高考数学综合性结论_高三数学综合

2022高考数学题及（2020高考数学题及解析）

分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

今天小编辑给各位分享2022高考数学题及的知识，其中也会对2020高考数学题及解析分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

高考数学综合性结论_高三数学综合

高考数学综合性结论_高三数学综合

2022年全国乙卷高考数学试题

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题

全面认识你自己

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

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2022年全国新高考1卷数学试题及解析

数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱5.函数的奇偶性和单调性，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022年全国新高考1卷数学试题及详解

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学详解

2022高考数学知识点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式

②根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式的解集

考点一：与简易逻辑

部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

一、排列

1定义

从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

排列数的公式：Amn=n

规定：0!=1

二、组合

1定义

从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计★2022卷高考文科数学试题及解析数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM②加法原理：N=n1+n2+n3++nM

2.排列与组合

Anm=n-=n!/!Ann=n!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法

插空法间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

6.注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作→变形→判断符号。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

1.在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

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相比很多同学在高考过后的时间就是找核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照。下面是我为大家整理的关于2022年高考数学试题及参，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年高考数学试题

2022年高考数学试题参

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

一、会做与得分的关系

二、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。

三、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

四、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

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怎样与高考学生谈数学

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

得数学者得高考数学答题策略高考天下。

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、题目.

这是一个刚刚高考完毕的学子的心里话，真的！

根据我个人经验而言，我觉得抓基础，如果基础都不行，还谈什么做难题，其实看看每年的高考题，选择题的第11，12题会有些难度，其他题认真做都是基础题演变来的，大题前三道都是基础题，一定要拿分，我老师曾经说别老想去做难题，做难题，基础的，简单的学会了，学扎实了，弄透了，才是主要的，基础不好的话，题这么做你会，记住了，变个形式又不会了，所以我建议还是打牢基础，让知识串起来，把每个相关知识点做一个专题，毕竟高考后面的那道大题是用来拉开分数的，不会让每个人都做出来，还有就是练做题速度，很多人都打不完卷子的。以上纯属个人意见，希望有帮助！

特级教师：数学高考要注意什么

1.精选题目，避免题海战术

一.把握规律，精准备考

1.平和平稳，公正公平：近几年，从难度和均分来看，平稳中有变化，平和里含创新。试题朴实大方，重本质而轻外形。命题秉承“原创为主，改编为辅”的格调，知识点不超纲，原创题能围绕考生熟悉的情景来设置，改编题则源自课本，给学生似曾相识的亲近感。

2.突出主干，落实四基：高考既是选拔性考试，也是检验考生阶段性学习成果的试金石。试卷中的关键试题，如11-14题，17-20题，基本都围绕高中数学的主干内容（如函数、数列、解析几何、立体几何、三角与向量等）进行命制。试题顺序的编排遵循考试心理规律，契合考生考试习惯。起点较低、入口宽泛、从易到难。试卷注重基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查。这样的考查有利于增强学生的解题信心，保证各个能力层次的考生均能学有所获，取得一定的成绩。

二、合理规划，高效作答

1.规划预设目标：高考数学试卷Ⅰ卷的满分是160分，但不同考生的实际“心理预设满分”应该根据自己的学习基础而定。“心理预设满分”应该是在舍弃掉那些毫无机会得分的试题后，那些有能力、有机会做对的试题的得分的总和。考生应认真统计历次重要模拟考试的小题得分情况，对自己各个知识点的掌握情况进行排查，预设不同知识点、不同题型、不同位置试题的得分目标，从而规划适合自己的“心理预设满分”。合理的定位，恰当的预设，能有效保证不同层次的学生树立信心，挖掘潜能，限度的发挥应有的水平。

2.规划答题节奏：每个学生的预设目标不一样，考试时需要完成的答题总量也不一样，故每个学生的答题节奏应该有个性特征，不宜盲目跟风。每个学生应该在复习阶段形成自己稳定的答题节奏。根据自己的学习基础，填空题大约需要多少时间？三角、立几解答题控制在多少时间范围内完成？解析几何、应用题的得分目标是多少，需要分配多少时间？压轴数列、函数综合题需要做到第几问，分配多少时间用以攻克比较合理？以上这些问题必须进行一个统筹安排，从而确定适合自己的答题节奏。答题节奏的规划必须以确保答题正确率为前提。

