浙江省高考数学第20题 2020浙江高考数学第21题

2023年浙江高考数学难不难

1．已知M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的共有 ( )

2023年浙江高考数学难不难如下：

浙江省高考数学第20题 2020浙江高考数学第21题

浙江省高考数学第20题 2020浙江高考数学第21题

2023年高考数学难出新高度。

浙江高考总分为750分。

一、2021年浙江高考总分是750分，语文、数学、外语三科各150分满分，6月份参加高考的科目却只有语数外三科，其余选考科目要在4月与10月考，每门均为100题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16分满分。

二、必考科目：语文、数学、外语3门。外语分为英语、日语、俄语、德语、法语、西班牙语，由考生从中选定1个语种参加考试。各语种均含听力考试。

三、选考科目滑咐念：考生根据本简敏人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从思想、历史、地理、物理、化学、生物、技术（含通用技术和信息技术）等7门设有加试题的高中学考科目中，选择3门作为高考选考科目。

四、语文、数学、外语每门满分150分，按得分计入考生总成绩；选考科目按等级赋分，每门满分100分，以高中学考成绩合格为赋分前提，根据事先公布的比例确定等级，每个等级分为3分，起点赋分40分。考生满分750分。

五、语文、数学提供一次考试机会，成绩当次有效。外语和选考科目提供两次考试机会，成绩2年有效，考生自主选用其中1次成绩。

必考科目语文，数学，外语3门，外语分为英语，日语，俄语，德语，法语，西班牙语，由考生从中选定1个语种参加考试，各语种均含听力考试，选考科目，考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从思想，历史，地理，物理，化学，生物，技术等7门科目中，选择3门作为高考选考科目。

语文，数学，外语每门满分150分，按得分计入考生总成绩，选考科目按等级赋分，每门满分100分，以高中学考成绩合格为赋分前提，根据事先公布的比例确定等级，每个等级分为3分，起点赋分40分，考生满分750分。

求2010高考全国卷2文科数学第20题第二问怎么做？

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

1过2过3过4过呢？再去研究解析：（Ⅰ）由题意得！

中的方法是分2大类，大类4过，第2大类是4不过。4过，一定通，1,2,3随便，故可不管。4不过再分2小类，1过，1不过，若1过则要求3过，同理2可不管，若1不过则要求23过。

使电流通过也可分4大类：1，4个都过。2，有且只有3个过。3，有且只有2个过。4，有且只有1个过。

2023年浙江高考数学难不难考

4．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）

2023年浙江高考数学难不难考介绍如下：9．已知三角形的三边长分别为 ，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为（ ）

2023浙江高考数学试题总体来说难度有所增加。浙江高考数学卷难度根据分析,各方面的考察知识点都中规中矩,不会出现难题怪题以及偏题,考生很容易入手,但是想要考出自己的水平,需要考生有一个最近的状态和冷静的思考,但考出高分也不是一件很容易的事情。

数学选择和填空控制在45分钟左右，能在半小时结束。(当然选择和填空里一般有一两道很不好做的，不要着急就行了)。大题嘛，如果想追求很高的分，那么高考三道要留足50分钟左右的时间。但这样前三道大题的时间就比较短了。

所以数学从选择填空上挤时间。一般说来，高考前三道大题每道10分钟左右，后三道总共50分钟(甚至1小时)，至于哪道多哪道少依情况而定，或者每道20分钟左右。选择题有很多技巧，多练习一下，比如选项代入法，最快的话12道题其实5分钟就可以解决了。

还要学会放弃，比如数学压轴题一问可以先不考虑，先把前面的弄好，有机会了再说。还要注意道大题不要失误了，道大题一般都是三角函数，算是最简单的了，但是这两年全国卷的大题很喜欢出的有些难，所以要注意，如果短时间内做不出来不要着急，先隔过去也可以。

