣题作答，先易后难，从容解决，坚定信心，力克深难，一丝不苟，分秒必争，仔细检查，补漏纠错。祝高考考生顺利应考。

14、一年一考年年考，高考并非华容道。人生大考多在后，全力拼搏有精彩!

15、相信自己就好了，没什么大不了的，真的，不用想太多，会什么做什么，你不会的他们肯定会的也未几，相信我没错!衷心地祝福你在今年的高考中定能一举夺魁，榜上有名，考入心中理想的大学。

16、高考像漫漫人生路上的一道坎，无论成败与否，我认为此刻都不重要了，重要的是要 总结 高考的得与失，以便在今后的人生之路上迈好每一个坎!

17、高考一到心急跳，担心忧愁觉难眠。身体健康要关照，小小建议送予你。多吃大豆卷心菜，增强记忆益身心。萝卜香蕉多多尝，护眼消疲缓紧张。

19、努力的苦读，就为这一刻!把你的实力全部发挥，所有关爱着你的人，都会为你祝福、祈祷，相信你会考出满意的成绩，榜上有名!

20、除了自己，任何人都无法给你力量。没有口水与汗水，就没有成功的泪水。祝你高考取得好成绩!

21、高考在即，紧张难免;适量放松，方位上策;书本暂放，好好休息;临阵磨枪，效果甚微;心态良好，至关重要;平常心待，万事皆宜，愿你高考，取得佳绩!

23、拿着智慧库的金钥，带着万卷书的头脑;顶着自信的光环，踏着好运的滑板。一路起航扬帆，驶向高考那成功的彼岸。加油，祝高考取得辉煌战果!

24、祝你高考一切顺利，超常发挥，金榜题名!一定能考上理想的大学!

25、要想高考成功，须记住以下话语：健康身体是基础，良好学风是条件，勤奋刻苦是前提， 学习 方法 是关键，心理素质是保证。

26、快到考试的日子了，希望你干自愿事，吃顺口饭，听轻松话，睡安心觉。使自己保持良好平静的心态，不要太紧张，相信你的梦想会实现的!

27、十二年寒窗苦读，一朝踏上高考路;心态是考试关键，认真认真来答卷;轻轻松松来应对，道道题你都答对;祝你考出好成绩!

28、高考来临，带上你进取的精神，载上你饱满的自信，捎上你好胜的决心，考上你喜欢的大学。祝你考试顺利，考出辉煌!加油!

29、十年寒窗苦，全待今朝验。祝高考顺利!

30、高考到来，秘笈送到：给自己加油，给自己打气，给自己一份信心，忘掉烦恼，忘掉失败，成败未定不能放弃。不抛弃，不放弃，为了梦想拼搏，无怨无悔，方成大气!

31、天道酬勤，曾经的每一分付出，必将收到百倍回报。不管揭晓的是什么，只要努力过、奋斗过，就不会后悔。

32、十年寒窗苦种.种，只为一朝化作龙，今日得遂凌云志，青云路上九霄冲，知你高考得成功，诚心祝福在心中，愿你的人生一路顺风。

33、整天笑眯眯，考试没难题;身体棒棒滴，高分在等你;心情放松弛，好运不停息。吃好睡好考试好，美好生活迎接你!祝高考顺利，金榜题名!

34、我知道，高考的日子里，虽然清苦，却很充实。只希望你在记住课本的同时不要忘了我，我会在你背后默默的为你祝福，默默的等待你的佳音!

35、不要乞求清冷而遥远的星光来照耀人生;让自己心中的太阳升起来，这样才会一辈子散热发光，祝贺你金榜题名!

36、纵横考场劈关斩将，马到成功难有抵挡，十年苦修今日张扬，演绎精彩描画理想，天高地阔前途万里，鲲鹏展翅豪情万丈。祝你高考成功金榜题名。

37、苦读十年寒窗，只为题名金榜，转眼高考在望，先把祝福送上：从容奔赴考场，发挥镇定超常，信心满怀高昂，实现心中理想。预祝：高考大捷!

38、近了，近了，高考近在眼前了;快了，快了，梦想就快实现了;微笑，微笑，一定把美好明天拥抱。祝金榜题名，考试顺利，心想事成。

39、用信心做笔，雄心做卷，用心执笔答称心之卷。顺心做陪，舒心作伴，满心乐观获甜心之绩。除去忧心，放下担心，万事遂心，盼你开心。祝你高考顺利，金榜题名，马到成功。

40、人的天分无法选择，但可以选择用勤奋去弥补它;人的出身无法选择，但可以选择用高考去改变它。高考只有一次，全力拼搏，考出精彩，做的自己!

41、人生处处是考场，今日各为高考忙。斗智斗勇齐亮相，得失成败走一场。考场潇洒不虚枉，多年以后话沧桑!

