中职高考数学抽样_中职报考高职的数学卷子

高三数学 08年西城5月抽样的一道选择题请教大虾

先将总体中的所有单位按照某种(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，，将这些子样本合起来构成总体的样本。

设a＞1函数60/(1500+1000+500)=1/50y=│logaX│的定义域为[m,n](m＜n),值域为[0，1].定义区间[m,n]的长度等于n-m,若区间[m,n]长度的最小值为5/6，则实数a的值为

中职高考数学抽样_中职报考高职的数学卷子

中职高考数学抽样_中职报考高职的数学卷子

中职高考数学抽样_中职报考高职的数学卷子

A 11 B 6 C11/6 D3/2

正确的结果应该是B。

错了

呼呼 祝你考试成功

某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布．已知数学成绩平均分为90

∵b4=54 s5=484考生的数学成绩服从正态分布，

数学成绩平均分为90分，

∴正态曲线关于x=90对称，

∵60分以下的[解析]采用系统抽样，要先剔除2名学生，确定间隔k=5，但是每名学生被剔除的机会一样，故虽然剔除了2名学生，这52名学生中每名学生被抽到的机会仍相等，且均为=.人数占5%，

∴高于120分的所占的比例也是5%，

∴数学成绩在90[]D分至120分之间的考生人数所占百分比约 1 2 -5%=45%，

故选D．

2011高考数学基础公式都有什么？课本应该做些什么？数学太了怎么在剩余的5天提升点分数？

请个家教好好补补吧！尤其是要系统的补补！我个人认为，你基础跟不上，就算买再好的资料都不管用！证明题会做，就说明你还有逻辑推理的基础，那么代数也一定能学好的！努力吧！

高中数学 证明题基本不算什么重点，重点在自主探究能力与分四、三角函数(46课时，17个)析8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：思想；

你的情况我知道，请先端正学习态度 几个字：恒 钻 问 习

做的到这几点就没什么大问题了！

恒：做题，看书，思考要坚持，不能懈怠两圆的位置关系常通过两圆半径的和(),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。，更不能三天打鱼两天晒网！遇到难题不要马上去问！自己想的出哪怕一点点也是巨大的进步哦！

钻：从简单的题型入手，多总结归纳，预备好错题本！只要多归纳题型，难度就不会太大！

问：不耻下问~！！不能害羞或是不好意思啊！！

习：做题重要！不要只把作业当主要任务！书我就3本：

你先看龙门书局的〈高中基础知识〉那本满厚的！那本基本是知识点和例题！适合入手，然后 开始啃硬骨头！买龙门书局的〈龙门专题〉按自己哪个环节薄弱就去买哪本来研究！买〈高中数学精编〉来同步练习！坚持吧。

高中数学每年高考的必考点，重点，难点分别是什么？

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

大体可分为五部分：

一.代数部分:1.2.不等式3.逻辑4.函数5.根式，指数式与对数式6.数列与数学归纳法7.三角函数8.向量及其运算9.排列，组合及二项式定理10.复数

二.平面解析几何:1.直线2.方程与曲线3.圆4.圆锥曲线

三.立体几何:1.直线平面2.球3.多面体4.圆柱，圆锥与圆台5.有关公式

四.概率与统计1.随机变量2.抽样方法3.总体分布的估计4.标准正态分布表

五.极限与导数1.数列极限2.函数极限3.导数

好辛苦的，都是我从题中的频率分布表可知分数在[70，90）范围内的频率为0.25，所以分数在[70，90）范围内的学生人数为20×0.25=频率分布直方图中频率与频数的关系是解题关键.5，所以数学成绩及格的学生为13人，一个一个字码出来的，希望对你有所帮助

2022高考数学各题型答题方法技巧总结 各题型解题技巧大全

1 25 2 0233 3 124489 4 55577889 5 0011479 6 178 A.46,45,56 B.46,45,53

数学高考想得高分建议"审题要慢，解答要快"，审题时整个解题过程的"基础工程"，题目本事是怎样解题的信息源，必须充分弄懂题意，综合所有条件，提炼解题线索，形成整体认识，思路一旦出现，则尽量快速完成，防止"超时失分"（因答题时间不足而未做完试题失分）。

高考数学必考知识点一

数学各题型解题方法

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

一、立体几何题

二、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号）;2、注意一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）;6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

三、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方、标准公式;4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+。。。+pn=1）;5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

四、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点法）;注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