主要是基础要打好，多做些基础类型的母题。只要基础不，不犯低级失误，120分不是很难。

2022年高考全国甲卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

浙江高考满分：

2022A． B． C． D．年高考全国甲卷数学（经典版）（全）全方位、不同视角、多种方法解析压轴题

点参法，结论秒杀法：两个角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第10题

放缩+构造函数+泰勒展开：多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第12题

构造函数，指数放缩，对数放缩：从三个不同角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第12题

解三角形：全方位解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第16题

解三角形：全方位解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第16题

多角度解析2022年高考全国甲卷理科数学试题第20题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用

函数公切线问题：从两个不同方向解析2022年高考全国甲卷文科数学试题导数压轴题

多角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第21题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用

极值点偏移问题：多方法解析2022年高考全国甲卷理科数学第21题

浙江高考数学难不难

22．解析（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程： ，根据抛物线定义

浙江高考数学难不难如下：

其实2022年浙江高考难不难主要取决于考生的知识掌握程度，考生成绩好觉得试卷简单，那么即使高考试卷很难，相信也可以对答如流，考出自己的好成绩。

今年试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，所有高考考生现场状态非常重要。

从高考试卷难度来看，总体上难度呈现上升趋势。今年和高考试卷的难易度没有必然的逻辑关系，难度系数提升上去了，高考录取分数线必然下降；反之，高考录取分数线必然上升。

2022年是浙江高考自主命题的一年，从明年开始将加入新高考I卷的队伍，但是今年浙江一年的自主命题，并没有迎来温和收尾，浙江数学卷依然秉持了以往的出题作风，数学难度还是空前的大，数学试题的难度仅次于2021年，号称浙江高考数学史29.在等数列 中， ，则 （ ）上第二难的难度系数。

从高考数学试题来看，今年高考数学依然是10个选择题，7个填空题，5个大题。相对于新高考I卷来说，浙江卷的选择题难度并不是很大。

高考试卷数学难度排行：

1、 江苏卷

江苏总分480分，名校录取不仅看分数线，还看选测科目等级，如果考生的等级成绩不好，基本就与高校无缘。

试卷难度相比比全国卷要高出一截，并非江苏的命题专家有意为难学生，而是题目难度降低，区分度不明显。

2、 浙江卷

浙江试题选择题难度不大，填空题采用的是多空设问的形式，在其中穿插文化知识等考点，紧扣考纲。22题压轴题变成了函数，21题是解析几何，20题变为了数列，题型变化比较大。题型的结构与全国卷比较接近。

浙江因为实施新高考“3+3”模式，尝试了全新的选科、选考，目前处于摸索阶段，难度会比较大。

浙江新高考数学考全国卷几

浙江新高考数学考新高考I卷。

2023年浙江高考语文、数学、外语用的是新高考I卷，其他科目为本省自命题。浙江省高考满分为750分，其中的语文、数学、外语科目每门满分均为150分，其他每门满分均为100分，以卷面原始分计入高考文化课总成绩。

2023年浙江高考语文、数学、外语（含笔试和听力考试两部分）3个科目用的是新高考I卷，物理、化学、生物、思想、历史、地理等其他6个科目为本省自命题，考生按规定选择3个科目参加考试。

浙江高考考试难度：

从试卷难度来看，浙江省采用自主命题的模式，每年的高考试卷难度相当大。而且因为浙江省新高考模式的实施，很多事情都要从零开始，这需要一个适应的过程。此考试科目和分数设置：外，浙江省实施高考改革后，各种选修考试、学习考试、高考、三位一体都变一考为多考。