42、愿天下高考人：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是值。

43、纵横考场劈关斩将，马到成功难有抵挡，十年苦修今日张扬，演绎精彩描画理想，天高地阔前途万里，鲲鹏展翅豪情万丈。祝你高考成功金榜题名!

44、十年寒窗了，人生步入新的起点;高考硝烟已散，报考志愿才是重点;浮躁烦恼去掉，胜利号角并不遥远。愿幸福与你相伴，金榜题名展笑颜!

45、忠心的祝愿你能取得优异的成绩，如愿以偿，金榜题名。因为这一年你付出了好多，也吃了不少的苦，受了不少的累。相信“天道酬勤”!

46、风雨之后现彩虹，荆棘过后是坦途。天道酬勤不酬怨，自强不息大器成。书山有路给你开，学海无涯任你游。十年寒窗从容过，金榜题名在明朝。

47、天高任鸟飞，海阔凭鱼跃，又到冲刺时，送你吉祥语，一杯状元红，祝你金提名，第甲才满腹， 文章 语惊人，三关五将过，祝你跃龙门。

48、苦学数十年，希望在眼前，心情放舒缓，步子跟得紧，松弛有步调，劳逸结合好，做题要仔细，成功在等你。祝高考顺利，心想事成!

49、高考来监不要慌，平时功课最重要;头脑清晰思维敏捷，细心审题错误减少;清淡饮食重营养，适当休息重健康;祝你考取好成绩，鱼跃龙门自然好!

50、行歪斜的脚印，已被岁月的风尘抹平;而生活的道路呀，还在你的脚下延伸。我祝愿你：大步迈上新的征程，并留下一串串闪光的脚印!高考顺利!

高考前祝福学生的话

1、高考加油!亲爱的朋友，平和一下自己的心态，控制自己的情绪，以平常心态应考，考完一门忘一门，让自己尽量放松，好好休息。希望你一举高中喔!

2、高考!承载着太多渴望与期盼，但它不是终点，而是人生新的起点，跨进门槛的人，并不意味一生成功，落榜的人，也不注定永世的失败。冲刺吧!

3、喜鹊枝头喳喳叫，喜讯传来乐淘陶。群芳竞秀艺超群，金榜题名笑纷纷。苦读十年见成效，梦想实现在今朝。着名学府朝你笑，明朝归来是英豪。愿你前途无量。

4、好孩子!要相信自己，在我的心目中你始终都是最棒的，人生能有几回搏，这次拼了!

5、要一直坚信，含辛茹苦会有报，天道酬勤有始终，祝你们登上顶峰!

6、缘相遇立体几何初步，情相知，心相惜。我永远的，你一定是最棒的，高考你会赢。

7、时间会记得，你翻过的书，背过的笔记，老天会看到，你努过的力，流过的汗滴，别把负担，留给自己，满腔的抱负，就全部写到考卷里，祝你高考顺利!

8、就要先折刺枝，金榜题名遂心愿;想考试高中，战胜失败，永创辉煌。山窝飞出金凤凰，定要闯下一片大好前程，只为今朝梦想成。

9、手机铃响，那是问候;手机 唱歌 ，那是祝福;手机震动，那一定是我握住了你的手。考试成功!我的朋友。

10、明天就要高考，出门还得趁早。付出就有回报，赶紧睡个好觉。毕竟熬过十年，参加就可骄傲。别想分数高低，放松最为重要。

11、人生就是一考场，准备充分成绩好。拼搏努力全做到，结果怎样无愧心。人生之路千万条，未必就是读书高。考场之上人轻松，超常发挥不慌张。愿你高考尽全力，学业有欢笑!18、高考来到，如同战斗，不烦不躁，沉着冷静，下笔深思，答题要稳，稳中求胜，祝你成功，考试顺利，金榜题名，马到成功!

12、风儿静静的吹动，凤凰花吐露着嫣红，亲爱的朋友请握一握手，明天就要各奔西东!但不要忘记彼此的约定：高考成功!

13、心存感谢打动，抛却!即使是在最猛烈的风雨中，我们也要有抬起头，直眼前方的勇气。由于请相信：任何一次苦难的经历，只要不是毁灭，就是财富!

14、除了自己，任何人都无法给你力量。没有口水与汗水，就没有成功的泪水。祝你高考取得好成绩!

16、既然选择了要走的路，就坚持下去，相信只要有信心，就一定能掌握自己的前途和命运。祝高考成功!

17、放松心情，去迎接挑战，我相信你，你一定是最出色的!祝福你高考中正常发挥，金榜题名，顺利考上自己理想的大学!

18、明天高考啦，以后不用点起床啦，以后可以天天 游泳 啦，明天是新生活的开始，一定不能愁眉苦脸，今晚做个好梦!

