初一数学题目（初一数学题目）

本文目录一览：

• 1、初一数学考试题
• 2、初一数学题。
• 3、初一七道数学题，100财富悬赏
• 4、关于初一数学的题目

初一数学考试题

给你几套吧

初一数学题目（初一数学题目）

初一数学题目（初一数学题目）

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走进数学世界 —— 初一数学试题

班级:________ 姓名:________ 分数:_______

一、选择一个最合适的，填在空格中，祝你成功！（共32分，每小题4分）

1、小数2.995到0.01，正确的是（ ）

A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00

2、请在下列数据中选择你的步长（ ）

A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米

3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>

A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定

4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是（ ）

A 1：5000 B 1：50000

C 1：500000 D 1：5000000

5、初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是 ( )

A 45%y B (1－45%)y

C y/45% D y/(1－45%)

6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）.

A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.

7、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）

(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟

二、认真些，你一定能把这些空填出来（共32分，每小题4分）

1、4和6的最小公倍数是 。

2、小明同学家今年春季植树125棵，有5棵没有活，成活率是 。

3、暑结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。

4、用数填空： 丝不苟； 袖清风；

顾茅庐； 里之行，始于足下。

6、按规律填上适当的数： 1，1，2，3，5 , 8, ， 21。

7、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：

普查年份 1953 1964 1982 1990 2000

人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95

（1）1953年的人口数量是 亿，2000年的人口数量是 亿；

（2）从1953年到2000年，我国的人口数量增加了 亿。

8、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 ＝24。

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一、填空题(2分×15分＝30分)

1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，项的系数是 ，次数是 。

2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。

3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。

4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。

5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。

6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。

7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是到_____位，有效数字有_________个。

9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。

10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。

11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）

图（1） 图（2） 图（3）

12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°

二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）

13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

积是( )

(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2

(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2

15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6

⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

图a 图b

16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）

（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

（C） ∠1=∠2—→AD‖BC

（D） AD‖BC—→∠3=∠4

17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）

（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°

18、一个游戏的率是1％，小花买100张奖券，下列说确的是 （ ）

（A）一定会 （B）一定不（C）的可能性大（D）的可能性小

三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）

（一）计算：（5分×3＝15分）

19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）

20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100

22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）

24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）

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2008年全国初中数学竞赛山东赛区

预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．

1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )

(A)象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )

(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3

3．我省规定：每年11月的一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )

(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日

4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个

5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足

BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）

(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22

6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )

(A)1 (B)2 (C) 11 (D) 2

8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若

CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )

(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将

直接填写在对应题目中的横线上．

9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC

的中点，MP⊥CD于P，则∠的度数为 ．

10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，

则 a + 1a = ．

11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD

= 2，则S⊿ABC = .

12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于

点A，B．以线段AB为边在象限内作正方形ABCD (如

图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，

则a = ．

三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)

13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，

且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1

的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.

14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位一张贺卡，每位宿舍也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．

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初一数学题。

给你几套吧

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走进数学世界 —— 初一数学试题

班级:________ 姓名:________ 分数:_______

一、选择一个最合适的，填在空格中，祝你成功！（共32分，每小题4分）

1、小数2.995到0.01，正确的是（ ）

A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00

2、请在下列数据中选择你的步长（ ）

A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米

3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>

A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定

4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是（ ）

A 1：5000 B 1：50000

C 1：500000 D 1：5000000

5、初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是 ( )

A 45%y B (1－45%)y

C y/45% D y/(1－45%)

6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）.

A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.