浙江高考录取事项：

1、合理填报志愿：

浙江考生在填报志愿时要根据自己的高考成绩和专业意愿合理选择学校和专业。同时，还要注意填报志愿的顺序，优先填报自己最想去的学校和专业。

2、关注录取通知：

浙江考生在高考成绩公布后要及时关注录取通知，了解自己的录取情况。如果被录取，要按照通知要求及时到指定学校报到。

3、注意报到时间：

46． ;浙江考生在报到时要注意报到时间，按照规定时间内完成报到手续。如果因故不能按时报到，要及时联系学校并说明情况，否则将被视为放弃录取资格。

4、遵守规定：

浙江考生在高考录取过程中要遵守相关规定，不得、变相填报志愿、虚报名等违规行为。一旦发现违规行为，将取消考生的录取资格。

以上数据出自高三网。

2023年浙江高考数学难不难考

2023年C．一定没有实数根。 D．以上三种情况均可出现。浙江高考数学难不难考介绍如下：

2023浙江高考数学试题总体来说难度有所增加。浙江高考数学卷难度根A．36 B．38 C．39 D．42据分析,各方面的考察知识点都中规中矩,不会出现难题怪题以及偏题,考生很容易入手,但是想要考出自己的水平,需要考生有一个最近的状态和冷静的思考,但考出高分也不是一件很容易的事情。

数学选择和填空控制在45分钟左右，能在半小时结束。(当然选择和填空里一般有一两道很不好做的，不要着急就行了)。大题嘛，如果想追求很高的分，那么高考三道要留足50分钟左右的时间。但这样前三道大题的时间就比较短了。

所以数学从选择填空上挤时间。一般说来，高考前三道大题每道10分钟左右，后三道总共50分钟(甚至1小时)，至于哪道多哪道少依情况而定，或者每道20分钟左右。选择题有很多技巧，多练习一下，比如选项代入法，最快的话12道题其实5分钟就可以解决了。

还要学会放弃，比如数学压轴题一问可以先不考虑，先把前面的弄好，有机会了再说。还要注意道大题不要失误了，道大题一般都是三角函数，算是最简单的了，但是这两年全国卷的大题很喜欢出的有些难，所以要注意，如果短时间内做不出来不要着急，先隔过去也可以。

主要是基础要打好，多做些基础类型的母题。只要基础不，不犯低级失误，120分不是很难。

求2010高考全国卷2文科数学第20题第二问怎么做？

1过2过3过4过呢？再去研究！

中的方法是分2大类，大类4过高考数学的答题时间怎么分配，第2大类是4不过。4过，一定通，1,2,3随便，故可不管。4不过再分2小类，1过，1不过，若1过则要求3过，同理2可不管，若1不过则要求23过。

使电流通过也可分4大类：1，4个都过。2，有且只有3个过。3，有且只有一、选择题：2个过。4，有且只有1个过。

浙江高考数学题型？

15． 【解析】对于“ ” “ ”；反之不一定成立，因此“ ”是“ ”的充分而不必要条件．【命题意图】此题是一个实际应用性问题，通过对实际生活中的电费的计算，既考查了函数的概念，更侧重地考查了分段函数的应用

浙江高考数学题型？飞速发展，随着对于人才的要求越来越高，拥有一个高学历或好文凭也是找工作的关键，就业选择的范围也会更广，机会更多。学历是判断个人素质的重要条件之一，企业也重视高学历的员工。下面教务老师为大家解答一下关于高考相关信息，希望对大家有所帮助!

求20道数学高考题（高一难度）

基础知识试题选

高一数学

一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分）

A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个

2．在①1 {0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2} {0,1,2};④ {0}上述四个关系中，错误的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则（ ）

A．S T B． T S C．S≠T D．S=T

4．已知 ， ，若 ，则实数 应该满足的条件是（ ）

A． ( B) ( C) D．

5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（ ）

A．A∩B B． A∪B

C．(CUA)∩(CUB) D．(CUA)∪(CUB)

6．已知P= ，Q= ，那么 等于（ ）

A．（0，2），（1，1） B．{（0，2 ），（1，1）}

C．{1，2} D．

7．以下四个命题中互为等价命题是（ ）

（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc； （2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b；

（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc； （4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；

A．(1)与(4) B．(1)与(4);(2)与(3) C．(1)与(3);(2)与(4) D．(2)与(3)

8．与 同解的不等式是（ ）

A．x2-4≤0 B．4-x2≤0 C．4-x2≤0且x≠-2 D．x2-4≤0且x≠-2

9．已知p:x2≠y2,q:x≠y,则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．不等式 的解集为R，则 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （ ）

12．函数 的定义域是 （ ）

A．[-2,2] B． C．(-∞,-2)∪(2,+∞) D．{-2,2}

13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于( )