3.规划答题路径：答题需要智慧，这种智慧体现在方法的选择、答题路径的合理规划上。例如，作答解析几何试题时，是设点还是设直线？这需要根据具体试题而定。在设点的前提下，答题路径是怎样的？其中运算最为复杂的在哪里？这种运算是不是你熟悉的？同样设直线又怎样？在对不同方案进行简单比较、规划以后再动手作，必然会事半功倍。再如，作答应用题，建模时是设角参、数参还是点参，均需要思考不同建模方案背后的答题路径，比较以后再作。考试最忌讳毫无规划，盲目求解，否则费时费力，得不偿失。

三、讲求规范⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域；，颗粒归仓

1.填空题基本答题规范：填空题的必须根据设问的要求针对性作答，若所求的对象是，则必须以的形式呈现；若求函数的定义域和值域，则要将结果写成或区间的形式；若求圆的标准方程，则不能写成一般方程；若所求值为分式或分数，则要化为最简形式；填空题的书写要清晰规范，不得潦草、模糊，要便于阅卷教师评判辨认。

2.简单解答题答题规范：三角函数解答题作答时过程要完整，原始公式、变形过程、数据代入、结果呈现，要环环相扣；推理过程要严谨规范，符号取舍时要说理清晰，不能凭感觉简单随意；确定一个角的要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才会得分。值时，要结合角的范围准确定论；作答立体几何试题时，每个结论的得出要有理有据，不得含糊；每个逻辑段的推理条件要完备，缺一不可；前后逻辑段的联系要紧密，无关信息不得混入；过程书写要清晰，重要结论不可出现笔误。

3.中档解答题答题规范：应用题命制依托于实际情境，解答时应有必要的文字说明。解答时要注意单位统一，要检验是否符合实际情况，解答结束要根据实际问题作答。解答解析几何试题时，特殊情形要单独说明。运算变形过程要完整细致，不可出现证现象。

4.复杂综合题答题规范：复杂综合题的规范性表现为思维的严谨性、说理的条理性。函数综合题要慎用数形结合，结论的得出应根据严谨的逻辑推理得出，而不能简单地依赖于图形的直观。求证等等比数列问题时，要严格按照定义。运用一些特殊的结论帮助解题时，需将它视作引理进行证明。

内容来自江苏特技教师曾荣为高考数学提的建议；

高考数学二项式定理公式结论

1.直线的倾斜角 的范围是 ；

高考数学二项式定理公式结论：令a= 1,b=x,有：(1 +x)n= Ci+ Chx+ Chx2 +.+ Cnx" +...+ CHxn令a= 1,b=-x， 有：(1+x)n= Cn- Clx+ Cix2-.+ Cnx" +...+ (-1)"Cnxn由此可得贝努力不等式。当x>-1时，有：n≥1时，(1+x)n≥1+nx；0≤n≤1时，(1 +x)∩≤1+nx。

1、基本概念。

①二项式展开式：等式右边的多项式叫作(a+ b)"的二项展开式。

③项数：展开式第r+1项，是关于a, b的齐次多项式。

④通项：展开式的第r+1项，记作Tr+1= C%an-rb"(r= 0.1.2..n) 。

2、几个提醒。

①项数：展开式共有n+1项。

③指数：a的指数从n到0, 降幂排列；b的指数从0到n，升幂排列。各项中a，b的指数之和始终为n。

④系数：正确区分二项式系数与项的系数：二项★2022高考全国甲卷数学试题及式系数指各项前面的组合数；项的系数指各项中除去变量的部分（含二项式系数）。

二项式定理介绍：

二项式定理（Binomial theorem，牛顿二项式定理）是艾萨克·牛顿于1664年、1665年间研究提出。二项式定理指出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，该定理可以推广到任意实数次幂。

二项式定理最初用于开高次方。在，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图，满足了三次以上开方的需要。

此图即为直到六次幂的二项式系数表，但是，贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。

贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。14世纪初，朱世杰在其《四元玉鉴》中复载此图，并增加了两层，添上了两组平行的斜线。

高中文科数学分类讨论技巧

一.与简易逻辑

1.注意区分中元素的形式.如： —函数的定义域； —函数的值域；

—函数图象上的点集.

2.的性质： ①任何一个 是它本身的子集,记为 .

②空集是任何的子集,记为 .

③空集是任何非空的真子集；注意:条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况

如： ,如果 ,求 的取值.(答： )

④ , ； ；

.⑤ .

⑥ 元素的个数： .

⑦含 个元素的的子集个数为 ；真子集(非空子集)个数为 ；非空真子集个数为 .

3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

如：已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ,使

,求实数 的取值范围.(答： )

4.原命题: ；逆命题: ；否命题: ；逆否命题: ；互为逆否的两

个命题是等价的.如：“ ”是“ ”的 条件.(答：充分非必要条件)

6.注意命题 的否定与它的否命题的区别: 命题 的否定是 ；否命题是 .

