极限函数公式总结：快速上手指南

极限是微积分的基础概念，描述函数值在特定点的趋近行为。掌握极限函数公式至关重要，因为它可以简化复杂表达式的求解。

极限函数公式总结：快速上手指南

常用极限公式

1. 常数函数的极限： > lim (c) = c

2. 线性函数的极限： > lim (mx + b) = mc + b

3. 幂函数的极限： > lim (x^n) = 0 (n < 0) > lim (x^n) = ∞ (n > 0)

4. 指数函数的极限： > lim (a^x) = 0 (0 < a < 1) > lim (a^x) = ∞ (a > 1)

5. 对数函数的极限： > lim (log_a x) = 0 (0 < a < 1, x -> ∞) > lim (log_a x) = ∞ (a > 1, x -> ∞)

6. 三角函数的极限： > lim (sin x) = lim (cos x) = 1 (x -> 0) > lim (tan x) = ∞ (x -> π/2)

其他重要极限公式

1. 极限的和、差、积、商： > lim (f(x) ± g(x)) = lim f(x) ± lim g(x) > lim (f(x) ⋅ g(x)) = lim f(x) ⋅ lim g(x) > lim (f(x) / g(x)) = lim f(x) / lim g(x) (g(x) ≠ 0)

2. 复合函数的极限： > lim (f(g(x))) = lim f(u) (u = lim g(x))

使用极限公式的技巧

1. 化简表达式，消除分母中的不连续点。 2. 使用基本极限公式求解每个项的极限。 3. 应用极限公式，确定整体极限。