职教高考三角函数数学公式_高职高考三角函数知识

高中数学三角函数教案

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

三角函数内容在高中数学课程中占有重要的地位，它是描述现实世界周期现象的重要模型，又是高中教材中基本初等函数的其中之一。下面我为你整理了高中数学三角函数教案，希望对你有帮助。

职教高考三角函数数学公式_高职高考三角函数知识

职教高考三角函数数学公式_高职高考三角函数知识

职教高考三角函数数学公式_高职高考三角函数知识

高中数学三角函数教案：任意角的三角函数 一、 教学目标

1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.

2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验.

3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.

4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度.

二、 重点、难点、关键

重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法.

难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数.

关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化).

三、 教学理念和方法

教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、者、合作者的作用,学生主体参与、揭示本质、经历过程.

根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.

四、 教学过程

[执教线索:

回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业]

(一)复习引入、回想再认

开门见山,面对全体学生提问:

在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?

探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下:

(情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?

让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调:

传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域.

现代定义:设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于A中的任意一个数,在B中都有确定的数 f(x)和它对应,那么就称映射?:A→B为从A到B的一个函数,记作:y= f(x),x∈A ,其中x叫自变量,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域

高中数学三角函数教案：三角函数的诱导公式 1教学目标

1.知识与技能

(1)能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

(2)能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

2.过程与方法

(1)经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

(2)通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观

(1)通过对视频中的导学，培养学生自学能力，更大发挥学生自主能动性。

(2)在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生探索能力、钻研精神。

2重点和难点

教学重点:探求π-a的诱导公式。π+a与-a的诱导公式在小结π-a的诱导公式发现过程的基础上，教师学生推出。

教学难点:π+a，-a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致(与单位圆交点)的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

3教学手段和方法

视频导学、问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件

4教学过程 4.1 学时 教学活动 活动1【导入】课题引入

角的概念已经由锐角扩充到了任意角，因而由初中定义的锐角三角函数引入到任意角的三角函数的定义方法，让学生明白今天这堂课的思维结构就是:由将任意角的三角函数问题转化为研究点的坐标的问题，而点的坐标又由终边位置所决定，从而让学生导出诱导公式的“研究路线图”创造条件。

回顾公式一，强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题，从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。

随后解决视频中的问题：(讨论3分钟，随机点名反馈学情)

sin390°，sin480°

sin600°，sin(-30°)

利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值，并推出0°~360°的特殊角的三角函数值表。

活动2【活动】公式四的推导

利用上述引入，讨论a和π- a，π+a，2π- a的终边关系。

先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)

解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。

针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。

活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论

让学生自己进行证明，利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)

点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果

利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

准备补充讲解的是：

①对于2π- a和-a的三角函数的理解;

②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;

③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。

活动4【练习】简单应用

例1、利用公式求下列三角函数值

(课其它公式本例题略)

同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。

针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。

补充练习：sin(-240°)(3分钟)

活动5【讲授】小结

开放式小结

知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。

回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)

活动6【作业】分层作业

1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;

2、必做题 课本23页 13

3、选做题

(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?

(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?

课时设计 课堂实录

1学时 教学活动 活动1【导入】课题引入

角的概念已经由锐角扩充到了任意角，因而由初中定义的锐角三角函数引入到任意角的三角函数的定义方法，让学生明白今天这堂课的思维结构就是:由将任意角的三角函数问题转化为研究点的坐标的问题，而点的坐标又由终边位置所决定，从而让学生导出诱导公式的“研究路线图”创造条件。

回顾公式一，强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题，从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。

随后解决视频中的问题：(讨论3分钟，随机点名反馈学情)

sin390°，sin480°

sin600°，sin(-30°)

利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值，并推出0°~360°的特殊角的三角函数值表。

活动2【活动】公式四的推导

利用上述引入，讨论a和π- a，π+a，2π- a的终边关系。

先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)

解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。

针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。

活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论

让学生自己进行证明，利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)

点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果

利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

准备补充讲解的是：

①对于2π- a和-a的三角函数的理解;

②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;

③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。

活动4【练习】简单应用

例1、利用公式求下列三角函数值

(课本例题略)

同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。

针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。

补充练习：sin(-240°)(3分钟)

活动5【讲授】小结

开放式小结

知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。

回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)

活动6【作业】分层作业

1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;

2、必做题 课本23页 13

3、选做题

(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?

(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?