命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

如：“若 和 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若 和 不都是偶数,则 是奇数”

否定是“若 和 都是偶数,则 是奇数”.

7.常见结论的否定形式

原结论 否定 原结论 否定

是 不是 至少有一个 一个也没有

都是 不都是 至多有一个 至少有两个

至多有 个

小于 不小于 至多有 个

至少有 个

对所有 ,成立

存在某 ,不成立

或且

对任何 ,不成立

存在某 ,成立

且或

8.且命题、或命题与否命题： 且命题‘同真则真、一则’或命题‘同则、一真则真’

9.全称命题与特称命题：例“任意x∈R，x2+1≥0” 的否定为“存在x∈R，x2+1＜0”

二.函数

1.函数的三要素：定义域,值域,对应法则.研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.

2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母 ;偶次根式被开方数非负;对数真数 ,底数

且 ；零指数幂的底数 )；实际问题有意义；若 定义域为 ,复合函数 定义

域由 解出；若 定义域为 ,则 定义域相当于 时 的值域.

3.求值域常用方法: ①配方法(二次函数类)；②逆求法(反函数法)；③换元法(特别注意新元的范围).

④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；

⑧判别式法（慎用）：⑨导数法(一般适用于高次多项式函数).

4.求函数解析式的常用方法：⑴待定系数法(已知所求函数的类型)； ⑵代换(配凑)法；

⑶方程的思想----对已知等式进行赋值，从而得到关于 及另外一个函数的方程组。

⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等；

⑵若 是偶函数,那么 ；定义域含零的奇函数必过原点( )；

⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式： 或 ；

⑷复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.

注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，应先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个

(如 定义域关于原点对称即可).

⑸奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

⑹确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等.

⑺复合函数单调性由“同增异减”判定. （提醒：求单调区间时注意定义域）

如：函数 的单调递增区间是 .(答： )

6.函数图象的几种常见变换⑴平移变换：左右平移---------“左加右减”（注意是针对 而言）；

上下平移----“上加下减”(注意是针对 而言).⑵翻折变换： ； .

⑶对称变换：①证明函数图像的对称性,即证图像上1.导数的定义： 在点 处的导数记作 .任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上.

②证明图像 与 的对称性,即证 上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在 上,反之亦然.

③函数 与 的图像关于直线 ( 轴)对称；函数 与函数

的图像关于直线 ( 轴)对称；

④若函数 对 时， 或 恒成立,则 图像关

于直线 对称；

7.函数的周期性：⑴若 对 时 恒成立,则 的周期为 ；

⑵若 是偶函数,其图像又关于直线 对称,则 的周期为 ；

⑶若 奇函数,其图像又关于直线 对称,则 的周期为 ；

⑷若 关于点 , 对称,则 的周期为 ；

⑸ 的图象关于直线 , 对称,则函数 的周期为 ；

⑹ 对 时, 或 ,则 的周期为 ；

8.对数：⑴ ；⑵对数恒等式 ；

⑶ ；

；⑷对数换底公式 ；

9.方程 有解 ( 为 的值域)； 恒成立 ,

恒成立 .恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法(最值法)； ⑵转化为一元二次方程根的分布问题；

10.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：

一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及详解。希望可以帮助大家。位置关系；

11.二次函数解析式的三种形式： ①一般式： ；②顶点式：

； ③零点式： .

12.一元二次方程实根分布:先画图再研究 、轴与区间关系、区间端点函数值符号;

13.复合函数：⑴复合函数定义域求法：若 的定义域为 ,其复合函数 的定义域可由

不等式 解出；若 的定义域为 ,求 的定义域，相当于 时,求

的值域；⑵复合函数的单调性由“同增异减”判定.

三.数列

1.由 求 , 注意验证 是否包含在后面 的公式中,若不符合要

单独列出.如：数列 满足 ，求 (答： ).

2.等数列 ( 为常数)

；3.等数列的性质： ① , ；

② (反之不一定成立)；特别地,当 时,有 ；

③若 、 是等数列,则 ( 、 是非零常数)是等数列；

④等数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”即 仍是等数列；

⑤等数列 ,当项数为 时, , ；项数为 时,

, ,且 ； .

⑥首项为正(或为负)的递减(或递增)的等数列前n项和的(或最小)问题,转化为解不等式

(或 ).也可用 的二次函数关系来分析.

⑦若 ,则 ；若 ,则 ；

若 ,则Sm+n=0；S3m=3(S2m－Sm)； .

4.等比数列 .

