二次函数的顶点坐标是什么？

二次函数顶点

二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同，当x=h时，y(小)值=k。

二次函数的顶点坐标是什么？

二次函数的顶点坐标是什么？

二次函数的顶点坐标是什么？

什么是二次函数

二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax?+bx+c(a≠0)。二次函数次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax?+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的三种形式

1、一般式：y=ax?+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0；a、h、k为常数)。

3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。

举例

例：已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)?+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)?+2。

二次函数的顶点坐标是什么？

二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a>0时开口向上,函数有小值.当a<0时开口向下，则函数有值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是值。

扩展资料：

函数图象

对称关系

对于一般式：

1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称

2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称

3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称

4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）

对于顶点式：

1、y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

2、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

3、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。

4、y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实1、3、4就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）。

参考资料来源：

二次函数有顶点吗？

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有小值。

当a小于0时开口向下,则函数有值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是值。

扩展资料：

一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的次数是2。

顶点坐标

交点式为

（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是

和。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的别。

参考资料：

二次函数的顶点式是什么 二次函数的顶点式是怎么样的呢

1、二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移我们可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。

2、抛物线均有顶点，因此二次函数也具有顶点，对于二次函数y=ax^2，不论其开口向上或者向下，其顶点坐标均为坐标原点（0,0）。既然有顶点坐标那么气必定有值和小值：

3、当a>0时，开口向上，有小值，在x=0处取到，即y=0；

4、当a

二次函数顶点式解析式是什么？

二次函数顶点式解析式是：y=a(x-h)^2+k。

1、开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。

2、顶点：（h,k)。

3、对称轴：直线x=h。

4、值：当a>0时，y有小值k；当a<0时，y有值k。

5、当a>0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右半侧，y随x的增大而增大。

当a<0时，在对称轴的左半侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右半侧，y随x的增的而减小。

二次函数其表达式有三种：

1、一般式

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。

2、顶点式：

y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

3、交点式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0]。