高中数学三角函数教案:三角函数的图像与性质 一、教学内容分析

本主题单元共分3部分，部分复习三角公式，第二部分复习三角函数图象与性质，第三部分复习正余弦定理，本节课是第二部分“收官”课，期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此，本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中，学生综合运用知识解决问题能力的提升上.

二、命题走向

近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.

三、设计理念与思想

翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程， “信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比，课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的是理解学生的问题和学生运用知识，发挥组织者、者、合作者的作用，学生主体参与、揭示本质、经历过程.

四、学生学习情况分析

青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高，在孙先亮“办学生发展需要的学校”，“每个学生都是好学生”等先进教育理念的下，学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届，高三.2班是本人高二分班后新接任的班级，班级整体水平提升较快.

五、教学目标

1. 通过课前视频，自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质.

2. 能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题, 进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.

3. 通过思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性、参与度，提升合作探究的能力.

六cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和公式相减除以2即得)、教学过程

课前视频：

1.播放吕良和刘雨佳同学创作的《三角函数——小苹果版》，复习三角函数的图象与基本性质

[设计意图]用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性

2.【自主梳理】 三角函数的图象和性质

函数y=sin xy=cos xy=tan x

一个周期内的图象

定义域

值域

奇偶性

周期性

对称性对称中心：

对称轴：对称中心：

对称轴：对称中心：

对称轴：

单调性在___________________上增，在____________________上减在___________________上增，在___________________上减_____________________上是增函数最值x=___________________时，y取值1;x=___________________时，y取最小值-1.x=___________________时，y取值1;x=___________________时，y取最小值-1.

[设计意图]通过表格的形式使学生自主巩固三个基本初等函数的基本知识，为课堂小讲师搭建表现平台，也为本节课的目标2的达成奠定坚实的基础.

(3)函数 的对称中心是 .

(4)将函数 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则函数单调增区间是 .

高考必备实用的数学详细公式归纳

4. 2020高考数学知识点归纳总结大全

高考越来越近，同学们的高考数学公式都记下了吗?下面是我分享的高考必备的数学公式，一起来看看吧。

tan-cot=-2cot2

高考必备的数学公式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

4. 公式

三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

判别式

2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=ch

正棱锥侧面积 S=1/2ch 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2

圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl

弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2lr

锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/ir2h

斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h

通项公式的求法：

(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

(2)构造等数列：递推式不能构造等比数列时，构造等数列;

(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

已知递推公式求通项常见方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数，使an+1 +=q(an+)进而得到。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an时，利用累乘法求解。

高三数学的复习 一、时间的安排

根据放的天数，大家要把时间安排好。这个期不同于以往的期，应该以学习为主，放应该看成是在家中上课，建议大家就按照课表上的时间标准，按时上、下课，全天分成上午、下午和晚上三个时间段，数学还是安排在上午。但每门课时间不宜太长，最多不要超过1.5小时。春节期中三天可以放松一下，但不宜长距离的旅行，可在住所周围活动，主要是放松一下心情。

二、的安排

做什么事情都应该有一个，这也是大家应该学习的一部分，寒很短暂，如果没有，可能会在忙碌中很快过去，同样建议大家把高三的课表整合一下，对各科进行重新的排列，这里应该突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一学科，希望用这门课的成绩来弥补“瘸腿”的科目，这是不可能的。数学科还是要每天至少安排一节课，自己对数学各个知识块儿——函数、导数、数列、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计等等的掌握也应有充分的认识，针对自己的薄弱环节，加强复习和练习。对于感觉困难的知识块儿，不应该回避，而应该安排多一些的时间，力争在期中克服它。

三、总结的安排

如何找到自己的薄弱环节，这就要通过很好的总结，总结课上老师讲的例题、课后做的作业、统练中的考题，看看自己在哪个知识上老出错，这就应该是薄弱环节。对于薄弱环节，首先还是要解决基本知识的问题，然后可以和同学讨论一下，向老师(学校会安排答疑时间、网校也有老师值班)请教一下。同时，做完一个题目也应该有一个反思(总结)，即：这个题目考察了几个知识点，易错点是什么，与以往做的题目有哪些类似点，变换条件与结论题目还能做吗等等，不一定每道题都反思，但每天反思一道还是必要的，这个过程就是能力提高的过程。

