高考的导数中函数构造方法 高中导数构造函数的八种方法

高数用拉格朗日中值定理怎么构造辅助函数

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.怎样构作这一辅助函数呢?给出两种构造辅助函数的去.罗尔定理：函数满足在[a,b止连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点∈,使f(∈)==o(如图1).拉格朗日定理：若f(x)满足在『a,b』上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在_∈,使(如图2).比较定理条件,罗尔定理中端点函数值相等,f,而拉格朗日定理对两端点函数值不作限制,即不一定相等.我们要作的辅助函数,除其他条件外,一定要使端点函数值相等,才能归结为:1.首先分析要证明的等式：我们令……(1)

高考的导数中函数构造方法 高中导数构造函数的八种方法

高考的导数中函数构造方法 高中导数构造函数的八种方法

则只要能够证明在(a,b)内至少存在一点∈,使f(∈t就可以高中数学大题解题方法与技巧了.由有,f(b)-tb=f(a)-ta……(2)

分析(2)式,可以看出它的两边分别是f(x)=f(x)-tx在b,a观点的值.从而,可设辅助函数f(x)=f(x)-tx.该函数f(x)满足在{a.b{上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b).根据罗尔定理,则通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，??，z)≤G(x，y，??，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。在(a,b)内至少存在一点∈,使f.(∈)=o.也就是f(∈)-t=o,也即f(∈)=t,代人(1)得结论

2.考虑函数

我们知道其导数为

且有f(a)=f(b)=0.作辅助函数,该函数f(x)满足在[a,b]是连续,在(a,b)内可导,且ff.根据罗尔定理,则在(a,b)内至少存在一点∈,使f’从而有结论成立.用导数的方法是高中所学内容啊

个是大学的内容.第二个是高中的内容

导数的应用：构造函数利用单调性

这些公式都是用来求解导数的，其中幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数的导数公式比较多，需要熟记。

在已知 与 的一些关系式，比较有关函数值大小的时候，可以通过构造新的函数，一般是构造 与其它函数的和积商形成新3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。的函数，使用用已知条件，从而利用单调性求解。

（一）构造 或

1.已知 是定义在 上非负可导函数，其导函数为 ，且满足 ，对任意正数 ，若 ，则

2.已知 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，且 ，当 时满足 ，则不等式 的解集是____

3.已知 是定义在 上非负可导函数，其导函数为 ，且满足 ，则不等式 的解集是____

（二）构造

A. B.

C. D.

2.已知偶函数 的导函数为 ，且 ，当 时有 ，则不等式 的解集是____

3.已知 是定义在 上的奇函数，其导函数为 ，且 ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))，当 时满足 ，则不等式 的解集是____

1.已知 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且 ，则

D. 大小不定

2.已知 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且 ，则

3.已知 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且 ，则不等式 的解集是

1.已知 对任意的 满足 ，则

2.已知 ， ，则

高三数学知识点公式总结 高中数学答题方法总结

虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：

很多人想知道高三的有哪些吧必背的重要知识点，下面我为大家整理了一些高中数学必背知识，供参考!

高三数学必背公式知识点大全 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h

正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr

锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/ir2h

斜棱柱体积 V圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))高考数学答题方法19条规律 1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

12、立体几何问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

14、概率的题目如果出解答题，应该先设，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15、遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

17、问题优先选择去，去优先选择使用定义;

19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

高考怎样轻松应对导数

先做简单题，后做难题

导数是高中数学重点内容之一，同学们在复习时应注意导数的工具性作用，扣紧这一重点，切实掌握导数在解决导数在解决函数问题时的应用方法，学会用数学思想和方法寻求规律找出解决策略。 下面是对高考中考察导数和函数知识的总结。 1.考察函数定义域 2.考察函数解析式 3.考察反函数 4.考察函数的奇偶性，单调性 5.考察函数图像及性质 6.考察导数的几何意义 7.考察导数研究函数的单调性和极值 寻找其中的重点并且紧扣这些知识，认真准备应用试题，重视函数的数学模型问题。

此外多练导数题，多总C.结，高中数学大题解题方法与技巧同学认真思考过吗，没有的话，快来我这里看看。下面是由我为大家整理的“高中数学大题解题方法与技巧”，仅供参考，欢迎大家阅读。到会有收获的。

高数中值定理中怎么构造辅助函数

对于一个复杂的物理问题，首先要根据题目所描述的情景建立正确的物理模型，然后对物理过程进行分析，对于多过程的物理问题，考生一定要注意分析物理过程的细节，弄清各个过程的运动特点及相关联系，找出相关过程之间的物理量之间的关系，做到了这一点，也就找到了解题的突破口，难题也就变得容易了。