5.等比数列的性质

① , ；②若 、 是等比数列，则 、 等也是等比数列；

③ ；④ (反之不一定成

立)； . ⑤等比数列中 (注：各项均不为0)

仍是等比数列. ⑥等比数列 当项数为 时, ；项数为 时, .

6.①如果数列 是等数列,则数列 ( 总有意义)是等比数列；如果数列 是等比数列,

则数列 是等数列；

②若 既是等数列又是等比数列,则 是非零常数数列；

③如果两个等数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的数列也是等数列，且新数列的公

是原两个等数列公的最小公倍数；如果一个等数列和一个等比数列有公共项,那么由他们的

公共项顺次组成的数列是等比数列,由特殊到一般的方法探求其通项；

④三个数成等的设法： ；四个数成等的设法： ；

三个数成等比的设法： ；四个数成等比的错误设法： (为什么？)

7.数列的通项的求法：⑴公式法：①等数列通项公式；②等比数列通项公式.

⑵已知 (即 )求 用作法： .

⑶已知 求 用作商法： .

⑷若 求 用迭加法. ⑸已知 ,求 用迭乘法.

⑹已知数列递推式求 ,用构造法(构造等、等比数列)：①形如 , ,

( 为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为 的等比数列后,

再求 .②形如 的递推数列都可以用 “取倒数法”求通项.

8.数列求和的方法：①公式法：等数列,等比数列求和公式；②分组求和法；③倒序相加；④错位相减；⑤分裂通项法.

公式： ； ；

； ；常见裂项公式 ；

；常见放缩公式： .

四.三角函数

1. 终边与 终边相同 ； 终边与 终边共线 ； 终边

与 终边关于 轴对称 ； 终边与 终边关于 轴对称

； 终边与 终边关于原点对称 ；

终边与 终边关于角 终边对称 .

2.弧长公式： ；扇形面积公式： ； 弧度( )≈ .

3.三角函数符号(“正号”)规律记忆口诀：“一全二正弦,三切四余弦”.

注意： ； ；

4.三角函数同角关系中(八块图)：注意“正、余弦三兄妹

、 ”的关系.

如 等.

5.对于诱导公式,可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；

(注意：公式中始终视a为锐角)

6.角的变换：已知角与特殊角、已知角与目标角、已知角

与其倍角或半角、两角与其和角等变换.

如： ； ； ； ；

等；“ ”的变换： ；

7.重要结论： 其中 ）；重要公式 ；

8.正弦型曲线 的对称轴 ；对称中心 ；

余弦型曲线 的对称轴 ；对称中心 ；

9.熟知正弦、余弦、正切的和、、倍公式，正、余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三

内角和等于 ,一般用正、余弦定理实施边角互化；正弦定理： ；

余弦定理： ；

面积公式： ；射影定理： .

10. 中,易得： ,① , , .

② , , . ③

④锐角 中, , , ,类比得钝角 结论.

⑤ .

11.角的范围：异面直线所成角 ；直线与平面所成角 ；二面角和两向量的夹角 ；直线

的倾斜角 ； 到 的角 ； 与 的夹角 .注意术语:坡度、仰角、俯角、方位角等.

五.平面向量

1.设 , . (1) ；(2) .

2.平面向量基本定理：如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么对该平面内的任一向

量 ,有且只有一对实数 、 ,使 .

3.设 , ,则 ；其几何意义是 等于 的长度

与 在 的方向上的投影的乘积； 在 的方向上的投影 .

4.三点 、 、 共线 与 共线；与 共线的单位向量 .

5.平面向量数量积性质：设 , ,则 ；注意:

为锐角 , 不同向； 为直角 ； 为钝角 , 不反向.

6. 同向或有 ； 反向或有

； 不共线 .

7.平面向量数量积的坐标表示：⑴若 , ,则 ；

； ⑵若 ,则 .

六.不等式

1.掌握课本上的几个不等式性质，注意使用条件，另外需要特别注意：

①若 , ,则 .即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变.

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论.

2.掌握几类不等式(一元一次、二次、不等式、简单的指数、对数不等式)的解法,尤其注意

用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法,零点分区间法.

3.掌握重要不等式,(1)均值不等式：若 ,则 (当且仅当 时

取等号)使用条件：“一正二定三相等 ” 常用的方法为：拆、凑、平方等；(2) ，

(当且仅当 时,取等号)；(3)公式注意变形如： , ；(4)若 ,则 (真分数的性质)；

4.含不等式： 同号或有 ； 异号或有

.5.证明不等式常用方法：⑴比较法：作比较： .注意：若两个正数作比较有困

难,可以通过它们的平方来比较大小；⑵综合法：由因导果；⑶分析法：执果索因.基本步骤：要证…

需证…,只需证…； ⑷反证法：正难则反；⑸放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的.