高三提高数学成绩的建议 多做题

不管是什么科目，都需要做题来积累经验，更别说是以做题为主的数学了。

对于基础知识薄弱的同学来说，首要的就是先掌握基础知识，平时的学习就以课本为主，通过做书上的的习题和例题来巩固基础知识，等掌握了基础，再攻克重点难点。

对于基础知识掌握得好的同学来说，平时就多做一些经典例题，以及高考真题，积累做题经验，提高做题速度，分析一下历年高考试题的考察方向。

整理知识点

高中理综数学总共是5本必修，5本选修，所以复习起来比较麻烦，为了复习的时候便于查找，可以把高中数学内容分类归纳，有针对性的复习。

这样一来节省了翻阅书本的时间，还有利于针对自己的薄弱环节进行专项复习。

整理错题集

准备一个笔记本，把自己平时出错的内容都整理上去，每隔一段时间把错题集上的问题解决一下，在高考试前一周专门针对错题集进行复习。这样就能避免之前烦的错误考试时再出现。整理错题集能很大程度提高复习效率。

合理分配考试时间

谁发给我高中数学所有的公式,包括三角函数什么的...都要.

cos3θ=4cos3-3cosθ

同角三角函数的基本关系

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

倒数关系: tanα ·cotα＝1

cosα ·secα＝1

商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

sin2 α+cos2 α=1

tan α cot α=1

锐角三角函数公式

正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边

余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

正弦 sin2A=2sinA·cosA

余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

诱导公式

sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

一、诱导公式

口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。

1. sin (α+k?360)=sin α

cos (α+k?360)=cos a

tan (α+k?360)=tan α

2. sin(180°+β)=-sinα

cos(180°+β)=-cosa

3. sin(-α)=-sina

cos(-a)=cosα

4. tan(180°+α)=tanα

ta 高考数学公式总结归纳四n(-α)=tanα

5. sin(180°-α)=sinα

cos(180°-α)=-cosα

6. sin(360°-α)=-sinα

cos(360°-α)=cosα

7. sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

8. Sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

9. Sin(π/2+α)=cosα

10.sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与的三角函数

1. 两点距离公式

2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

4. T(α+β):

T(α-β):

三、二倍角公式

1. S2α: sin2α=2sinαcosα

2. C2a: cos2α=cos?2α-sin2a

3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)

4. C2a’: cos2α=1-2sin2α

cos2α=2cos2α-1

四、其它杂项（全部不可直接用）

1．辅助角公式

asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b）

asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）

2．降次、配方公式

降次：

sin2θ=(1-cos2θ)/2

配方

1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2

1+cosθ=2cos2(θ/2)

1-cosθ=2sin2(θ/2)

3. 三倍角公式

sin3θ=3sinθ-4sin3θ

5. 和化积公式

sinα+sinβ=

sinα-sinβ=

cosα+cosβ=

cosα-cosβ=

6. 积化和公式

sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

数学三角函数所有公式

三角函数公式无(9)sin+sin(+2/n)+sin(+22/n)+sin(+23/n)++sin[+2(n-1)/n]=0非是有三角函数间余弦、正弦、正切、余切、的转化（也就是诱导公式），另有同角平方关系、同cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] 赞同角倒数关系、同角商数关系，还有积化和公式、和化积公式cos(π/2+a)=-sinα、余弦定理、正弦定理、半角公式、倍角公式、

高一数学三角函数公式大全

1.3三角函数的诱导公式

高一数学三角函数的公式有哪些，哪些公式很重要呢？不了解的小伙伴们看过来，下面由我为你精心准备了“高一数学三角函数公式大全”，持续关注本站将可以持续获取更多内容!

sinα ·cscα＝1

高一数学三角函数公式

2sinaco=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注:SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍:奇变偶不变，符号看象限

公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

拓展资料：学好高中数学的方法

一、先看笔记后做作业

老师一讲就懂了，自己动手做题就不会了，这是很多人都存在的问题。有一种奇怪的现象就是，老师总是会无形中把学生的水平和自己作对比，他认为大家都懂了，实际上很多人都不懂。所以在课后习题中，大部分同学还是一脸懵，不知所措。

课后做题之前记得复习，所谓的复习就是再看一遍课本，复习一遍笔记。只有这样才能心中有数，不然做题基本都是稀里糊涂，浪费了时间，成绩也得不到提升。在课后作业中，尽量把课本吃透，不要盲目的去做课外题，不然会导致悬空，无法落地，考试成绩必然一塌糊涂!