中的方法是求f(x)。

并且F的导数是例如：函数f(x)=x3+3x2+9x+a，分析f(x)的单调性。这是高中数学中常见的三次函数，在对这道题目进行单调性分析时，很多学生根据思维定式会采用常规的手法画图去分析单调区间，但由于未知数a的存在而遇到困难。如果考虑用导数的相关知识解决这一问题，解：f’(x)=-3x2+6x+9，令f’(x)>0，那么解得x<-1或者x>3，也就是说函数在(-∞，-1)，(3，+∞)这个单调区间上单调递减，这样就能非常容易的判断函数的单调性。f(x)+xf ' (x)。

F(x)=xf(18、与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;x)就是。

您好，我想了解一下关于高中数学中构造函数的问题 希望能给一个具体的题目的分析解释。

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

你要用什么构造函数啊？凭空的叫编造，不叫构造

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

一般情况下，都是利用函数的单调性来构造，因为又单调性的函数就能够比较忍一两点的函数值的大小，而解不等式也就是要通过已知的不等式来解，所以两者十分契合。应该是构造一个比较简单或者有特点的函数，使其在一个特殊点的函数值等于不等式中的形式比较简单的一边的值，而另一边则基本是函数需要构造的样子（因为形势比较复杂，所以基本上就是要构造的函数的样子），或者是不等式两边形式相似，那样的话函数必定也是这个形式的了。

111A.

高中数学大题解题方法与技巧

高中物理大题答题技巧

一、三角函数题

导数知识在方程求根解题中的妙用

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

1.证明一个数列是等(等比)数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公(公比)的等(等比)数列;

2.一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方、标准公式正切函数导数：f(x)=tanx，f'(x)=sec^2 x。;

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

6.注意放回抽样，不放回抽样;

7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8.注意条件概率公式;

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2.注意一问有应用前面结论的意识;

3.注意分论讨论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

拓展阅读：高中物理大题答题技巧和规范

审题要仔细，关键字眼不可疏忽

审题时一定要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼，不要以为是"容易题""陈题"就一眼带过，要注意"陈题"中可能有"新意"。也不要一眼看上去认为是"新题、难题"就畏难而放弃，要知道"难题"也只难在一点，"新题"只新在一处。由于疏忽看错题或畏难轻易放弃都会造成很大的遗憾。

物理过程的分析要注意细节，要善于找出两个相关过程的连接点(临界点)

高中物理大题答题规范

从这几年的评卷来看，很多学生由于答题不规范，没有相应的应考技巧，导致丢失了很多应得之分，有些学生失分情况相当，一科达20分以上，其中不乏一些较好的学生。为避免这种情况，特别注意以下情形：

高考评分标准是分步给分，写出每一个过程对应的方程式，只要说明、表达正确都可以得相应的分数;有些学生喜欢写出一个综合式，或是连等式，而评分原则是"综合式找错"，即只要发现综合式中有一处错，全部过程都不能得分。所以对于不会解的题，分步列式也可以得到相应的过程分，增加得分机会。

二、对复杂的数值计算题，结果要先解出符号表达，再代入数值进行计算

结果的表达式占有一定的分值，结果表达式正确计算过程出错，只会丢掉很少的分。若没有结果表达式又出现计算错误，失分机会很大。

三、简洁文字说明与方程式相结合

四、尽量用常规方法，使用通用符号

有些考生解题时首先不从常规方法入手，而是为图简便而用一些特殊奇怪的方法，虽然是正确的，但阅卷老师短时间不易看清。同样，使用一些不是习惯的符号来表达一些特点的物理量，阅卷老师也可能会看错。这是因为阅卷现场老师的工作量很重，每天平均阅卷0多份，平均看一道题的时间不过几秒钟。

高考如何考导数大题

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

高考数学导数大题出题特点及解法技巧：

解决本题是需要求一个函数F(x)满足罗尔定理，

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

高考3、作用：导数有什么题型

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;

②应用导数求函数的极值与最值;③应用导数解决有关不等式问题。

导数的解题技巧和思路

①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);

②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;

③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。高考数学导数主流题型及其方法(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线

一般来说，一到比较温和的导数题的会在问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。

先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

高中数学导数难题解题技巧

一、分步列式，不要用综合或连等式

导数是高考数学必考的内容，近年来高考加大了对以导数为载体的知识问题的考查，题型在难度、深度和广度上不断地加大、加深，从而使得导数相关知识愈发显得重要。下面是我为大家整理的关于高中数学导数难题解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学导数难题解题技巧

1.导数在判断函数的单调性、最值中的应用

利用导数来求函数的最值的一般步骤是：(1)先根据求导公式对函数求出函数的导数;(2)解出令函数的导数等于0的自变量;(3)从导数性质得出函数的单调区间;(4)通过定义域从单调区间中求出函数最值。