7、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）

(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟

二、认真些，你一定能把这些空填出来（共32分，每小题4分）

1、4和6的最小公倍数是 。

2、小明同学家今年春季植树125棵，有5棵没有活，成活率是 。

3、暑结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。

4、用数填空： 丝不苟； 袖清风；

顾茅庐； 里之行，始于足下。

6、按规律填上适当的数： 1，1，2，3，5 , 8, ， 21。

7、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：

普查年份 1953 1964 1982 1990 2000

人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95

（1）1953年的人口数量是 亿，2000年的人口数量是 亿；

（2）从1953年到2000年，我国的人口数量增加了 亿。

8、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 ＝24。

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一、填空题(2分×15分＝30分)

1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，项的系数是 ，次数是 。

2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。

3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。

4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。

5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。

6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。

7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是到_____位，有效数字有_________个。

9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。

10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。

11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）

图（1） 图（2） 图（3）

12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°

二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）

13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

积是( )

(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2

(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2

15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6

⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

图a 图b

16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）

（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

（C） ∠1=∠2—→AD‖BC

（D） AD‖BC—→∠3=∠4

17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）

（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°

18、一个游戏的率是1％，小花买100张奖券，下列说确的是 （ ）

（A）一定会 （B）一定不（C）的可能性大（D）的可能性小

三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）

（一）计算：（5分×3＝15分）

19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）

20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100

22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）

24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）

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2008年全国初中数学竞赛山东赛区

预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．

1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )

(A)象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )

(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3

3．我省规定：每年11月的一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )

(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日

4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个

5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足

BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）

(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22

6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )

(A)1 (B)2 (C) 11 (D) 2

8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若

CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )

(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将

直接填写在对应题目中的横线上．

9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC

的中点，MP⊥CD于P，则∠的度数为 ．

10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，

则 a + 1a = ．

11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD

= 2，则S⊿ABC = .

12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于

点A，B．以线段AB为边在象限内作正方形ABCD (如

图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，

则a = ．

三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)

13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，

且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1

的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.

14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位一张贺卡，每位宿舍也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．

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初一数学题目

，用全等三角形。

过a点作ad⊥ab，去ad重点c，即ac=dc。

过a点作de⊥ad，交bc延长线于e，

可证的de=ab，

量出de长度，

1、解：设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价都为y

甲旅行社的费用:(x+1)75%y+y

乙旅行社的费用:(x+2)80%y

(1) 根据题意得: (x+1)75%y+y3当学生人数超过3时,甲旅游公司比乙旅游公司优惠

(2)根据题意得: (x+1)75%y+y=(x+2)80%y（31/32）

解得0.8x=6.4

所以x＝8，即是8个学生

2、解：设消费价格为X元合算

0.8X≥200

X≥

答：消费价格为元时合算

3、解：设甲书架有x本书

如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架上的书就相等

那么乙书架就有 x-200 本书（x-100=乙+100）

从乙架上拿100本放到甲架上，那么甲架上的书就是乙架上所剩余的书的5倍

5[（x-200）-100] = x+100

甲：x=400

乙：x-200=200

4、解：设教室里有灯管x支，吊扇y把，

根据题意可得：

x+y=13

x/3+y/2=5

解得x=9，y=4，

则教室内有光管有9支

5、解：设去年季茶青每千克的价格为x元，则今年季茶青每千克的价格为10x元．

根据题意得：（198.6+87.4）x+8500=198.6×10x

解得x=5 ∴198.6×10×5=9930（元）

答：9930元

6、解：则 （1+30%）x+（1+25%）（960-x）=1228

1.3x+1200-1.25x=1228

x =28/0.05

x =560

960-x=960-560=400

答：手动型 560台； 自动型 400台

（2）手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=2.2（万元）；

7、解：可以，设一个五角硬质量为x,通过个记录，可以知道一个一元硬质量是（10x-10）/5,也就是（2x-2），再通过第二个记录列方程，20x+10=15x(2x-2),展开括号移项，合并同类项，算出x=4，一个五角硬质量为4克，也就可以算出一个一元硬质量为6克。

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足|a-1|+|b-2|=0,求c的取值范围.