平时的学习，毕竟没有高考压力那么大，所以，在平时的演练中，一定要学会一个好的学习方法和解题思路。要善于总结，毕竟刚上高一，还是需要知识和方法的积累，如果坚持做下去，在高三的时候成绩必然会突飞猛进，考上一所好大学还是不成问题的。

二、复习和总结

学习方式已经和以前不一样了，以前被动学习比较多，老师都给你做好了，你只要等着记忆就可以了，但是高中却是主动学习的时期，所以，不管老师怎么讲，下去自己都要复习，总结自己的学习方法，这才是学习的境界。

每个人都会犯错，但是犯错能够改错也是勇敢的，是难能可贵的，可怕的就是一些人总是犯错，而且是犯同样的错误，这样的就不能原谅了。

三、错题重现

错题也是经常有的，不管是单元测试，还是月末考试，只要是出现错题，就记得去整理，因为所有的错误都整理起来，就可以集中解决了，而且在期末的时候可以拿出来多复习几次，尤其是高考的时候，这些错题就是宝贝。

四、阅读

很多人对此不理解，数学和阅读有什么关系呢，其实不然，数学主要就是审题，如果语文的阅读理解能力不行，你是如何审题的，你根本不懂什么意思，所以，阅读是和理科有直接关系的。

阅读可以让你增加知识，也可以让你增加阅历，当然最直接的还是可以让你其他科成绩也有所提高，所以，课外阅读显得格外重要。虽然是阅读，但是也要读经典图书，而不是随便找几本网络去读，没有营养的书籍还是不要浪费时间。

五、合理的学习

好就可以提前成功了一半，很多人学习都是盲目的，要想学习进步快，还是需要有详细的学习，而且这个是要合理的，适合自己的，而不是随便找一个人的学习就去执行，大家的情况不同，要根据自己的实际情况去指定可行性的方案。而且要坚决去执行，这样才能取得。

数学公式三角函数

三、三倍角公式

三角函数的公式公式

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_2=c/a注：韦达定理

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

三角函数公式

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

tanA=2t/(1-t^A+B=-C2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

三角函数中角的和关系公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1－tanαtanβ)

tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanαtanβ)

三角函数之二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))

半角的正弦、余弦和正切公式

sin^2(α/2)=(1－cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα－4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)－3cosα

tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))

高中数学三角函数知识点总结

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由我为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

tan(—a)=-tanα

高中数学三角函数知识点总结

一、锐角三角函数公式

sin=的对边/斜边

cos=的邻边/斜边

tan=的对边/的邻边

cot=的邻边/的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中

sint=B/(A2+B2)(1/2)

cost=A/(A2+B2)(1/2)

tant=B/A

Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B

四、降幂公式

sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

推导公式

tan+cot=2/sin2

1+cos2=2cos2

1-cos2=2sin2

1+sin=(sin/2+cos/2)2

=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

=3sina-4sina

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

=4cosa-3cosa

sin3a=3sina-4sina

=4sina(3/4-sina)

=4sina[(3/2)-sina]

=4sina(sin60-sina)

=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

=4sinasin(60+a)sin(60-a)

cos3a=4cosa-3cosa

=4cosa(cosa-3/4)

=4cosa[cosa-(3/2)]

=4cosa(cosa-cos30)

=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

=4cosa2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-

30)/2]}

=-4cosasin(a+30)sin(a-30)

=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

=4cosacos(60-a)cos(60+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

五、半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

六、三角和

sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin

-sinsinsin

cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

七、两角和

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin()=sincoscossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

八、和化积

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

九、积化和

sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2

coscos=[cos(+)+cos(-)]/2

sincos=[sin(+)+sin(-)]/2

cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

十、诱导公式

sin(-)=-sin 十二、其它公式

cos(-)=cos

tan(—a)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

cos(/2+)=-sin

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

tanA=sinA/cosA

tan(/2+)=-cot

tan(/2-)=cot

tan(-)=-tan

tan(+)=tan

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

十一、公式

sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

(1)(sin)2+(cos)2=1

(2)1+(tan)2=(sec)2

(3)1+(cot)^2=(csc)^2

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

tan(A+B)=tan(-C)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

cos+cos(+2/n)+cos(+22/n)+cos(+23/n)++cos[+2(n-1)/n]=0以及

sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

拓展阅读：学好函数的方法

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

高考数学公式必背

sin(/2+)=cos

高考数学公式必背如下：

cos2θ=(1+cos2θ)/2一次函数：y=kx+b。

二次函数：y=ax^2+bx+c。

反比例函数：y=k/x 正比例函数;当b=0时 y=kx。

指数函数：y=a^x(a>0 且不等于1)。

对数函数：y=loga x loga1=o logaa=1。

数列：

等数列：公记作d 。

通项公式：an(n为低)=a1+(n+1)d。

中项：A=a+b/2 (A-a=A-b)。

前n项同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;和：Sn=n(a1+a2)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2。