A．2x+1 B．2x-1 C．2x-3 D．2x+7

15. 已知 = ，则 的值为（ ）

A．2 B．5 C．4 D．3

16.函数 的值域为（ ）

A．[0,3] B．[-1,0] C．[-1,3] D．[0,2]

17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ）

A．k> B．k< C．k> D．.k<

18.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为（ ）

A．a≤-3 B．a≥-3 C．a≤5 D．a≥3

19.函数y=- (x≤0)的反函数是（ ）

A．y= (x≥0) B．y= (x≤0) C．y=- (x≤0) D．y= (x≤0)

20.函数 与 的图象是（ ）

A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于y=x对称

21．函数 是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

A． B． C． D．

22．已知函数f(x) 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）

A．（ 1，5 ） B．（ 1, 4） C．（ 0，4） D．（ 4，0）

23.当a>1时，在同一坐标系中，函数 与y=logax的图象是（ ）

24.设log32 =a, 则 log38–2log36 用a表示的形式是 （ ）

A． B． C． D．

25. ，log20.3与20.3的大小关系是（ ）

A．0.32<20.3

C．log20.3<0.32<20.3 D． log20.3<20.3<0.32

26.一种新型电子产品投产,两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本( )

A．18% B．20% C．24% D．36%

27.函数 的定义域是 （ ）

A．[1,+ ] B．( C．[ D．(

28.函数 的反函数是 （ ）

A． B．

C． D．

A．36 B．38 C．39 D．42

30.设a,b,c都是正数，且 ，则下列正确的是 （ ）

A． B． C． D．

31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 ( )

A．一定有两个不相等的实数根。 B．一定有两个相等的实数根。

32．已知-1.a1,a2,-4成等数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则 等于( )

A． B． C． D． 或

二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）

33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。

34．如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是 。

35．将 化成分数指数幂为 。

36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f( )的定义域为 。

37．已知A={ , ,2},B={2, ,2 }且， = ，则 =

38．已知全集U = R，不等式 的解集A，则

39．用反证法证明“若a>b>0,则 ”时，步反设应为

40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同学的人数为

41．若loga <1, 则a的取值范围是

42．方程 的解是

43．函数f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是

44．若一个三角形的三内角成等数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为

45．在等数列{an}中，若a15=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a29-n成立。类比上述性质相应地在等比数列{bn}中，若b19=1，则有等式 成立。

46．数列{an}中，a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,… 是首项为1，公比为 的等比数列，则an= ,sn= .

47．Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1n 则 S100+S200+S301= .

48．数列1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…前110项之和为 。

49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小角的正弦值为 。

50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的 ，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为 。

参

D B C C C D B C A C D D D B A C

题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

二、填空题

33．（-2，8），（4，1）

34．自身

35．

36.[-1,1]

37.0,1/4

38.{x|x≤-7或x≥3}

39．

40． 17

41．（0，2/3）∪（16.函数 的值域为（ ）1，+∞）

42. 0,1

43．[1/2,1)

44．60°,92°

45．b1b2b…bn=b1b2…b37-n

47．1

48．10

49．

50．4

基础知识试题选

高一数学

一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分）

1．已知M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的共有 ( )

A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个

2．在①1 {0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2} {0,1,2};④ {0}上述四个关系中，错误的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则（ ）

A．S T B． T S C．S≠T D．S=T

4．已知 ， ，若 ，则实数 应该满足的条件是（ ）

A． ( B) ( C) D．

5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（ ）

A．A∩B B． A∪B

C．(CUA)∩(CUB) D．(CUA)∪(CUB)

6．已知P= ，Q= ，那么 等于（ ）

A．（0，2），（1，1） B．{（0，2 ），（1，1）}

C．{1，2} D．

7．以下四个命题中互为等价命题是（ ）

（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc； （2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b；

（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc； （4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；

A．(1)与(4) B．(1)与(4);(2)与(3) C．(1)与(3);(2)与(4) D．(2)与(3)