放缩法的方法有：①添加或舍去一些项,如： ； .②将分子或分母放大(或缩小)

③利用基本不等式,如： .④利用常用结论： ；

(程度大)； (程度小)；

⑹换元法：换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元

代数换元.如：知 ,可设 ；知 ,可设 ,

( )；知 ,可设 ；已知 ,可设 .

⑺最值法,如： ,则 恒成立. ,则 恒成立.

七.直线和圆的方程

2.直线的倾斜角与斜率的变化关系 (如右图)：

3.直线方程五种形式：⑴点斜式：已知直线过点 斜率为 ，则直线

方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线.⑵斜截式：已知直线在 轴上的截距为

和斜率 ，则直线方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线. ⑶两点式：已知直线经过

、 两点,则直线方程为 ,它不包括垂直于坐标轴的直线.

⑷截距式：已知直线在 轴和 轴上的截距为 ,则直线方程为 ,它不包括垂直于坐标

轴的直线和过原点的直线.⑸一般式：任何直线均可写成 ( 不同时为0)的形式.

提醒：⑴直线方程的各种形式都有局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线,还有截距式呢？)

⑵直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为 .直线两截距相等 直线的斜率为 或直线过

原点；直线两截距互为相反数 直线的斜率为 或直线过原点；直线两截距相等

直线的斜率为 或直线过原点.

⑶截距不是距离,截距相等时不要忘了过原点的特殊情形.

4.直线 与直线 的位置关系：

⑴平行 (斜率)且 (在 轴上截距)；

⑵相交 ；(3)重合 且 .

5.点 到直线 的距离公式 ；

两条平行线 与 的距离是 .

6.设三角形 三顶点 , , ,则重心 ；

7.有关对称的一些结论

⑴点 关于 轴、 轴、原点、直线 的对称点分别是 , , , .

⑵曲线 关于下列点和直线对称的曲线方程为：①点 ： ；

② 轴： ；③ 轴： ；④原点： ；⑤直线 ：

；⑥直线 ： ；⑦直线 ： .

8.⑴圆的标准方程： . ⑵圆的一般方程：

.特别提醒：只有当 时,方程

才表示圆心为 ,半径为 的圆(二元二次方程

表示圆 ,且 ).

⑶圆的参数方程： ( 为参数),其中圆心为 ,半径为 .圆的参数方程主要应用是

三角换元： ； .

⑷以 、 为直径的圆的方程 ；

10.点和圆的位置关系的判断通常用几何法(计算圆心到直线距离).点 及圆的方程

.① 点 在圆外；

② 点 在圆内；③ 点 在圆上.

11.圆上一点的切线方程：点 在圆 上,则过点 的切线方程为： ；

过圆 上一点 切线方程为 .

12.过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 轴垂直的直线.

13.直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解

决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交

14.圆与圆的位置关系,经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系.设两圆的圆心距为 ,

两圆的半径分别为 ： 两圆相离； 两圆相外切； 两

圆相交； 两圆相内切； 两圆内含； 两圆同心.

15.求解线性规划问题的步骤是：(1)根据实际问题的约束条件列出不等式；(2)作出可行域,写出目标

函数(判断几何意义)；(3)确定目标函数的位置,从而获得解.

八.圆锥曲线方程

1.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

(弦端点 ,由方程 消去

得到 , , 为斜率). 这里体现了解几中“设而不求”的思想；

2.椭圆、双曲线的通径(最短弦)为 ,焦准距为 ,抛物线的通径为 ,焦准距为 ；

双曲线 的焦点到渐近线的距离为 ；

3.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆,双曲线方程可设为 (对于椭圆 )；

4.抛物线 的焦点弦（过焦点的弦）为 , 、 ,则有如下结论：

⑴ ；⑵ , ； ⑶ .

5.对于 抛物线上的点的坐标可设为 ,以简化计算.

6.圆锥曲线中点弦问题：遇到5.若 且 ,则 是 的充分非必要条件(或 是 的必要非充分条件).中点弦问题常用“韦达定理”或“点法”求解.在椭圆 中,

以 为中点的弦所在直线斜率 ；在双曲线 中,以 为中点的弦所

在直线斜率 ；在抛物线 中,以 为中点的弦所在直线的斜率 .

7.求轨迹方程的常用方法：

⑴直接法：直接通过建立 、 之间的关系，构成 ,是求轨迹的最基本的方法.

⑵待定系数法：可先根据条件设所求曲线的方程,再由条件确定其待定系数,代回所列的方程即可.