19、高考前夕，晚上睡好，保证睡眠，生物钟调好，放松身心，别太紧张，自然就好。忘记高考，就当模考，平常对待发挥会好!

20、每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获!祝高考成功!

21、时光如流水一般，一去不返。分别一年，不知你是否过的还好，也许还是那样!眼看高考就要来了，向前看，相信自己，我会在远方为你送去最真挚的祝福，付出就会有收获的!

22、高考之年，三餐要准时，饮食要注意。早餐营养搭配好，午餐太饱易犯困，大鱼大肉要少吃，辛辣油腻要限制，卫生安全心上记，愿你考试更顺利!

23、高考，就像一场“战役”，头脑是“刀枪”，学识是“”，是“信号”，考卷是“目标”，答题是“拼杀”，成绩是“胜利”。高考之战即将上演，让我们拿起刀枪，装好，守着信号，冲向目标，英勇拼杀，成就的胜利!

24、昨日撒下勤奋种，今朝一搏必成功，大鹏展翅震长空，鲤鱼一跃便成龙，前程似锦圆美梦，锦衣凯旋沐春风，寒窗不负苦心人，汗水换来金榜名。

25、豪情满怀进考场，壮志凌云压群芳，雄鹰展翅任翱翔，骏马奋蹄勇敢闯。十载苦读在寒窗，一举成功题金榜，祝君高考获头彩，前程似锦宏图长!

26、在坚持不懈的过程中，实在累了的时候，拿来读一读，看一看，又会有继续奋斗的动力。记住，再苦再累是自己选择的路，决不能放弃，更不能掉眼泪。只有 毕业 胜利的时候，眼泪才能留下。祝高考顺利。

27、开启高考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。希望你不负众望，取得好成绩!

28、六月，是金色的日子，是成功的开始，相信你会问心无愧，胸有成竹。

29、又要高考，不要烦恼。沉住心气，相信自己。进了考场，啥都别想。先易后难，统筹时间。会与不会，正常发挥。二天过去，大学录取。鲤鱼化龙，锦绣前程!

30、写给高三的勇士们：大战在即，勇士磨枪，剑拔弩张。塞北风尘，旷野苍苍，战火熊熊。最不惧少年郎，看我豪情万丈。披袍马上，纵西风烈烈，战马嘶嚎，定旗开得胜。看我河山大好，前程锦绣，气吞万里。不负我尝胆卧薪，三千岁月苦与甜。亲人遥寄，望前程大好，金榜题名。

31、你始终要相信，你做过的每一张试卷，你流下的每一滴汗水，都有不同的意义，都是在成就自己!孩子们，别紧张，高考并不是的路，也不是全为了考试，而是让你的青春更有意义。

32、高考属于你!相信自己，你是最棒的!祝你在高考中旗开得胜、一鸣惊人、金榜题名!

33、要高考了，愿做到：以平常心对待，静心休息，开心考试，细心审题，精心答题，我真心祝你考上理想的大学!

34、高考加油!作为你最亲爱的朋友，请你平和一下自己的心态，控制自己的情绪，以平常心态来面对这次高考，考完一门忘一门，让自己尽量放松，好好休息。

35、愿全国所有的考生都能以平常的心态参加高考，发挥自己的水平，考上理想的学校。我真心地祝福你们。

36、人的天分无法选择，但可以选择用勤奋去弥补它;人的出身无法选择，但可以选择用高考去改变它。高考只有一次，全力拼搏，考出精彩，做的自己!

37、回首向来萧瑟处，每一次日出、每一层涟漪都是美丽动人的;每一袭风浪、每一片乌云都是值得感激的。衷心地祝福你在今年的高考中一举夺魁，榜上有名!

38、眼看高考就要来了，向前看，相信自己，我会在远方为你送去最真挚的祝福，付出就会有收获的!放松心情，去迎接挑战，我相信你，你一定是最出色的!

39、高考结束了，升学开始了，大学的校门敞开了，青春的高点到了，激动心情溢于言表了，祝福的短信也就来了，祝你大学生活如鱼得水了，愿你的大学收获能够受益一生了!

40、喜鹊枝头高歌唱，高考成绩喜报传。全家兴奋夜无眠，深思熟虑填志愿。自己特长想周全，兼顾名校细思量。胸中怀有凌云志，开拓自己一片天。愿前途灿烂!

高考鼓励学生的简短 句子

2、挥一挥手，送你先走，我的潇洒微笑，但愿你永远记住。高考如期而至，希望你我高中，相约在理想的学校里再见!

3、高考3境界：1、平时努力，正常发挥;2、临阵磨枪，不亮也光;3、灵光乍现，超常发挥。祝福你高考学子，踏踏实实，勤学苦练，妙笔生花，成功在望!