8．与 同解的不等式是（ ）

A．x2-4≤0 B．4-x2≤0 C．4-x2≤0且x≠-2 D．x2-4≤0且x≠-2

9．已知p:x2≠y2,q:x≠y,则p是q的（ ）

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．不等A． B． C． D．式 的解集为R，则 的取值范围是（ ）

11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （ ）

12．函数 的定义域是 （ ）

A．[-2,2] B． C．(-∞,-2)∪(2,+∞) D．{-2,2}

13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于( )

A．2x+1 B．2x-1 C．2x-3 D．2x+7

15. 已知 = ，则 的值为（ ）

A．2 B．5 C．4 D．3

A．[0,3] B．[-1,0] C．[-1,3] D．[0,2]

17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ）

A．k> B．k< C．k> D．.k<

18.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为（ ）

A．a≤-3 B．a≥-3 C．a≤5 D．a≥3

19.函数y=- (x≤0)的反函数是（ ）

A．y= (x≥0) B．y= (x≤0) C．y=- (x≤0) D．y= (x≤0)

20.函数 与 的图象是（ ）

A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于y=x对称

21．函数 是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

22．已知函数f(x) 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）

A．（ 1，5 ） B．（ 1, 4） C．（ 0，4） D．（ 4，0）

23.当a>1时，在同一坐标系中，函数 与y=logax的图象是（ ）

24.设log32 =a, 则 log38–2log36 用a表示的形式是 （ ）

25. ，log20.3与20.3的大小关系是（ ）

A．0.32<20.3

C．log20.3<0.32<20.3 D． log20.3<20.3<0.32

26.一种新型电子产品投产,两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本( )

A．18% B．20% C．24% D．36%

27.函数 的定义域是 （ ）

A．[1,+ ] B．( C．[ D．(

28.函数 的反函数是 （ ）

A． B．

C． D．

30.设a,b,c都是正数，且 ，则下列正确的是 （ ）

31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 ( )

A．一定有两个不相等的实数根。 B．一定有两个相等的实数根。

32．已知-1.a1,a2,-4成等数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则 等于( )

A． B． C． D． 或

二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）

33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。

34．如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是 。

36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f( )的定义域为 。

37．已知A={ , ,2},B={2, ,2 }且， = ，则 =

38．已知全集U = R，不等式 的解集A，则

39．用反证法证明“若a>b>0,则 ”时，步反设应为

40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同学的人数为

41．若loga <1, 则a的取值范围是

42．方程 的解是

43．函数f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是

44．若一个三角形的三内角成等数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为

45．在等数列{an}中，若a15=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a29-n成立。类比上述性质相应地在等比数列{bn}中，若b19=1，则有等式 成立。

46．数列{an}中，a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,… 是首项为1，公比为 的等比数列，则an= ,sn= .

47．Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1n 则 S100+S200+S301= .

48．数列1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…前110项之和为 。

49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小角的正弦值为 。

50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的 ，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为 。

参

D B C C C D B C A C D D D B A C

题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

二、填空题

33．（-2，8），（4，1）

34．自身

35．

36.[-1,1]

37.0,1/4

38.{x|x≤-7或x≥3}

39．

40． 17

41．（0，2/3）∪（1，+∞）

42. 0,1

43．[1/2,1)

44．60°,92°

45．b1b2b…bn=b1b2…b37-n

47．1

48．10

49．

50．4

09浙江高考浙江文科数学

D A C B C A A A C B D C A B C C

2009年浙江高考文科数学试题和

【解析】 对于 ，因此 ．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设 ， ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

1． B 【命题意图】本小题主要考查了中的补集、交集的知识，在的运算考查对于理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．

2．“ ”是“ ”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2． A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

3．设 （ 是虚数单位），则 （ ）

3．D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

【解析】对于

A．若 ，则 B．若 ，则

C．若 ，则 D．若 ，则

4．C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．

【解析】对于A、B、D均可能出现 ，而对于C是正确的．

5．已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

5．D 【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

【解析】不妨设 ，则 ，对于 ，则有 ；又 ，则有 ，则有

6．已知椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 ，点 在椭圆上，且 轴， 直线 交 轴于点 ．若 ，则椭圆的离心率是（ ）