A=1 B=2

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初一七道数学题，100财富悬赏

给你几套吧

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走进数学世界 —— 初一数学试题

班级:________ 姓名:________ 分数:_______

一、选择一个最合适的，填在空格中，祝你成功！（共32分，每小题4分）

1、小数2.995到0.01，正确的是（ ）

A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00

2、请在下列数据中选择你的步长（ ）

A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米

3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>

A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定

4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是（ ）

A 1：5000 B 1：50000

C 1：500000 D 1：5000000

5、初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是 ( )

A 45%y B (1－45%)y

C y/45% D y/(1－45%)

6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）.

A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.

7、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）

(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟

二、认真些，你一定能把这些空填出来（共32分，每小题4分）

1、4和6的最小公倍数是 。

2、小明同学家今年春季植树125棵，有5棵没有活，成活率是 。

3、暑结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。

4、用数填空： 丝不苟； 袖清风；

顾茅庐； 里之行，始于足下。

6、按规律填上适当的数： 1，1，2，3，5 , 8, ， 21。

7、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：

普查年份 1953 1964 1982 1990 2000

人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95

（1）1953年的人口数量是 亿，2000年的人口数量是 亿；

（2）从1953年到2000年，我国的人口数量增加了 亿。

8、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 ＝24。

----------------------------------------------------------------------

一、填空题(2分×15分＝30分)

1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，项的系数是 ，次数是 。

2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。

3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。

4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。

5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。

6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。

7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是到_____位，有效数字有_________个。

9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。

10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。

11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）

图（1） 图（2） 图（3）

12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°

二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）

13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

积是( )

(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2

(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2

15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6

⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

图a 图b

16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）

（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

（C） ∠1=∠2—→AD‖BC

（D） AD‖BC—→∠3=∠4

17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）

（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°

18、一个游戏的率是1％，小花买100张奖券，下列说确的是 （ ）

（A）一定会 （B）一定不（C）的可能性大（D）的可能性小

三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）

（一）计算：（5分×3＝15分）

19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）

20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100

22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）

24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）

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2008年全国初中数学竞赛山东赛区

预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．

1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )

(A)象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )

(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3

3．我省规定：每年11月的一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )

(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日

4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个

5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足

BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）

(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22

6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )

(A)1 (B)2 (C) 11 (D) 2

8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若

CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )

(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将

直接填写在对应题目中的横线上．

9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC

的中点，MP⊥CD于P，则∠的度数为 ．

10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，

则 a + 1a = ．

11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD

= 2，则S⊿ABC = .

12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于

点A，B．以线段AB为边在象限内作正方形ABCD (如

图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，

则a = ．

三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)

13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，

且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1

的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.

14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位一张贺卡，每位宿舍也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．