高考数学高分技巧

要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。

难题要学会①缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，问想不出来，可把问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望大家规范答题，减少失分。

灵活调整时间。时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守常规。

中职数学不会怎么办？

C.丙地：中位数为2，众数为3

中职的数学内容并不难，从头到尾专心学一遍一个月肯定够了，寒在b站上找网课学，英语的话如果一点基础没有我你上b站找一个叫Nick大爷的英语网课，买他的入门班教材自己看就可以了，他的网课时间太长了，时间不够也可以不看，单词的话每天背15个四个月不间断也能有1800词汇量对付中职的考试应该足够了。（注意复习！英语单词一定要多次复习！）。不知道你是哪个地区的，你们那边中职考试内容是怎么安排的，如果是先考完文化课过两个星期后再考专业课的话，那半个月的时间我觉得准备专业课是绰绰有余。

由图可知的，N＝1，M＝1/，从中随机抽取2人6，则A＝6

我做过职校高中生的课后辅导，职中的高中数学很基础，大部分内容跟初中内容不多，所以你要补基础要从初中开始。

首先你要摆正态度，如果你下定决心要学，那么态度非常重要。

其次要和老师打好关系，不懂的的题要多问，当然，中职的数学跟初中是不一样的，如果你初中底子，那么你可以跟老师多打交道，如果你的朋友数学不错，也可以多请教。

，就只能全凭个人了，取决于你是否坚持住，是否能抵得住了。中职里的人很少有人学习，但也不是没有，还有一个小建议就是结交一些品德和学习好的同学，因为长久相处下来，你也可以从他们身上学的好处

在中职，语数英会开设，但是不是传统意义上的主科，所以，你能及格拿到学分即可；在中职，需要学习更多的专业知识，这些是走上职场必需的技能。如果你读完中职后，想继续升学，就需要参加语数英+证书的高职高考，数学不好的话，可以参加辅导班。高职高考难度不大，450分总分，100多分可以读民办高职，200分可以读公办高职，300分可以读本科了。不懂就继续问我，我是职业教育领域的。

从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了 名学生的成绩得到频率分布直方图如下： （1）根据频

乙=(10.1+10+9.9+10)=10，

（1）该校高三学生本次数B.乙地：总体均值为1，总体方大于0学考试的平均分为92分；（2）抽取的3人中分数在[130，150]的人有1人；（3）

.和

的学生人数各十一、概率(12课时，5个)有多少，然后按比例进行抽取，即可得到在[130，150]中应抽取的人数；（3）根据（2）中抽取的3人中，有2人的分数在

，有一人的分数在

，从而可确定基本总数，然后确定满足要求的基本数，根据古典概率的计算公式即可得到分数在

和各

2 人的概率.

分数在[130，150]的人有1人，记为

三种．

两种

12分.

高考数学必考知识点2022

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点二

高考数学必考知（人） 8分识点三

高考数学必考知识点四

一、、简易逻辑(14课时，8个)

1.;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等数列及其通项公式;3.等数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

1.随机的概率;2.等可能的概率;3.互斥有一个发生的概率;4.相互同时发生的概率;5.重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

〈〈〈

高考数学必考知识点三

一、随机

主要掌握好(三四五)

(1)的三种运算：并(和)、交(积)、;注意A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本，每个基本出现的可能性相等，则A所含基本个数与样本空间所含基本个数的比称为的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互)时，要考虑二项概率公式.

〈〈〈

高考数学必考知识点四

分层抽样

两种方法

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

〈〈〈

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（2014?雅安三模）某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含的不等式。

（1）由茎叶图可知分数在[50，70）范围内的有2人，在[110，130）范围内有3人，

b==≈4.75，

∴a=220=0.1，b=3，

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

又分数在[110，150]范围内的频率为520=0.25，所以分数在[90，110）范围内的频率为1-0.1-0.25-0.25=0.4，

所以分数在[90，110）范围内的学生人数为20×0.4=8，

由题中的茎叶图可知分数在[100，110）范围内的学生人数为4，所以分数在[90，100）范围内的学生人数为4．

所以以估计这次考试全校学生数学成绩的及格率为1320×=65%

（2）由茎叶图可知成绩大于等于110分的学生有5人，记这5人的成绩分别为116，118，128，136，142．

从中选取2人共有C25=10种方法；

选取的两人，成绩的平均分不小于130分有（142，136）；（142，128）；（142，118）；（136，128），4选法，

∴两人成绩的平均分不小于130分的概率为410=25．

2015年高考数学专项练习题：统计基础知识测试

1、由等数列通项公式得：a5=a1+(5-1)d a1=0 再由求和公式得：

1.下列哪种工作不能使用抽样方法进行()

天数 1 1 1 2 2 1 2 吨数 22 38 40 41 44 50 95 根据表中提供的信息解答下面问题：

A.测定一批炮弹的射程

B.测定海洋水域的某种微生物的含量

C.高考结束后，高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度

D.检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况

[解析]抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法.