2.导数在函数极值中的应用

利用导数的知识来求函数极值是高中数学问题比较常见的类型。利用导数求函数极值的一般步骤是：(1)首先根据求导法则求出函数的导数;(2)令函数的导数等于0，从而解出导函数的零点;(3)从导函数的零点个数来分区间讨论，得到函数的单调区间;(4)根据极值点的定义来判断函数的极值点，再求出函数的极值。

3.导数在求参数的取值范围时的应用

利用导数求函数中的某些参数的取值范围，成为近年来高考的 热点 。在一般函数含参数的题中，通过运用导数来化简函数，可以更快速地求出参数的取值范围。

2高中数学解题中导数的妙用

导数知识在函数解题中的妙用

函数知识是高中数学的重点内容，其中包括极值、图像、奇偶性、单调性等方面的分析，具有代表性的题型就是极值的计算和单调性的分析，按照普通的解题过程是通过图像来分析，可是对于较难的函数来说，制作图像不仅浪费时间，而且极容易出错，而在函数解题中应用导数简直就是手到擒来。

导数知识在方程求根中的应用属于一项重点内容，在平时的数学练习中以及高考的考察中均曾以不同的难度形式出现过。导数知识能针对方程求根，根据导函数的求解能判断原函数的根的个数。在解这一类问题的时候，教师要善于学生利用导函数与X轴的交点个数来判断方程根的个数。

例如，某一证明问题：方程x-sinx=0，只有一个根x=0。在分析这一问题时实际上就是利用函数的单调性质和特殊值来确定f(x)=0。其证明过程需首先利用到导数知识，令f(x)=x-sinx，定义域为R，求导f(x)=1-cosx>0，再利用函数单调性及数形结合思想，求得x=0是次方程的根。此内容的应用就是最为典型的导数知识在方程求根中的应用。

3高中数学的解题技巧

学会审题，才会解题

很多考生对审题重视不够，往往要做的题目都没有看清楚就急于下笔，审好题是做题的关键，审题一一定要逐字逐句的看清楚，通过审题发现题目有无易漏、易错点，只有仔细审题才能从题目中获取更多的信息，只有挖掘题目中的隐含条件、启发解题思路，提醒常见解题误区和自己易出现的错误，才能提高解题能力。只有认真的审题，谨慎的态度，才能准确地揣摩出题者的意图，发现更多的信息，从而快速找到解题方向。

考前保持头脑清醒，要摒弃杂念有的考生解题是从头到尾只有方程，没有必要的文字说明，方程中使用的符号表示什么不提出;有的考生则相反，文字表达太长，像写作文，关键方程没有列出。既耽误时间，又占据了答卷的空间，以上两种情形都会导致丢分。所以在答卷时提倡简洁文字表达，关键处的说明配合图示和物理方程式相结合。，不断进行积极的心理暗示，创设宽松的氛围，创设数学情境，进而酝酿数学思维，静能生慧，满怀信心的进行针对性的自我安慰，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。这就要求我们要善于观察。

从我们的心理学角度来讲，一般拿到试卷以后，心情比较紧张，此时不要急于下手解题，可以先对试题多少、分布、难易程度从头到尾浏览一遍，做题要先易后难，做到心中有数，一般简单的题目占全卷60%，这是很重要的一部分分数，见到简单题要细心解题，尽量使用数学语言，而且要更加严谨以振奋精神，养成良好的审题习惯鼓舞信心。

如果顺序做题既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。所以先做简单题，多年的 经验 告诉我们，当你解题不顺利时，更要冷静，静下心来，沉住气，根据自己的实际情况，果断跳过自己不会做的题目，把简单的都做完，如果我们能把这部分的分数拿到，就已经打了胜仗，再集中精力做比较难的题，有了胜利的信心，面对住偏难的题更要有耐心，不要着急，可以先放弃，但也要注意认真对待每一道题，不能走马观花，要相信自己。到应有的分数。还有善于把难题转换成简单的题目的能力。

4高中数学的解题技巧

审题技巧

审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和 方法 的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。(1)条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。

(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。

类型题掌握，提升发散性

学习的过程也是知识的积累过程，所以，不论是哪一学科，都不能期待能一朝实现学校目标，而数学亦是如此。所以，在日常解答某些类型数学题的时候，对其题型加以掌握，这是提高学生解题能力，培养学生解题技巧的重要途径之一，并且效果良好。

但是有一点我们必须铭记，类型习题的整理和记忆是指对其解题思路的记忆，并不是对其解答过程的记忆。如一位学生只是对这道题的解题过程加以记录，不去分析，不去思考其解答方式的亮点，那么即使他整理再多的习题，也无法取得应有的效果，只会将学习停留在表面。

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