⑶代入法(相关点法或转移法).

⑷定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义,则可由曲线的定义直接写出方程.

⑸交轨法(参数法)：当动点 坐标之间的关系不易直接找到,也没有相关动点可用时,可考虑

将 、 均用一中间变量(参数)表示,得参数方程,再消去参数得普通方程.

8.解析几何与向量综合的有关结论：

⑴给出直线的方向向量 或 .等于已知直线的斜率 或 ；

⑵给出 与 相交,等于已知 过 的中点；

⑶给出 ,等于已知 是 的中点;

⑷给出 ,等于已知 与 的中点三点共线;

⑸给出以下情形之一： ① ； ②存在实数 ,使 ； ③若存在实数 ,

且 ；使 ,等于已知 三点共线.

⑹给出 ,等于已知 是 的定比分点, 为定比,即

⑺给出 ,等于已知 ,即 是直角,给出 ,等于已

知 是钝角或反向共线,给出 ,等于已知 是锐角或同向共线.

⑼在平行四边形 中,给出 ,等于已知 是菱形.

⑽在平行四边形 中,给出 ,等于已知 是矩形.

⑾在 中,给出 ，等于已知 是 的外心(三角形的外心是外接圆

的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点).

⑿在 中,给出 ，等于已知 是 的重心(三角形的重心是三角形

三条中线的交点).

⒀在 中,给出 ，等于已知 是 的垂心(三角形的垂心

是三角形三条高的交点).

⒁在 中,给出 等于已知 通过 的内心.

⒂在 中,给出 等于已知 是 的内心(三角形内切圆

的圆心,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点).

⒃在 中,给出 ,等于已知 是 中 边的中线.

等可能的概率公式：⑴ ； ⑵互斥有一个发生的概率公式为：

；⑶相互同时发生的概率公式为 ；⑷重复试验

概率公式 ；⑸如果 与 互斥，那么 与 、 与 及

与 也都是互斥；⑹如果 、 相互，那么 、 至少有一个不发生

的概率是 ；（6）如果 与 相互，那么 与 至少有

一个发生的概率是 .

十三.导数

2.函数 在点 处有导数,则 的曲线在该点处必有切线,且导数值是该切线的斜率.但函数

的曲线在点 处有切线,则 在该点处不一定可导.如 在 有切线,但不可导.

3.函数 在点 处的导数的几何意义是指：曲线 在点 处切线的斜率,

即曲线 在点 处的切线的斜率是 ,切线方程为 .

4.常见函数的导数公式: ( 为常数)； . ； ；

； ； .

5.导数的四则运算法则： ； ； .

6.复合函数的导数： .

7.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增

函数；如果 ,那么 为减函数；如果在某个区间内恒有 ,那么 为常数；

(2)求可导函数极值的步骤：①求导数 ；②求方程 的根；③检验 在方程

根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得值；如果左负

右正,那么函数 在这个根处取得最小值；

(3)求可导函数值与最小值的步骤：①求 在 内的极值；②将 在各极值点

点的极值与 、 比较,其中的一个为值,最小的一个为最小值.

十四.复数

1.理解复数、实数、虚数、纯虚数、模的概念和复数的几何表示.

2.熟练掌握与灵活运用以下结论：⑴ 且 ；⑵复数是

实数的条件：① ；② ；③ .

3.复数是纯虚数的条件: ① 是纯虚数 且 ； ② 是纯虚数

；③ 是纯虚数 .

4.⑴复数的代数形式： ；⑵复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行：设 ,

,则 , ,

.十五.注意答题技巧训练

1.技术矫正：考试中时间分配及处理技巧非常重要,有几点需要必须提醒同学们注意：

⑴按序答题,先易后难.一定要选择熟题先做、有把握的题目先做.

⑵不能纠缠在某一题、某一细节上,该跳过去就先跳过去,千万不能感觉自己被卡住,这样会心慌，

影响下面做题的情绪.

⑶避免“回头想”现象,一定要争取一步到位,不要先做一下,等回过头来再想再检查,高考时间较紧

张,也许待会儿根本顾不上再来思考.

⑷做某一选择题时如果没有十足的把握,初步或猜估的必须先在卷子上做好标记,有时间

再推敲,不要空,否则要是时间来不及瞎写只能增加错误的概率.

2.规范化提醒：这是取得高分的基本保证.规范化包括：解题过程有必要的文字说明或叙述,注意解完

后再看一下题目,看你的解答是否符合题意,谨防因解题不全或失误,答题或书写不规范而失分.总

之,要吃透题“情”,合理分配时间,做到一准、二快、三规范.特别是要注意解题结果的规范化.