2.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：

12512012210513011411695120134

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()

A.0.2 B.0.3

C.0.4 D.0.5

[]C

[解析]该题考查频率的计算公式.属基础题.

在[114.5,124.5]范围内的频数m=4，样本容量n=10，所求频率=0.4.

3.某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查;一次数学月考中，某班有12人在100分以上，30人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况;运动会为参加4×100 m接力的6支队安排跑道.就这三个，恰当的抽样方法分别为()

A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样

B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样

C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样

D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

[解析]中人数较多，可采用系统抽样;适合用分层抽样;适合于简单随机抽样.

4.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为23∶5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，则此样本的容量n等于()

A.100 B.200

C.90 D.80

[解析]=，得n=80.

5.一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值约为()

A.4.55 B.4.5

C.12.5 D.1.64

[]A

[解析]样本平均值为=≈4.55.

6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极分别是()

[]A

[解析]本题考查了茎叶图的应用及其样本的中位数、众数、极等数字特征，由茎叶图可知，中位数为46，众数为45，极为68-12=56.在求一组数据的中位数时，一定不要忘记先将这些数据排序再判断.

7.某市场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()

A.6万元 B.8万元

C.10万元 D.12万元

[]C

[解析]设11时至12时的销售额为x万元，因为9时至10时的销售额为2.5万元，依题意得=，得x=10万元.

父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为()

A.y=x-1 B.y=x+1

C.y=88+x D.y=176

[]C

[解析]本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力.利用公式求系数.

==176，

==176，

b==，a=-b=88，

所以y=88+x.

9.(2014·山东理，7)为了研究某品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()

C.12 D.18

[]C

[解析]本题考查频率分布直方图的识读.

、二两组的频率为0.24+0.16=0.4

志愿者的总人数为=50(人).

第三组的人数为：50×0.36=18(人)

有疗效的人数为18-6=12(人)

10.在发生某公共卫生期间，有专业机构认为该在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()

A.甲地：总体均值为3，中位数为4

D.丁地：总体均值为2，总体方为3

[解析]解法一：A中，若连续10天甲地新增疑似病例数据分别为x1=x2=x3=x4=0，x5=x6=x7=x8=x9=4，x10=10，此时总体均值为3，中位数为4，但第10天新增疑似病例超过7，故A错;B中，若x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x8=x9=0，x10=10，此时，总体均值为1，方大于0，但第10天新增疑似病例超过7，故B错;C中，若x1=x2=x3=x4=0，x5=1，x6=3，x7=3，x8=3，x9=8，x10=9，此时，中位数为2，众数为3，但第9天、第10天新增疑似病例超过7，故C错，故选D.

解法二：由于甲地总体均值为3，中位数为4，即中间天数(第5、6天)人数的平均数为4，因此后面的人数可以大于7，故甲地不符合;乙地中总体均值为1，因此这10天的感染人数总和为10，又由于方大于0，故这10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合.丙地中位数为2，众数为3,3出现的最多，并且可以出现8，故丙地不符合.

第卷(非选择题共100分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确填在题中横线上)

11.某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是________.

[]

12.一个调查机构就某地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500,3 000)(元)月收入段应抽出________人.

[]25

[解析]样本数据在[2 500,3 000]内的频率为0.0005×500=0.25.

故应抽出100×0.25=25(人).

13.青年歌手赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个分和一个分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________.

甲 乙 8 5 7 9 8 6 5 4 8 4 4 4 6 7 2 9 3 []84.2,85

[解析]甲的成绩是75,78,84,85,86,88,92，去掉一个分92和一个分75后，则甲的平均成绩为84.2;乙的成绩是79,84,84,84,86,87,93，去掉一个分93和一个分79后，则乙的平均成绩为85.