等比数列：公比记作q。

通项公式：a n为底=a1q的n-1次方。

高考数学考试内容如下：

一、理工农医类。

考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计五个部分。在实际考试中，这五个部分内容占试卷比例分别为45%、15%、20%、10%和10%。

二、文史财经类。

考试范围为代数、三角、平面解析几何、概率与统计四个部分。在实际考试中，这四个部分内容占试卷比例分别为55%、15%、20%和10%。

1、代数部分，考试内容有和简易逻辑、函数、不等式和不等式组、数列、导数和复数等（文史财经没有复数）。

2、三角部分，有三角函数及其有关概念、三角函数式的变换、三角函数的图像和性质、解三角形等。

3、平面解析几何部分，有平面向量、直线、圆锥曲线等。

4、立体几何部分，有直线和平面、空间向量、多面体和旋转体等（文史财经没有立体几何部分）。

5、概率与统计初步部分，有概率初步、统计初步等，理工农医类包含排列、组合与二项式定理，文史财经类包含排列、组合。

学习方法：

代数历来是考试中的重点，而函数知识又是代数部分的重中之重。要掌握函数的概念，会求常见函数的定义域及函数值，会用待定系数法求函数解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定。

函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点，复习的基本策略是注重运算，强调应用。

在理解三角函数及有关概念的基础上，要掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和两角的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式进行计算、化简。

三角函数公式 高中所有的

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

三角公式

倒数关系：sinacsca=cosaseca=tgactga=1

平方关系：sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1

和公式:

sin(a+b)=sinaco+cosasinb

sin(a-b)=sinaco-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）

cos(a+b)=cosaco-sinasinb

cos(a-b)=cosaco+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）

tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)

二倍角公式：(含公式)

sin2acos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)

cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)

tg2a=2tga/(1-tg^a)

半角公式：

(sina)^=(1-cos2a)/2 (将a用a/2代替即得半角描述)

(cosa)^=(1+cos2a)/2

(tga)^=(1-cos2a)/(1+c 三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题os2a)

三倍角公式：

sin3a= 3sina-4sin^3 a

cos3a=-3cosa+4cos^3 a

积化和公式：

sinaco= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2 (将上面关于sin的和公式相加除以2即得)

cosaco= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和公式相加除以2即得)

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 (将上面关于cos的和公式相加除以2即得)

和化积公式：

sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

cosa+co= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 (将上面积化和公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

cosa-co=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 (将上面积化和公式用(a+b)/2代替a, (a-b)/2代替b即可)

高考数学公式总结归纳

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

高中数学理科是10本书，文科是9本书，数学公式非常多，如果基础知识不扎实，平时做题查阅公式就要浪费很多时间。接下来是我为大家整理的高考数学公式 总结 归纳，希望大家喜欢!

高考数学公式总结归纳一

圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

高考数学公式总结归纳二

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(a+b)=sinaco+cosasinbsin(a-b)=sinaco-sinbcosa

cos(a+b)=cosaco-sinasinbcos(a-b)=cosaco+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

和化积

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+co=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacotana-tanb=sin(a-b)/cosaco

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2acco注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_ 2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_斜棱柱侧面积s=c_

正棱锥侧面积s=1/2c_正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_2

圆柱侧面积s=c_=2pi_圆锥侧面积s=1/2__=pi__

弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2__

锥体体积公式v=1/3__圆锥体体积公式v=1/3_i_2h

斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_圆柱体v=pi_2h

高考数学公式总结归纳三

抛物线公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面积公式

圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

圆的面积公式 (pi)(r^2)

圆的周长公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_ 斜棱柱侧面积 S=c'_

正棱锥侧面积 S=1/2c_' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_2

圆柱侧面积 S=c_=2pi_ 圆锥侧面积 S=1/2__=pi__

弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2__

锥体体积公式 V=1/3__ 圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_ 圆柱体V=pi_2h

高中数学公式 顺口溜 一、《与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《2cosaco=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的 方法 ，实数性质威力大。求与0比大小，作商和1争高下。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥 台球 为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

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