⑴解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集

合或区间)表示.三角方程的通解中必须加 .在写区间或时,要正确地书写圆括号、方括

号或大括号,区间的两端点之间、的元素之间用逗号隔开.

⑵带单位的计算题或应用题,结果必须带单位,解题结束后一定要写上符合题意的“答”.

⑶分类讨论题,一般要写综合性结论.

⑷任何结果要最简.如 等.

⑸排列组合题,无特别声明,要求出数值.

⑹函数问题一般要注明定义域(特别是反函数).

⑺参数方程化普通方程,要考虑消参数过程中的限制范围.

⑻轨迹问题：①轨迹与轨迹方程的区别：轨迹方程一般用普通方程表示,轨迹则需要说明图形形状.

②有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中 或 的范围.

⑼分数线要划横线,不用斜线.

这个要看具体情况的呀

重点啊 比如说二次函数有无解 有一解 有二解

解题范围有实数范围 整数范围

让我一时想也想不起来

多做做练习吧 数学这东西不能投机取巧的

慢慢地你的思维会愈来愈缜密

加油^_^

求初中数学综合题分析 初中数学添辅助线的原则

3.关注素养，适度创新：“上手容易深入难”，纵观历年评价好的数学卷，都体现了这个特点。江苏高考数学试题注重基础性、综合性、应用性和创新性相结合，注重解法的多样性和不同解法效率的异性。在难题的设置上，各个小题的难度层层递进、螺旋上升。这样的命题设置，既鼓励学生勇于探索，又能有效区分学生的思维水平和数学素养，让综合能力的考生脱颖而出。

要使分散的元素能集中, 要使学过的定理能使用." 即要使证题中已知与求证之间分散的元素尽量集中在同一个图形中(能集中在一个三角形中),并使已掌握的定理能够尽量有用武之地.

先给分后发

:要使分散的元素能集中, 要使学过的定理能使用." 即要使证题中已知与求证之间分散的元素尽量集中在同一个图形中(能集中在一个三角形中),并使已掌握的定理能够尽量有用武之地.

就是能和学过的定理联系上的

自己要感觉好

慢慢做

添仙要添的好

我认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的★2022全国一卷高考数学试题及关键。看看

同意

高考数学压轴题有哪些解题方法

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

一般来说，高考数学压轴题是为了拉开考生之间的距准备的，但是掌握方法，也能让你很好的答对高考的压轴题哦。下面是我分享的高考数学压轴题的解题方法，一起来看看吧。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

高考数学压轴题的解题方法

五、学数学的几个建议。

正确认识压轴题

压轴题主要出在函式，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!

化繁为简，能做多少算多少

如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程式化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，结论虽然未得出，但分数却已过半，因为判卷是不只看结果的。

重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

小窍门

一道大题中题的是下一题的条件。很多同学在做压轴题时都忽略了一个重要条件，就是小题的。一般小题很简单，第二题很难，有的同学忽略了题可以作为下一题条件这个重要因素，所以耗时很久也解答不出来。建议考生罗列题目给出的条件时，一定要把小题的也考虑进去。当然，不是每个压轴大题都是这样的，也有很多压轴题的不同小题给出不同条件，希望考生们能够根据实际情况随机应变。

退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变数退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

平常心，不要紧张

做题时心态是非常重要的，有的同学解答不出来时容易烦躁、紧张、出冷汗或者自暴自弃，这在高考中是最忌讳的。如果时间充足，建议同学们在压轴题上训练自己的心态，即使做不出来也要冷静、淡定，另外要注意好时间的控制。

做压轴题的境界是没有难易之分，只有根据题目条件推理出新条件，最终获取结论的做题流程。如果解答不出就果断放弃，能够解答到哪里就解答到哪里，老师会根据得分点来给分的。

高考数学解答题的解题技巧

珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确的。所以，解题时，一切都从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时：步骤1将题目条件推汇出“新条件”，步骤2将题目结论推导到“新结论”.