14.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004家，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户.现要从中抽出容量为40的样本进行年人均收入的调查，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的________.(将你认为正确的选项的序号都填上)

简单随机抽样系统抽样分层抽样

[]

[解析]显然要用分层抽样.由于抽样比不是整数，先剔除4人，要用简单随机抽样——借助随机数表，各类家庭中抽样可用系统抽样.

15.某地为了了解该地区10 000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图(如图所示)，则该地区10 000户家庭中月平均用电度数在[70,80]的家庭有________户.

[]1 200

[解析]由频率分布直方图可得，月平均用电度数在[70,80]的家庭占总体的12%，所以共有10 000×12%=1 200户.

三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤高考数学必考知识点一)

16.(本小题满分12分)某公司为了了解一年内用水情况，抽查了10天的用水量如下表：

(1)这10天中，该公司每天用水的平均数是多少?

(2)这10天中，该公司每天用水的中位数是多少?

(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量?

[解析](1)=

=51(t).

(2)中位数==42.5(t).

(3)用中位数42.5t来描述该公司的每天用水量较合适.因为平均数受极端数据22,95的影响较大.

17.(本小题满分12分)某学校青年志愿者协会共有名成员，其中高一学生88名，高二学生112名，高三学生50人，为了了解志愿者活动与学校学习之间的关系，需要抽取50名学生进行调查.试确定抽样方法，并写出过程.

[解析]分三种情况抽样：

(1)简单随机抽样，每位同学被抽取的概率为.

(2)系统抽样，将名同学编号001～，编号间隔5个，将其分成50个小组，每个小组抽取1人，相邻组抽取的编号也间隔5.

(3)分层抽样，高一抽取18个，高二抽取22个，高三抽取10个.

18.(本小题满分12分)队教练为了选拔一名篮球队员入队，分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪，将他们的每场得分记录如下表：

场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 40 23 29 35 35 54 42 48 56 10 乙 20 15 19 44 9 34 42 18 45 51 (1)求甲、乙球员得分的中位数和极.

(2)甲球员得分在区间[30,50)的频率是多少?

(3)如果你是教练，你将选拔哪位球员入队?请说明理由.

[解析] (1)由题表画出茎叶图，如下图所示.

甲 乙 0 9 0 1 5 8 9 9 3 2 0 5 5 3 4 8 2 0 4 2 4 5 6 4 5 1 甲球员得分的中位数为=37.5，

极为56-10=46;

乙球员得分的中位数为=27，

极为51-9=42.

(2)甲球员得分在区间[30,50)的频率为=.

(3)如果我是教练，我将选拔甲球员入队，原因如下：甲球员得分集中在茎叶图的下方，且叶的分布是“单峰”，说明甲球员得分平均数接近40，甲球员得分的中位数为37.5分，且状态稳定;而乙球员得分较分散，其得分的中位数为27分，低于甲球员，平均得分也小于甲球员.

19.(本小题满分12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示).

分组 频率 [1.00,1.05) [1.05,1.10) [1.10,1.15) [1.15,1.20) [1.20,1.25) [1.25,1.30)

(1)在频率分布表中填写相应的频率;

(2)估计数据落在[1.15，1.30)中的概率为多少;

(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.

[解析](1)根据频率分布直方图可知，频率=组距×故可得下表：

分组 频率 [1.00,1.05) 0.05 [1.05,1.10) 0.20 [1.10,1.15) 0.28 [1.15,1.20) 0.30 [1.20,1.25) 0.15 [1.25,1.30) 0.02 (2)0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在[1.15，1.30)中的概率约为0.47.

(3)=2000.

所以水库中鱼的总条数约为2000条.

20.(本小题满分13分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：

机床甲 10 9.8 10 10.2 机床乙 10.1 10 9.9 10 如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求?

[解析]甲=(10+9.8+10+10.2)=10，

由于甲=乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣.

s=[(10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02，

s=[(10.1-10)2+(10-10)2+(9.9-10)2+(10-10)2]=0.005.

这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求.

21.(本小题满分14分)某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：

x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 (1)求，;

(2)画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;

(3)估计每天销售10件这种服装时可获纯利润多少元?

[解析](1)由已知得=(3+4+5+6+7+8+9)=6.

=(66+69+73+81+89+90+)≈79.86.

(2)散点图如图所示，

=280，iyi=3 487.

设回归直线方程为y=bx+a，则

a=-b=79.86-4.75×6=51.36.

所求回归直线方程为y=4.75x+51.36.

(3)当x=10时，y=98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利98.86元.