二次根式的加减_二次根式的加减是几年级的内容

二次根式的加减法则 什么是二次根式

故：x+1/y=√19+1/(√19-4)

1、先化简：首先把各个二次根式化简成最简二次根式。

二次根式的加减_二次根式的加减是几年级的内容

二次根式的加减_二次根式的加减是几年级的内容

2、再合并：把同类二扩展资料次根式分别合并后相加减。

3、将几个二次根式化简为最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

4、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

九年级数学 二次根式的加减

11/(√2-1)=(√2+1)/[(√2-1)(√2+1)]

=√2+1

2(2+√3)^2005(2-√3)^2006

=(2+√3)^2005(2-√3)^2005(2-√3)

=[(2+√3)(2-√3)]^2005(2-√3)

=1^2005(2-√3)

=(2-√3)

3√12-3√(1/3)

=2√3-√3

=√3

5看得不清楚，是√(18a)还是√18a

6a+b√3=(5-2√3)^2=25+12-20√3

=37-20√3，a和b是有理数

故：a=37，b=-2这是多少题？0

7是x+1/y吧2√(9x)/3+6√(x/4)-2x√(1/x)？

x=√19，即：y=x-4=√19-4

=√19+(√19+4)/3

=4(√19+1)/3

8A √2+√3=√5，错

B 2+√2=2√2，错

C √63+√28=3√7+2√7=5√7，对

9√3-2与√3+2互为负倒数

√3-2=[(√3-2)(√3+2)]/(√3+2)

=-1/(√3+2)

10

怎么个意思，就是根号下的数最简时相同？还是2组的相同？

A √6/3,3√2，不同

B 3√5，√5，相同

C √12=2√3，√(1/3)=√3/3，相同

D √8=2√2，√(3/2)=√6/2，不同

11

0

故：√(x-1)^2=1-x

故：|x+1|+√(x-1)^2=x+1+1-x=2，选A

12

x>0，即：=2√x+3√x-2√x

=3√x，选A

二次根式的加减乘除

原式

二次根式的学习有一定方法，如果勤加练习，题目太多了。。就可以很好掌握

加与减：可以归为一类，根号下数字相同的可进行运算，否则无法加减

乘与除：乘时记住相同的两个根号项，即根号下数字相同，相乘去根号；除则变为一，要把分母有理化

最值得说的类似2倍根号5加6开方的问题，此时要仿照根号A加根号B的平方形式拆分

根号项化为2倍根号AB，整数项化为A加B，如2倍根号5是2倍的根号1乘根号5，6是1加5，所以开方后原式是根号5加1，此外可类推

愿您进步，还可再问

根号里面有加减怎么算

例如：

√（3+2）=√5

√a^2+2ab+b^2=a=a-2分之a倍根号a-1+b

一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。

正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。

√0 = 0（表示根号0等于0，下同）

√1 = 1

√2 = 1.4142135623731先约掉3，再乘以根号a-2，a-2分之根号a方减2a

√4 = 2

√6 = 2.44948974278318

√7 = 2.64575131106459

√8 = 2.82842712474619

√10 = 3.16227766016838

二次根式的加减乘除法的要领？

二、二次根式比算术平方根内涵更丰富。

数的开方与二次根式 【回顾与思考】〖知识点〗平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化〖大纲要求〗1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。内容分析 1．二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O． (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． (3)同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 3．二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． (2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．〖考查重点与常见题型〗1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。【例题经典】理解二次根式的概念和性质例1 （1）（2006年南通市）式子 有意义的x取值范围是________． 【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负． （2）已知a为实数，化简 ． 【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法例2（2006年海淀区）下列根式中能与 合并的二次根式为（ ） A． 【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．掌握二次根式化简求值的方法要领例3（2006年长沙市）先化简，再求值: 若a=4+ ，b=4- ，求

D √8/2+√18=2√2/2+3√2=4√2，√4+√9=2+3=5，错

二次根式的加减运算，越清晰的回答奖励越丰富哦！

故可以合并运算的是√12和√(1/3)

张图也就是6（1）=6倍根号2-根号2分之2+12倍根号2=6倍根号2-根号2+12倍根号2=17倍根号2

第二张图也就是7（1）=3倍根号2+（7倍根号2-3倍根号3）=10倍根号2-3倍根号3

第三张第四张图和二张一样√9 = 3

第五张图（2）=（2倍根号6+2分之根号2）-（2分之根号2-根号6）=2倍根号6+2分之根号2-2分之根号2+根号6=3倍根号6

（2）=3倍根号2-根号2分之3=3倍根号2-2分之3倍根号2=2分之3倍根号2

（3）=2倍根号x+3倍根号x=5倍根号x

（4）=2倍根号2乘根号a的5次方+15倍根号2乘根号a的5次方=17倍根号2乘根号a的5次方

（5）=3倍根号2-4倍根号2+根号2=0

（6）=5倍根号3-3倍根号6+4倍根号6-6倍根号3=根号6-根号3

二次根式的基本性质是什么?

√5 = 2.23606797749979

应用二次根式的应用主要体现在两个方面：利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

例如：（1）

二次根式与算数平方根有区别吗？

一、二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算。

三、二次根式一定带有根号，而算术平方根不一定带根号。

四、二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式。

二次根式的加减乘除运算。

7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式的加减乘除运算如下：

1、乘法法则：二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

2、除法法则：二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

3、有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式，也称有理化因式。

二次根式的加法和减法就是合并同类二次根式。同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

合并同类二次根式，把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。

学数学好处

数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷，方法点子会较多。数=2√3-3√3/3学是其他学科的基础，学好数学的人，对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。

在生活中的运用无处不在，已经是信息，金融理财、计算机等都要用到数学知识。数学可以培养人正直与诚实的品质。数学最讲究以理服人，它只信奉逻辑推理的结果。数学可以培养人的顽强与勇气。数学可以培养人的整体意识。数学可以培养人的良好性格。

数学二次根式的加减

第六张图（1）=4倍根号3+3倍根号3=7倍根号3

根号5五分之三倍根号20/（-三分之一倍根号6）

=-根号(520)33/(5根号6)=-3根号6

=53根号[8454/(273)]=40根号3

9倍根号45/三倍根号五分之一二分之三倍的根号二又三分之二

=[93/(32)]根号(4558/2)=135

（三倍的根号二+二倍的根号三）（二倍的根号三-三倍的根号二）

=(二倍的根号三)^2-(三倍的根号二)√3 = 1.73205080756888^2=-6

（根号四十八-根号五分之一）-（根号十二分之一-三倍的根号二十）

=4根号3-根号5/5-根号3/6+32根号5=23根号3/6-29根号5/5

二次根号怎么算

4、多数分母有理化要及时。

加减法

A和D的被开方数相同

1、同类二次根式

一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 化简：根号12等于4的根号3

2.合并同类二次根式

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

（2）

乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

1、乘法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

推广

（a≥0，b≥0）

2、除法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

运算方法

1、确定运算顺序。

2、灵活运用运算定律。

3、正确使用乘法公式。

5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化（但结果必须是分母有理化的）。

6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。

即：若 ，则 叫做a的平方根，记作x= 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

二次根式的加减

能加的就加出来，不能的用复合二次根式化简（根号内配平方（a+b）^2，(a-b)^2，配不了的先平方打开，运算到最简再开根号）。

解：

=3√2-4√2+√2

=3√2+√2-4√2

=0 √18-√32+√2 采纳错误，晕啊

3倍根号3+4倍根号4=1+1=2

=3√2-4√2+√2

=0

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

＝3倍根号2－4倍根号2＋根号2

＝0