步骤1就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推汇出来，从而得到“新条件”。步骤2就是想要得到 题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以 建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

要提醒的是，虽然我们认为一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。

高考数学压轴题分析方法

1、综合性强，突出数学思想方法的运用。

2、高观点性，与高等数学知识接轨。

所谓高观点题，是指与高等数学相联络的一些数学问题。这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。由于高考的选拔功能，这类题往往倍受命题者青睐。近年来的考题中，出现了不少背景新、设问巧的高观点题，成为高考题中一道亮丽的风景。

3、交汇性，强调各个数学分支的交汇。

高考数学命题，在考查基础知识的基础上，注重在知识网路的交汇点上设计试题，重视对数学思想方法与数学能力的考查，是近年来高考试题的特色。高考数学压轴题讲究各个数学分支的综合与交汇，有利于加强对考生分析问题与解决问题的能力考查。

4、结论或条件比较新颖

在这类试题往往内涵丰富，立意新颖，表述脱俗，背景鲜活，设问独特，让人赏心悦目，回味无穷，给人耳目一新的感觉。

2022高考数学题及（2020高考数学题及解析）

②二项式系数:：展开式中各项的系数中的C%（r = 0,1,2, ..n）。

今天小编辑给各位分享2022高考数学题及的知识，其中也会对2020高考数学题及解析分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

大于 不大于 至少有 个

2022年全国乙卷高考数学试题

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题

全面认识你自己

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

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2022年全国新高考1卷数学试题及解析

数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022年全国新高考1卷数学试题及详解

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学详解

2022高考数学知识点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式

②根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式的解集

考点一：与简易逻辑

部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

一、排列

1定义

从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

排列数的公式：Amn=n

规定：0!=1

二、组合

1定义

从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM②加法原理：N=n1+n2+n3++nM

2.排列与组合

Anm=n-=n!/!Ann=n!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法

插空法间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

6.注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作→变形→判断符号。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

1.在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

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相比很多同学在高考过后的时间就是找核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照。下面是我为大家整理的关于2022年高考数学试题及参，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年高考数学试题

2022年高考数学试题参

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

一、会做与得分的关系

二、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。

三、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

四、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

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高考数学解答题的特点

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；★2022高考甲卷数试卷及如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

在高考数学中，主要有选择题，填空题以及解答题三大类型的题型。其中选择题可以看作是生与普通学生的异点。因为选择题整体难度不高，更偏向于考察最基础的知识。而填空题则Cnm=n!/!m!是普通学生与良好学生的分界线。相对于选择题，填空的难度更高，容错性更低。而的解答题则是良好学生与学生的分水岭。

新课标高中数学教学总结

2022年高考数学试题及参

一、课内重视听讲，课后及时复习。

近几年数学高考压轴题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。对数学思想和方法的考查，是对数学知识在更高层次的抽象和概括的考查。数学高考压轴题，已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法、能力综合型，尤其是创新能力型试题。压轴题是高考试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的探究意识、创新意识和创新能力等特点。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的异。

1、知识异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的异

5、定量与变量的异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学

1、 有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、 建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

四3.分类：、其它注意事项

1、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

2、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从角度理解：_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下；解答问题完整、推理严密。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

高考数学的解题方法有哪些

3、 有意识培养自己的各方面能特例：当m=n时，Amn=n!=n×3×2×1力

平时做数学题的速度慢，考试的时候速度会更慢。因为考试比较容易紧张，不仅速度慢，还可能会把自己原本会做的题做错。因此掌握一些数学的解题方法尤为重要。下面是我分享的高考数学的解题方法，一起来看看吧。

高考数学的解题方法

熟悉基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程式，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的。

审题要认真仔细

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的步是读题，这是获取资讯量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些资讯，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

常见函式值域或最值的经典求法

函式值域是函式概念中三要素之一,是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新的考试要求。所以,我们应该掌握一些简单函式的值域求解的基本方法。

学会画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函式的影象和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

离心率的求值或取值范围问题

圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题究其原因,一是贯彻高考命题“以能力立意”的指导思想,离心率问题综合性较强,灵活多变,能较好反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力,能有效地反映考生对数学思想和方法的掌握程度;二是圆锥曲线是高中数学的重要内容,具有数学的实用性和美学价值,也是以后进一步学习的基础。

极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

数列求和方法

数列是高中数学的重要内容,又是高中数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识、数学思想与方法,在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型,在历年的高考中都占有重要地位。数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法，是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等数列和等比数列求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。

高考数学解题时的注意事项

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2.认真分析题目

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联络的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间异的基础上，消除这些异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。

3.做好题目总结

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

1在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

2在方法方面。如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

3能否归纳出题目的型别，进而掌握这类题目的解题方法。

高考数学解题策略

1注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

2答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的 和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。

3数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函式的性质、数列的性质就是常见题目。

4挖掘隐含②顺序：注意正确选择a与b，其顺序不能更改，即：(a+b)n和(b+a)n是不同的。条件，注意易错易混点，例如 中的空集、函式的定义域、应用性问题的限制条件等。

5方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值含特殊值、特殊位置、特殊图形、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。

6控制时间。一般不要超过40分钟，是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。