4、努力踩在脚下，成功握在手中，关怀围在身边，颤抖关在门外，沉静停在脑中，期待挂在嘴边，信心写出，尽力创出未来!爱的孩子，高考天，愿你勇敢面对，加油努力，发挥尽力，做最出色的自己!

5、一张试卷，把十年的辛苦奉献，给梦想的辉煌把关;一间考场，把十年的积淀释放，为梦想的辉煌过关斩将。高考来临，愿你认真备战，题名金榜!

6、挑战人生是我无悔的选择，决胜高考是我不懈的追求。

7、考试如此煎熬，引无数考生“尽通宵”。惜秦皇汉武，“胆子太小”，唐宗宋祖，“不懂妙抄”。一代天骄，成吉思汗，“只把白卷交”。呵呵，愿你“轻松上阵”，乐观应考，超常发挥，“金榜题名”!

8、奋斗在“高考前线”，埋头在“书海鏖战”，实力在“哈佛上限”，底线在“清华北大”，只要你“坚定信念”，金榜题名“把你眷恋”，祝你马到成功在“理想兑现”!

9、高考三字经：先总览，如将军，大方向，尽在握。先解易，后解难，小分难，勿相缠。送分题，速做完，智不足，谋来补。显谋略，不慌忙，信自己，一级棒。

10、青春是用意志和拼搏酿成的琼浆;历久弥香;高考是用希望和汗水 编织 的彩虹;绚丽辉煌;中流击水可话年少轻狂，全力奋争能敌岁月沧桑。又到高考如临战场，愿你大刀阔斧一笔当，挥洒自如把关闯，金榜题名凯旋归，锦绣前途更辉煌!

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二次函数的重点意义是什么？

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

二次函数的图像是抛物线，日常生活中很多形状的轮廓线都是抛物线，研究其对称性，最值等问题有意义。

(6)圆台：

形如： y=ax^2+bx+c的形式，其中a,b,c为常数且 a不等于0的

称为二次函数

主要是因为次项是平方项x^2, 所以才称为二次函数的

复合函数求积分怎么计算？

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

复合函数定积分的计算公式为：∫f(u)du=f(u)u-∫f'(u)du。

一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记做y=f(g(x))。在求解定积分时，我们可以采用如下公式：∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)du。

知识扩展

函数是一个数学概念，最早由清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的近代定义是：对于给定的数集A，设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数的概念可以用下面几个公式来表示：

传统定义：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量。

近代定义：设X是一个非空，Y是非空数集，f是个对应法则，如果对X中的任意一个x，按照对应法则f，Y中存在的一个元素y与之对应，则称f为从X到Y的函数。

映射定义：设A、B是两个非空，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素x，按f对应法则，在B中有确定的像元素y与之对应，则称f为从A到B的映射。

简单定义：设A、B是两个非空，如果A中的一个元素x与B中的一1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高 逻辑思维 能力和空间想象能力。个元素y有关系f，在数学上就称x与y有f关系。

函数的分类有很多种，包括一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数、指数函数、对数函数等等。每一种函数都有其特定的形式和性质。例如，一次函数的表达式为y=kx+b，二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，反比例函数的表达式为y=k/x等。

总之，函数是一个涉及变化与关系的数学概念，是数学中非常重要的基础概念之一。通过对函数的学习和研究，我们可以更好地理解和掌握数学的基础知识和应用技能。

今年安徽数学高考题难吗

今年数学必考5类题型解题技巧15、这两天的考试过程中，要调整好自己的情绪，考过一门，就不要再想了，重要的是吃好，喝好，休息好，营造一种良好的应考氛围，祝高考顺利!安徽数学高考题难吗： 安徽省高考难度全国排名第五。

全国高考难度可以分为五个档次，优惠档次、普通档次、困难档次、噩梦档次、地狱档次。而对于安徽来说，正属于噩梦档次。

安徽985录取率全国倒数，211录取率也也比较靠后，一本的录取率还能说的过去，在安徽高考也是一件比较艰辛的事情。但安徽也有毛坦厂中学这样的高考加工厂。

安徽省拥有1所985大学，科学技术大学，2所211大学，安徽大学、合肥工业大学，其中科学技术大学经常能够挤进全国前十。

安徽2022年高考难度相比于往年可能会降低，因为现在的公立学校不在招收复读生，这就意味着学生的竞争压力就会降低。高考人数上涨趋势在下降，考试试卷难度可能会下降，专本科的录取线会上调。高考命题稳定是战胜一切的关键，高考不是竞赛，考的是知识、学科、综合能力、为选拔人才。

安徽往年的985录取率是1.1%，211录取率4.1%。难是真的难，幸运是真的幸运，在新高考制度的推进下，2022年安徽高考的难度会降低。