A． B． C． D．

6．D 【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．

【解析】对于椭圆，因为 ，则

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）

A． B．

C． D．

7．A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．

【解析】对于 ，而对于 ，则 ，后面是 ，不符合条件时输出的 ．

8．若函数 ，则下列结论正确的是（ ）

A． ， 在 上是增函数

B． ， 在 上是减函数

C． ， 是偶函数

D． ， 是奇函数

8．C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

【解析】对于 时有 是一个偶函数

A． B． C． D．

9．C 【命题意图】此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动

【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

10．已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ）

10．D 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．

【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为 ，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了 ．

非选择题部分（共100分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 ．

11．15 【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前 项和的知识联系．

【解析】对于

12．若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积是 ．

12． 18 【命题意图】此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．

【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为 ，上面的长方体体积为 ，因此其几何体的体积为18

13．若实数 满足不等式组 则 的最小值是 ．

13． 4【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求

【解析】通过画出其线性规划，可知直线 过点 时，

14．某个容量为 的样本的频率分布直方图如下，则在区间 上的数据的频数为 ．

14． 30【命题意图】此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力

【解析】对于在区间 的频率/组距的数值为 ，而总数为100，因此频数为30

高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

（单位：千瓦时） 高峰电价

（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量

（单位：千瓦时） 低谷电价

（单位：元/千瓦时）

50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288

超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318

超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 千瓦时，低谷时间段用电量为 千瓦时，

【解析】对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为 ；对于低峰部分为 ，二部分之和为

16．设等数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等数列．类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列．

16． 【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力

【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， 成等比数列．

17．有 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ，其中 ．

从这 张卡片中任取一张，记“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到

标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 ”为 ，

则 ．

17． 【命题意图】此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

【解析】对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即 ，而基本有20种，因此

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，

． （I）求 的面积； （II）若 ，求 的值．

18．解析：（Ⅰ）

又 ， ，而 ，所以 ，所以 的面积为：

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，而 ，所以

所以

19．（本题满分14分）如图， 平面 ， ， ， ， 分别为 的中点．（I）证明： 平面 ；（II）求 与平面 所成角的正弦值．

19．（Ⅰ）证明：连接 ， 在 中， 分别是 的中点，所以 ， 又 ，所以 ，又 平面ACD ，DC 平面ACD， 所以 平面ACD

（Ⅱ）在 中， ，所以

而DC 平面ABC， ，所以 平面ABC

而 平面ABE， 所以平面ABE 平面ABC， 所以 平面ABE

由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以

所以 平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

所以直线AD与平面ABE所成角是

在 中， ，

所以

20．（本题满分14分）设 为数列 的前 项和， ， ，其中 是常数．

（I） 求 及 ；

（II）若对于任意的 ， ， ， 成等比数列，求 的值．

20、解析：（Ⅰ）当 ，

（ ）

经验， （ ）式成立，

（Ⅱ） 成等比数列， ，

即 ，整理得： ，

对任意的 成立，

21．（本题满分15分）已知函数 ．

（I）若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，求 的值；

（II）若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围．

又 ，解得 ， 或

（Ⅱ）函数 在区间 不单调，等价于

导函数 在 既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数 在 上存在零点，根据零点存在定理，有

， 即：

整理得： ，解得

22．（本题满分15分）已知抛物线 ： 上一点 到其焦点的距离为 ．

（I）求 与 的值；

（II）设抛物线 上一点 的横坐标为 ，过 的直线交 于另一点 ，交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 于另一点 ．若 是 的切线，求 的最小值．

点 到焦点的距离等于它到准线的距离，即 ，解得

抛物线方程为： ，将 代入抛物线方程，解得

（Ⅱ）由题意知，过点 的直线 斜率存在且不为0，设其为 。

则 ，当 则 。

联立方程 ，整理得：

即： ，解得 或

，而 ， 直线 斜率为

，联立方程

整理得： ，即：

，解得： ，或

，而抛物线在点N处切线斜率：

MN是抛物线的切线， ， 整理得

，解得 （舍去），或 ，