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初一数学题目

，用全等三角形。

过a点作ad⊥ab，去ad重点c，即ac=dc。

过a点作de⊥ad，交bc延长线于e，

可证的de=ab，

量出de长度，

1、解：设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价都为y

甲旅行社的费用:(x+1)75%y+y

乙旅行社的费用:(x+2)80%y

(1) 根据题意得: (x+1)75%y+y3当学生人数超过3时,甲旅游公司比乙旅游公司优惠

(2)根据题意得: (x+1)75%y+y=(x+2)80%y（31/32）

解得0.8x=6.4

所以x＝8，即是8个学生

2、解：设消费价格为X元合算

0.8X≥200

X≥

答：消费价格为元时合算

3、解：设甲书架有x本书

如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架上的书就相等

那么乙书架就有 x-200 本书（x-100=乙+100）

从乙架上拿100本放到甲架上，那么甲架上的书就是乙架上所剩余的书的5倍

5[（x-200）-100] = x+100

甲：x=400

乙：x-200=200

4、解：设教室里有灯管x支，吊扇y把，

根据题意可得：

x+y=13

x/3+y/2=5

解得x=9，y=4，

则教室内有光管有9支

5、解：设去年季茶青每千克的价格为x元，则今年季茶青每千克的价格为10x元．

根据题意得：（198.6+87.4）x+8500=198.6×10x

解得x=5 ∴198.6×10×5=9930（元）

答：9930元

6、解：则 （1+30%）x+（1+25%）（960-x）=1228

1.3x+1200-1.25x=1228

x =28/0.05

x =560

960-x=960-560=400

答：手动型 560台； 自动型 400台

（2）手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=2.2（万元）；

7、解：可以，设一个五角硬质量为x,通过个记录，可以知道一个一元硬质量是（10x-10）/5,也就是（2x-2），再通过第二个记录列方程，20x+10=15x(2x-2),展开括号移项，合并同类项，算出x=4，一个五角硬质量为4克，也就可以算出一个一元硬质量为6克。

关于初一数学的题目

给你几套吧

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走进数学世界 —— 初一数学试题

班级:________ 姓名:________ 分数:_______

一、选择一个最合适的，填在空格中，祝你成功！（共32分，每小题4分）

1、小数2.995到0.01，正确的是（ ）

A 2.99 B 3 C 3.0 D 3.00

2、请在下列数据中选择你的步长（ ）

A 50毫米 B 50厘米 C 50分米 D 50米

3、小明下午3点整回家时�用嫔系氖闭牒头终胄纬傻慕鞘牵ā 。?/DIV>

A 锐角 B.直角 C 钝角 D不能确定

4、在地图上1厘米的线段表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是（ ）

A 1：5000 B 1：50000

C 1：500000 D 1：5000000

5、初一(1)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是 ( )

A 45%y B (1－45%)y

C y/45% D y/(1－45%)

6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有13个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）.

A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶.

7、妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（ ）

(A) 20分钟 (B) 19分钟 (C) 18分钟 (D)16分钟

二、认真些，你一定能把这些空填出来（共32分，每小题4分）

1、4和6的最小公倍数是 。

2、小明同学家今年春季植树125棵，有5棵没有活，成活率是 。

3、暑结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为 元。

4、用数填空： 丝不苟； 袖清风；

顾茅庐； 里之行，始于足下。

6、按规律填上适当的数： 1，1，2，3，5 , 8, ， 21。

7、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：

普查年份 1953 1964 1982 1990 2000

人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95

（1）1953年的人口数量是 亿，2000年的人口数量是 亿；

（2）从1953年到2000年，我国的人口数量增加了 亿。

8、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 ＝24。

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一、填空题(2分×15分＝30分)

1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，项的系数是 ，次数是 。

2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。

3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。

4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。

5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。

6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。

7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是到_____位，有效数字有_________个。

9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。

10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。

11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）

图（1） 图（2） 图（3）

12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°

二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）

13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

积是( )

(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2

(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2

15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6

⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

图a 图b

16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）

（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

（C） ∠1=∠2—→AD‖BC

（D） AD‖BC—→∠3=∠4

17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）

（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°

18、一个游戏的率是1％，小花买100张奖券，下列说确的是 （ ）

（A）一定会 （B）一定不（C）的可能性大（D）的可能性小

三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）

（一）计算：（5分×3＝15分）

19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）

20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100

22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）

24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）

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2008年全国初中数学竞赛山东赛区

预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．

1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )

(A)象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )

(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3

3．我省规定：每年11月的一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )

(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日

4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个

5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足

BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）

(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22

6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )

(A)1 (B)2 (C) 11 (D) 2

8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若

CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )

(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将

直接填写在对应题目中的横线上．

9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC

的中点，MP⊥CD于P，则∠的度数为 ．

10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，

则 a + 1a = ．

11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD

= 2，则S⊿ABC = .

12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于

点A，B．以线段AB为边在象限内作正方形ABCD (如

图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，

则a = ．

三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)

13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，

且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1

的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.

14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位一张贺卡，每位宿舍也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．

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初一数学题目

，用全等三角形。

过a点作ad⊥ab，去ad重点c，即ac=dc。

过a点作de⊥ad，交bc延长线于e，

可证的de=ab，

量出de长度，